理脉络 拓思路

九年制数学教材第九册第179页34题:一列火车从甲站开往乙站。6 1/4小时行驶500千米,行了全程的5/8。照这样计算,再行多少小时可以到达乙站?(用不同的方法) 这是一道较为复杂、灵活度颇高的行程应用题。     

去个条件更简捷

在趣味数学课上,龙老师出了这样一道题:一列火车从甲站开往乙站,61/4小时行驶500千米,行了全程的5/8。照这样的速度,再行多少小时到达乙站?     

一道行程问题的教学

小学四年级有这样一道数学应用题: 从甲站到乙站的铁路长600千米,两列火车从两站相对开出,甲站开出的火车每小时行85千米,乙站开出的火车每小时行80千米,5小时后,两车相距多少千米?     

要抓住列方程解应用题中的“等量关系”

人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?     

巧求路程

今天数学活动课上,石老师出了这样一道题:甲、乙、丙三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行,小明过乙站100米后与小强相遇,然后两人又继续前进,小明走     

寻求多向解题思路

解答一些思考题时,按一般方法进行分析,不仅列出的算式比较繁锁,而且其思考的意义也不大。如果对一些思考题引导学生进行深入分析,可以使列出的算式比较精炼,同时对于提高学生多向解题思路,一题多解能力有积极作用。例.第十一册P_(100)思考题。原题:两辆汽车同时从甲站开往乙站。客车行完全程需要6小时,卡车的速度比客车快1/5。卡车     

飞机的平均速度等于飞机在无风时的速度吗

人教版七年级数学下册第八章第三节108页第2题:A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.教师教学用书是这样解的:设飞机的平均速度为x千米/时,风速为y千米/时.     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

立体几何中的“余弦定理”

<正>高中数学选修2-1(人教A版)第三章第二节《立体几何中的向量方法》有这样一道例题:题目如图1,甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面点B处.从A、B到直线l(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为a和b,CD的长为c,AB的长为d.求库底与水坝所成二面角的余弦值.     

条条大路通罗马

人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第120页有这样一道思考题:“一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时,驶出时顺风,每小时行驶30千米;驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5。这艘轮船最多驶出多远     

克服思维定势的消极影响

当前数学教学中一个值得注意的问题,是学生的知识学得不活。例如,我校毕业班选用了《小学生报》一道题作复习迎考的测验试题:“一列快车由甲站开到乙站需要10小时,一列慢车由乙站开到甲站需要15小时。两车分别同时由两站相对开出,相遇时,快车比慢车多行120公里,两站间距离多少公里?”这道题粗看起来是“相遇问     

用推理法解题一例

题目：一辆卡车以40千米／时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站出发开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲、乙两站之间的距离可能是()     

要有较好的渗透思想品德教育的意识

小学数学教材中,蕴含着许多思想品德教育的因素,教师欲充分发挥这些因素所具有的教育功能,必须具有较好渗透思想品德教育的意识。例如,六年制小学数学教材第十册第九十八页有这样一道应用题:“南京长江大桥建成以前,火车乘轮渡过长江,需用2(1/12)小时,现在从大桥上经过只用1/4小时     

析一教师小结中的某些说法

路程、速度,时间这三个量,是互相联系、互相依赖和互相制约的,求路程须考虑到速度和时间。但(?)此形成教学方法上的程式化,无疑是一种束缚学生(?)脚,不利于学生发散思维的框框教学法。作为新形势下的一个小学数学教师,教学中应积极引导学生发散思维,努力为学生提供思维发散的机会,并创设发散思维的情境。最近听某老师一节解行程问题的教学研究课,从课堂中师生活动的情况看,他在这一方面是有所失误的。在巩固练习中,这位教师出了这么一道题:“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里。一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两车在离甲、乙两站中点10公里处相遇,求甲、乙两站间的路程”。练习前,老师发下两块微型小黑板,让两名学     

巧妙点拨 深层对话——《地震中的父与子》教学片段赏析

[片段] 师:刚才同学们交流时谈到第12自然段里,父亲挖了很长时间,作者这样繁琐地罗列时间的进程.为什么不直接写出挖了36小时呢?一起来读一读这一句.(生读:"挖了8小时,12小时,24小时,36小时,没人再来阻挡他.")     

巧用线段图解决行程问题

数学解题策略有很多种,其中画线段图是最基本的一种.行程问题类型较多,有的问题文字叙述比较抽象,数量关系比较复杂,解决起来有些困难.利用线段图可以将一些抽象的数学问题具体化,把一些复杂的问题简单化,帮助我们找到问题中的数量关系.一、相遇、追及类问题【例1】甲、乙两站相距480 km,一列慢车从甲站开出,每小时行90 km,一列快车从乙站开出,每小时行140 km。     

一道灵活性、概括性很强的好题

现行代数课本第三册第157页第20题是这样的: A,B两地间的路程为18千米.甲从A地,乙从B地同时出发相向而行,二人相遇后,甲再走2小时30分钟到达B地,乙再走1小时36分到达A地.求二人的速度.     

巧用v-t图像解题数例

巧用ｖ－ｔ图像来解某些运动学题目，可收到简便快捷之功效． 例１火车从甲站到乙站的正常行驶速度是６０千米／时．有一次火车从甲站开出，由于迟开了５分钟，司机把速度提高到７２千米／时，才刚好正点到达乙站．求甲、乙两站的距离和火车从甲站到乙站正常行驶的时间． 解：根据题意作出ｖ－ｔ图像如图１，设甲、乙两站间距离为Ｓ千米，则Ｓ＝６０ｔ（１） ６０６０）＝ × ６０（２）由（１）（２）解得：ｔ＝０．５小时，Ｓ＝３０千米． 例２甲、乙两人同时从同一地点Ａ出发，沿直线同向到达Ｂ点．甲在前一半时间和后一半时间内的运动速…     

图解运动问题(高一、高三)

例1 甲、乙两站相距60km,从甲站向乙站每隔10min开出一辆汽车,速度都是60km/h.一位乘客坐在以60km/h的速度从乙站开往甲站的汽车内,正当他乘坐的汽车开动时,第一辆汽车从甲站开出,这位乘客在途中遇     

对应法解题的方法与技巧

分数应用题是小学阶段数学应用题的重要内容。解答分数应用题,关键是找准单位“1”,找准数量和分率之间的对应关系。一、用图解法找对应例1.一列火车从甲站开往乙站,前两小时共行驶130千米,第三小时又行了全长的14,这时超过中点55千米。甲乙两站相距多少千米?【分析与解】从图上看,如果这列火车少行55千米,那么就正好行到中点,也就是(130-55)千米与甲乙两站距离的41合起来正好是甲乙两站距离的12,即(130-55)千米所对应的分率是(12-41)。所以,求甲乙两站相距多少千米列式为:(130-55)÷(21-41)=75÷41=300(千米)。练习:两只筐里共装苹果135千…