巧用均值不等式证题(高二)

平均值不等式是中学数学中的重要公式,它是解决不等式问题的有力工具.用平均值不等式解题已成为中学数学教学及高考的基本要求之一,那么如何在“巧用”上下功夫呢?本文通过几例予以说明.     

柯西不等式在高中数学解题中的应用

<正>众所周知,不等式是中学数学的基础知识,也是高中数学课程中的重点和难点,它不仅渗透到了中学数学课本的各个章节,而且在实际问题中被广泛应用.其中,柯西不等式作为重要的不等式之一,其形式丰富多样,应用灵活广泛.柯西不等式的一般形式为     

不等式专题复习预测及求解策略

一、不等式复习预测 不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点. 主要内容有线性规划、基本不等式、不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想.     

新课标下的不等式专题复习预测及求解策略

正一、专题复习预测不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.1.本章考查的主要内容有不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想.     

2009年高考不等式问题分类解析

不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其他数学问题的有利工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的高考热点问题.不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想.与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题,在近年来的高考中以解答题的形式出现,这说明熟练掌握解决不等式问题的基本方法非常必要.     

不等式能力提升总复习

不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其他数学问题的有力工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的高考热点问题.     

不等式竞赛中的一些常见题型浅析

不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的很多章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,不等式中的线性规划被广泛应用于工业、农业、管理和军事科学等各个领域,是现代管理与决策者最常用的一个有效工具.不等式的问题同时也是数学竞赛的热点之一.下面以近年不等式竞赛题为例,探索题型规律,揭示解题方法.     

利用柯西不等式解题

柯西不等式是一个十分重要的不等式,它是证明某些不等式的重要工具,也经常使用它求某些函数的最值.柯西不等式在中学数学里有着很广泛的应用.     

不等式考点全方位透视

不等式是中学数学的重要内容,它渗透到了中学数学课本的各个章节,是解决其他数学问题的一种有利工具,是高考命题的重点和热点.考点1不等关系与不等式的性质不等式的性质是解不等式与证明不等式的理论依据,运用不等式的性质要切实注意不等式的性质的前提条件,防止条件的强化或弱化.同时洞察不等     

利用柯西不等式妙解距离问题

柯西不等式是课标新选入的高等数学中的内容,对于一般的学生要求不高.但由于其结构对称优美,形式多样,在中学数学中的很多方面都能发现它的应用.笔者重点研究柯西不等式与几何中距离公式的关系.一、柯西不等式的一般形式     

待定系数法在高中数学解题中的应用

待定系数法是我们中学数学所需学习和掌握的一种重要解题方法,它几乎渗透到中学数学的各个知识领域,如在代数领域中的多项式、函数、数列、不等式、矩阵等;在几何领域中的解析几何,具有广泛的适用性.所以说,它是我们解初等数学的常用、有效的方法.     

'99高考数学总复习指导与训练 (一)函数与不等式

函数是中学数学中十分重要的内容,可以说它是高中代数内容的一条主线。在高中代数的学习中基本上自始至终贯穿着函数的思想,它涉及的内容多、应用广泛。不等式也是中学数学中的重点内容,不等式的应用也很广泛,且变化灵活多样。由于函数与不等式在中学数学中占有重要的地位,且应用广泛,因此在历届高考中也     

例谈高考中含参数不等式的求解策略

不等式是中学数学中的一个重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,又由于它在生活中应用的广泛性,决定了它是高考的重点和热点．从近三年的高考新课程试题看,与不等式有关的试题的分值累计均在40分左右．而含参数的不等式又是其中考试的难点．     

高考不等式的走向及分类例析

不等式是中学数学的重要内容,也是高等数学与初等数学衔接点之一.它可以渗透到中学数学的很多章节,是解其它数学问题的有力工具,再加上它在实际问题的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点.试题的形式主要在四个方面——解不等式、证明不等式、恒成立不等式中参数问题及不等式的应用;常用数学思想有等价转化、函数思想、分类讨论思想及构造法等.     

利用向量和概率知识证不等式几例

中学数学教材中专述不等式部分的内容章节篇幅虽不多,但在其他各章节中都有涉及.更由于对它的研究几乎包括了中学数学的全部方法,因此它更具有综合力和代表性.以下是以已进入中学数学教材的向量知识和概率知识为模型来证不等式的几例:     

从2004年全国各地数学模拟题谈不等式的复习

1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材.     

不等式的证明方法

不等式,渗透在中学数学各个分支中,有着十分广泛的应用.因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性,对数学各部分知识融会贯通,起到了很好的促进作用.在解决问题时,要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案,最终归结为不等式的求解或证明.而不等式的证明,方法灵活多样,还和很多内容结合,它既是中学数学教学中的难     

不等式经典试题回顾

不等式是中学数学的重要内容,它可以渗透到中学数学的很多章节,是解决其它数学问题的有力工具,再加上它在实际问题中的广泛应用,决定了它将是常考不衰的高考热点问题．     

2006年高考不等式问题评析

不等式是中学数学的重要内容，它可以渗透到中学数学的很多章节，是解决其他数学问题的有力工具，再加上它在实际问题中的广泛应用，决定了它将是常考不衰的热点问题．不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．与函数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题，在近几年的高考中常以解答题的形式出现．     

“高观点”下柯西不等式的应用探究

本文总结了柯西不等式在中学数学和高等数学中的应用,并分析了如何利用高等数学中柯西不等式中的思想和方法来指导中学数学.