6．解析几何中的对称问题（高二、高三）

解析几何中的对称，包括点点对称、线点对称、点线对称、线线对称四种．相应的解法如下：     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

3．一道物理题的两种解法（高二、高三）

一题多解是一种很重要的创造性思维，可以使我们灵活地掌握基本的物理原理和技巧，现就一道大家很熟悉的题目用两种新颖解法分析如下：     

1．一道轨迹问题的解法探究（高二、高三）

对于此题．郦章华老师(绍兴一中)，刘连雨老师(福建惠安一中)等都寄来了研究文章，今特别登出杨建忠老师的文章，作为对此题研究的一个小结．     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道希望杯赛题的解法赏析

编辑的话：“希望杯”中的许多题都有丰富的内涵,着力于这方面的研究并用于教学会收益良多。     

希望怀赛题的解法探究

第22届（2011年）“希望杯”全国数学邀请赛高一第1试第17题：     

一道“希望杯”培训题的解法探究

题目已知z,y,z∈R^＋,且x＋2y＋3z=1,1/x＋2/y＋3/z的最小值是__．     

一道“希望杯”赛题的解法探讨

题目 若√2x＋1 ＋ √3y-2=4,则2x＋3y的取值范围是_____．     

一道“希望杯”竞赛题的解法思路

第25届“希望杯”全国数学邀请赛初三第一试试题第23题： 若△ABC的三边长a,b,c满足b＋c=10,bc=a^2-12a＋61,则△ABC的周长等于_____,面积等于______．     

一道“希望杯”培训题的解法及推广

第20届希望杯高二培训题第76题：已知正数z,y,z满足{x^2＋y^2=36,x^2＋xz＋z^2=64,y^2＋√3yz＋z^2=100,求yz＋√3xz＋2xy的值。     

一道赛题的背景及应用

第7届（96年）“希望杯”全国数学邀请赛高二2试第22题： ①求证：函数f（θ）=sinθ/θ（0〈θ≤π/2）是减函数．     

且看“希望杯”一题的解法

从1～50这50个自然数中,找出5个自然数,使这5个自然数的倒数之和为1,那么这5个自然数的和为_． （第四届“希望杯”全国数学邀请赛培训题）原解法用了一个特殊数列的求和公式：