能换几瓶汽水

[题目]"五一"黄金周,美华商店搞"空瓶换汽水"活动。小明在美华商店买了10瓶汽水,喝完后,拿着空瓶去商店换汽水。已知每3个空瓶可以换1瓶汽水,那么小明最多能换几瓶汽水?     

“空瓶问题”解题规律初探

“空瓶问题”近来在报刊和竞赛试卷中比较常见,已引起老师和同学们的极大兴趣。笔者对“空瓶问题”的两种类型题目进行了粗浅的研究,初探出了一般的解题规律,现草就于后,请同行指教。A类题:5个空瓶可以换1瓶汽水,某班同学已买汽水128瓶,然后用喝剩下的空瓶去换汽水,那么他们最多可以喝到汽水——瓶。解法一:一借一还法。128个空瓶第一次换25瓶汽水,还剩3个空瓶;第二次用(25 3)个空瓶可以换5瓶汽水,还剩3个空瓶;第三次用(5 3)个空瓶换1瓶汽水,还剩3个空瓶;第四次用手中的(1 3)个空瓶加上借来的1个空瓶换1瓶汽水,喝完后空瓶还给别人。这样一共可以喝到128 25 5 1     

数学反斗屋

一瓶汽水1元钱,喝完后两个空瓶可以换一瓶汽水,如果你有20元钱,那么你最多可以喝到几瓶汽水？     

找规律巧解题

题目1 某校的80名同学与2名老师共82人去公园春游,学校只准备了180瓶汽水. 总务主任向老师交代,每人供应3瓶汽水(包括老师),不足部分可到公园里购买,回校后报销. 到了公园,商店贴有告示:每5个空瓶可换一瓶汽水. 于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶. 那么用最佳的方法筹划,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销. 分析与解答此题有一个循环利用的过程,很多同学不能从整体上去考虑,钻进"细枝末节"中不能自拔,最后是不了了之.     

找规律 巧解题

题目 1　某校的 80名同学与 2名老师共82人去公园春游 ,学校只准备了 180瓶汽水 .总务主任向老师交代 ,每人供应 3瓶汽水 (包括老师 ) ,不足部分可到公园里购买 ,回校后报销 .到了公园 ,商店贴有告示 :每 5个空瓶可换一瓶汽水 .于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶 .那么用最佳的方法筹划 ,至少还要购买多少瓶汽水回学校报销 .分析与解答　此题有一个循环利用的过程 ,很多同学不能从整体上去考虑 ,钻进“细枝末节”中不能自拔 ,最后是不了了之 .为了更好地解答此题 ,我们姑且把此题放在一旁 ,先来看下面一题 :题目 2　汽水厂为回收空…     

智慧的美丽——一堂“跑题”的数学课及反思

【教学片断】这是一节数学练习课,其中有一道题是这样的:小强和伙伴们买了10瓶汽水,店主告诉他们,喝完后用3个空汽水瓶可以再换1瓶汽水。问:若不再多花钱,小强他们最多可以喝到多少瓶汽水?师:下面我给同学们两分钟时间,看看这道题该怎样做,你们先独立思考,然后同桌交流一下各自的思路。(两分钟后,学生纷纷举起了手)师:这么快都算出来了?你们的答案是多少?生:14瓶。师:谁来说说你是怎样算出来的?生1:小强他们可以先喝完10瓶汽水,然后留下1个空瓶,用其他9个空瓶换回3瓶汽水,这3瓶汽水喝完后又有3个空瓶可以换1瓶汽水,所以他们最多可以喝10 3 1…     

三教“空瓶换汽水”

例题:厂家举行某种汽水的促销活动,每5只这种汽水的空瓶可以换1瓶汽水。在促销期间,张叔叔购买了20瓶这个牌子的汽水,他最多可以喝到几瓶汽水?我最初是在二十世纪九十年代初教学这道题。出示例题后,教师先让学生独立尝试,然后组织学生汇报自己尝试的结果。有学生说最多能喝到24瓶,因为张叔叔喝完这20瓶汽水后,用20只空瓶只能换20÷5=4(瓶)汽水,当喝完换来的4瓶汽水后,空瓶只数只有4只而不到5只,不能再换汽水了,所以他最多只能喝到20+4=24(瓶)汽水;有学生说最多能喝到25瓶,因为张叔叔喝完这20瓶汽水后,用20只空瓶能换20÷5=4(瓶)汽水,当喝完…     

一道思考题引出的思考

小学数学第五册《学习指导》中有这样一道思考题：“一个人买了10瓶汽水．喝完后，每3个空瓶又可换回一瓶汽水。他用买10瓶汽水的钱最多能换回多少瓶汽水?”教学中，出现了以下几种不同的争议：     

智巧趣题（二）

[专题简析] 例1 一家冷饮店规定,喝完汽水后,用2个空瓶可以换1瓶汽水。小刚买了4瓶汽水,他最多能喝到几瓶汽水？     

数学创新月月练

题1 暑期60名师生去旅游,看到在某景点一商店门前的黑板上写着:“汽水1瓶1元,每5个空瓶可换1瓶汽水.”试问:60名师生要每人喝1瓶汽水,最少要买汽水多少瓶? 题2 暑期放假的那天,有甲、乙、丙三位在外地就读的初三学生合乘一辆出租车回家,讲好大家分摊车资.甲在全行程的1/3处下车,到了2/3处乙也下车了,最后丙一人坐到终点,共付90元钱.请同学们算一算,甲、乙应付给丙多少钱.     

