从一道课本习题看异面直线距离的求法

高中新教材《数学&;gt;)第二册(下)5l页第4题。     

从一道课本习题谈异面直线距离的求法

对于异面直线的距离，如果给出公垂线段，通过求向量的模或解三角形，总可求出公垂线段的长，即异面直线的距离，如果未给出公垂线段，有时做起来就显得有些难度。课本上就有这么一道题（见人教版高中数学第二册下B习题9．4第4题）：下面就以这道题目为例谈谈异面直线距离的求法，题目如下：     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离：点点、点面、电线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点．它们之间既有区别又相互联系．而两异面直线的距离又是难点中的难点．其难就在于两异面直线的公垂线需满足：①和两异面直线都垂直。②和两异面直线都相交．因此，若能突破求异面直线距离这个难点．其它距离问题便可迎刃而解．     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离:点点、点面、点线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点,它们之间既有区别又相互联系,而两异面直线的距离又是难点中的难点.其难就在于两异面直线的公垂线需满足:①和两异面直线都垂直;②和两异面直线都相交.因此,若能突破求异面直线距离这个难点,其它距离问题便可迎刃而解.新教材全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)51页第4题:已知正方体A BCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与A C的距离.这道题以学生熟悉的正方体为背景,考察两异面直线距离的求法,是培养学生探究能力发散思维的好材料,也…     

例谈异面直线间距离的求法

立体几何是高中数学内容的一部分，通过对它的教学，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。我在立体几何的教学中，深切地体会到，求两条异面直线之间的距离，既是重点，又是难点。怎样求异面直线间的距离呢？本文拟对一道求异面直线距离的题目给出三种不同的解法来探讨求异面直线间距离的方法，以收抛砖引玉之效。题目：已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为１，求直线DA'与AC的距离（如图１）分析一：显然，直线DA'与AC是异面直线，此题就是求两条异面直线间的距离，关键是找出DA'与AC的公垂线。取AD的中点G，连结AC，BD交于…     

课本的一个异面直线习题的多角度思考

对课本例题、习题作必要挖掘,探究、延伸,通过数学问题解决形成对知识的回顾,构建知识网络.让学生对数学问题及解决问题的方案有一个明确的认识.对习题进行多角度思考是引导学生走出题海,回归教材,减轻课业负担的重要     

一道课本习题的向量解法

人民教育出版社中学数学室编写的高中数学课本第二册（下B）第51页第4题：已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求直线DA1与AC的距离。本题除可用教参中所给的解法外，还可以把所求距离转化为两异面直线分别所在两平行平面的距离或转化为线面距离用等体积法求出直线上任意点到平面的距离，除此以上传统解法外，本题还可以用向量知识解决。     

异面直线间距离的求法

求异面直线间的距离,是《立体几何》的难点之一,本文找到了六种求异面直线间距离的方法:观察法、公式法、平行线面法、平行平面法、体积法、最小值法。     

异面直线距离的求法介绍

求异面直线距离是立体几何中的一个重点 ,也是一个难点 ,学好这一内容对于点面、线面、及面面距离等后续课程的学习影响很大 .鉴于去年高考中考查了异面直线距离 ,为帮助学生学习这一内容 ,本文系统地介绍一些求异面直线距离的各种方法 ,以便开拓思路 ,扩大视野 ,同时也为综合运用各种知识打下一个坚实的基础 .1　直接法直接作出两异面直线公垂线段 ,再求这个公垂线段的长 .具体做法如下 :( 1)若异面直线ａ、ｂ互相垂直 ,则可通过一条(如ａ)作另一条 (如ｂ)的垂面α ,得垂足 ,然后过垂足在α内作出公垂线段 (如文中例 1( 1) ) ;( 2 )若异面…     

异面直线距离和所成角的求法

异面直线的距离主要有四种求解途径：1．寻找与二异面直线都垂直的直线，用平移法确定公垂线段，求其长．2．过二异面直线中的一条，作另一条的平行平面，求线，面距离．3．分别过两条异面直线作两个平行平面，求平行平面间的距离．     

两条异面直线距离的四种求法

两条异面直线距离求法是高中立体几何难点之一,它在高中立体几何中占有重要地位,下面介绍异面直线距离的四种求法,以拓展解题思路,提高思维效率。     

异面直线间距离的求解策略

求两条异面直线的距离是立体几何学习中的一个难点，本文通过典型例题介绍异面直线间距离的几种常用求法，以供参考。     

利用课本习题开拓学生思维能力一例

利用课本习题 ,引导学生作一些开放性思考与探讨 ,对调动学生积极因素 ,提高学生学数学的兴趣 ,培养学生探究意识与创造思维能力 ,极有好处。九义制初中教材《代数》第三册第 77页第 2 0题 :“如图 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =90°,点Ｐ从点Ａ沿ＡＢ边向点Ｂ以 1ｃｍ/ｓ的速度移动 ,     

异面直线的距离公式

求异面直线间的距离是中学立体几何的重点和难点，本文介绍一个求异面直线间的距离公式，利用该公式可将求异面直线间的距离直接转化成单一的三角函数值的计算．     

求两条异面直线的距离

求异面直线的距离的方法有很多,本文旨在遴选典型的例子展示先作出距离而后求之的策略,笔者通过一些例子来阐述这一观点。     

异面直线距离的三种向量解法

用综合法求异面直线距离需要较强的技巧（见[1]）,新教材用向量处理立体几何问题,为求异面直线距离提供了较方便的方法,本文介绍三种解法可供参考。