对角线——中点四边形的锚

我们知道，顺次连结任意四边形的各边中点所组成的四边形一定是平行四边形，我们把它简称为中点四边形。同学们在学习了中点四边形后，一定思考过下列问题：     

对角线互相垂直的四边形的性质及应用

性质1 对角线互相垂直的四边形,其四边中点组成的四边形是矩形． 例1如图1所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点．如果AC－10,BD－8,那么四边形KLMN的面积为_．     

中点四边形再探

我们知道，顺次连接四边形各边的中点所得的四边形（简称中点四边形）是平行四边形．如图1．在四边形ABCD中，E，F，G，日分另U是AB，BC，CD，DA的中点，四边形EFGH是平行四边形．     

非特殊四边形中点问题探究

四边形的有关知识在中学教材中具有重要的地位,教材中主要研究了特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形等)的特殊性质,其实,非特殊四边形(一般四边形)也有很多特殊的性质,本文将就中学教学中出现的一般四边形中点问题进行探究.     

探索神奇的中点四边形

运用三角形中位线的性质定理可以证明：顺次联结四边形的各边中点所组成的四边形（简称为中点四边形）一定是平行四边形．近年来，有关中点四边形性质的中考题不断出现．综观各省市试题，大体涉及以下四种情况：[第一段]     

一衣带水的四边形——中点四边形

定义：依次连结任意四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。     

四边形的对角线——美国数学案例

教学计划 学生分成若干小组，每个小组发一张作业纸，下图为作业纸式样： （作业纸要求：探究四边形，画一个两条对角线互相垂直的四边形，并对你画的四边形进行描述。）     

“中点四边形”赏析

一、“中点四边形”的概念及重要命题 响次连接原四边形各边中点得到的新四边形叫“中点四边形”它的开关受制于原四边形，其重要例题有下列4个：     

两类中点四边形

我们把“顺次连结四边形各边(或对角线)中点所组成的四边形，简称为中点四边形”，那么“中点四边形”的形状与原四边形有什么关系呢?     

观察对角线，线别中点四边形

三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一．利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形（约定为中点四边形）是平行四边形、菱形、矩形、正方形．这类问题对不少同学来说,容易出错．原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断“中点四边形”是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚．本文总结四种类型如下,供同学们学习时参考．     

四边形的一个重要定理及其应用

本文现将四边形的一个关于对角线互相垂直的定理及其在竞赛中的应用介绍如下，供高中师生参考．     

中点四边形的规律探索

何谓中点四边形？依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。一、例题解析例1：在北师大版教材《数学》九年级上册第三章中有这样一道题目：任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征？请证明你的结论,并与同伴进行交流。     

观察对角线,判别中点四边形

<正>三角形中位线性质定理,是初中几何重要定理之一.利用此定理,证明顺次联结四边形各边中点所得四边形(约定为中点四边形)是平行四边形、菱形、矩形、正方形.这类问题对不少同学来说,容易出错.原因有二,一是不会运用三角形中位线性质定理;二是判断"中点四边形"是何形状的特殊四边形,需要哪些条件不清楚.本文总结四种类型如下,供     

圆内接四边形里的“九点圆”

众所周知“九点圆”是指的三角形里三边的中点,三顶点到三边的垂足以及垂心到三顶点的中点这九点共圆．然而我们却可以在圆内接对角线互相垂直的四边形中找到与之相似的十二点圆．且看：     

中点四边形面面观

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形、现以北师大版教材《数学》九年级上册第三章中的题目为例，归纳这类问题的解题思想、方法、技巧，对一些题目进行拓展、引申，探索有关中考题与这类题目的内在联系．供同学们学习时参考、     

一道与中点四边形有关的考题解析

通过观察、实验、探究、推理去发现数学对象的特征,展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察!实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察%实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的应用价值,可提高同学们的数学素质和解决问题的能力.请看下面一例.通过观察!实验!探究!推理去发现数学对象的特征"展示数学丰富多彩的内涵与广泛的用价值,可提高同学…     

探讨对角线互相垂直的平面四边形的面积

从菱形的面积出发,运用对角线互相垂直的四边形的几何特征,得出对角线互相垂直的四边形的面积的简单解法,解决平面几何中的一些对角线互相垂直的四边形的面积问题.     

“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题的探讨

初中二年级几何教材中曾对“顺次连结四边形各边中点所得四边形”问题进行了探讨,该问题是借助于三角形中位线定理来解决的,其结果是平行四边形,但随之而来的问题是:如果顺次连结平行四边形(或矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形)这些特殊四边形各边中点,所得的四边形又是什么图形呢?如果我们能抓住此类问题的内在根源,就会得到规律性方法,而且判断起来快捷有效.其实,所得图形形状完全与原图形两条对角线的关系有