“数学活动课”教学案例与反思

案例:在一次数学活动课上,我组织学生探讨了这样一道题:有一天,我们班10位同学去爬山,爬到半山腰,又热、又累、又渴,每人非要买一瓶汽水喝。可到商店门口一看,那挂着一个特别醒目的牌子,上面写着:凡购买本店汽水的朋友,可享受优惠:每3个空瓶可换一瓶汽水。请     

空瓶换酒悖论

空瓶换酒是厂家为促销而采用的一种销售策略,它被抽象为数学题,常在竞赛题中出现．如果我买了n瓶啤酒,商家规定m个空瓶又可以换得一瓶啤酒,问我最多可以喝到多少瓶啤酒?这是空瓶换酒类问题中最简单的一种．先看n=10,m=3的特殊情况．10瓶啤酒喝光后可得到10个空酒瓶,用它们可换取3瓶酒,还剩了1个空瓶．把酒喝完后又得到4个空瓶,再换一瓶酒,还剩余1个空瓶,喝完酒后总共有2个空瓶．实际上我已喝了10 3 1=14瓶啤酒．这就是最多的啤酒数吗?不是的,我还可以用最后剩下的那两个空瓶再换一瓶酒喝．我先向别人,如老板,借一个空瓶,凑足3个空瓶后按规定就能换到一瓶酒了,把换得的酒喝光后,我把空瓶还给那人即可．因此我最多可喝到15瓶酒．     

最多能喝几瓶啤酒？

爸爸最喜欢喝啤酒了，他刚从附近的小店里买了两扎啤酒（每扎20瓶）回来：“凯凯，小店有规定，每5个空啤酒瓶可换1瓶啤酒，你说我买的这两扎啤酒喝完后再拿空瓶去换啤酒，那我最多可以喝几瓶呢？”     

可换几瓶啤酒

某小店为了回收啤酒瓶,规定3个空瓶换1瓶酒.一个人买了10瓶酒,喝完之后,又拿空瓶换酒,问他一共可以再换到多少瓶啤酒? 这个问题好解决.10个空瓶换3瓶酒,还剩1个空瓶;喝完后,手里有4个空瓶,拿3个空瓶又换1瓶酒;喝完后,手里有2个空瓶.要是你认为用空瓶只能换回4瓶酒,那就错了. 事实上,他可以换回5瓶酒.因为他只要找朋友借一个空瓶,凑够3个空瓶,换回1瓶酒;把     

智慧的美丽——一堂“跑题”的数学课及反思

[教学片断]这是一节数学练习课，其中有一道题是这样的： 小强和伙伴们买了10瓶汽水，店主告诉他们，喝完后用3个空汽水瓶可以再换1瓶汽水。问：若不再多花钱，小强他们最多可以喝到多少瓶汽水？     

益智乐园

题目一1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到多少瓶汽水?题目二一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人,已知一个是诚实国的,另一个是说谎国的。诚实国永远说实话,说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国,但不知道应该走哪条路,需要问这两个     

解题要抓住问题的实质

题目:4个空瓶可换一瓶汽水(带瓶)。某班同学共喝了120瓶汽水,其中一些是用喝剩下的空瓶换的,那么他们买了汽水多少瓶? 分析与解:此题按常规思路,就是要从他们已喝的120瓶汽水中,分出他们买的汽水瓶数和用喝剩下的空瓶换来的汽水瓶数,而买的汽水瓶数是未知的,因此解起来有些棘手。但若仔细分析题意会发现:     

一道数学题引发的大讨论

一次数学课上,我出了这样一道题:已知3个空汽水瓶可以换1瓶汽水,现有10瓶汽水和15个人,不加钱,每人都有1瓶汽水喝,怎么做? 全班57名学生,有3名学生认为可以实现,办法是:10瓶汽水分给10个人喝,然后把9个空瓶换成3瓶汽水给3个人喝,得到的3个空瓶又换成1瓶汽水给1个人喝,最后剩下2个空瓶,还有1个人没有喝到汽水.这时,可找老板先赊1瓶汽水给剩下的那个人喝,再把3个空瓶子还给店老板即可.     

用等量替换法解题

例1．某校的80名同学和2名老师共82人去公园游玩。学校一共给他们准备了180瓶汽水,后勤主任向老师交代,最多只能给每人供应3瓶汽水,缺少部分可到公园里的商店购买,回校后报销。到了公园,见商店贴有告示:每5个空瓶可换1瓶汽水。于是老师要求大家喝     

空瓶换酒

萍萍和爸爸一起去买啤酒。超市为了推销某个新品牌,规定每3个这种品牌的空酒瓶可以换回1瓶啤酒。爸爸提了一个问题:“如果我一次买18瓶啤酒,喝完后拿空瓶去换酒,再喝再换,直到不能再换为止,—共可以喝多少瓶啤酒?”