几种常见的开放题

开放题是指问题的结论不确定，或者条件不完备的数学题，是初中数学中一类难度较大的综合问题．解此类问题需要学生有较强的分析问题和解决问题的能力．为帮助同学们熟悉并掌握这类问题的解法，本文对初中数学教学中几种常见的开放性问题作归纳介绍．     

直线

在中考或数学竞赛中，经常出现确定凸多边形边数的问题．解答此类问题时．许多同学试图通过建立一元方程来求解，但往往难以奏效．本例析这类问题的常见解法，供同学们借鉴。     

有理数的运算技巧

有理数的运算是数学竞赛中的常见题型．这类问题用常规方法往往难于奏效；若能根据题目特点，采用相应的技巧，则可能使问题很快得到解决．下面介绍几种常用技巧，供同学们参考。     

中考探索性问题的常用解法

依据一定的条件，判断某种科学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近两年来中考中较热门的一种题型．此类试题着重于考查学生分析、归纳、综合、推理等能力．由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思维与方法也不易直接觉察和掌握．根据题型的特点，大致可归纳以下几种探索方法．1假设存在，直接推断存在性问题的两个对立面即为存在和不存在，解答这类问题的一般思路是假设对象存在，运用条件，进行逻辑推理．若得到相容的、合理的结论，则先前假设成立，对象存在；若出现矛盾，则否定先前假设，对象不存在．例1…     

开放性几何题的思路分析

所谓开放性几何问题，是指那些条件不完善，或结论不确定的数学问题．这类问题在各地中考中时常出现．为此，本文选取常见的三种类型，对其思路进行分析，供同学们参考．     

高考中递推数列问题的求解策略

递推数列问题在考试大纲中只要求了解，而在近几年高考试题解答题中经常出现此类问题，这类问题常见求解策略是：观察、归纳、猜想，然后用数学归纳法证明．但这并不是唯一的方法，尤其是规律隐藏在深处，猜想起来就比较困难．学生对这类问题的求解感到困难较大，下面对这类问题的求解策略作一归纳．     

分类思想与解题

分类讨论是一种重要的数学思想．当数学问题的条件、结论不明确，或有多种情况，或题意中含有不确定参数或图形时，往往需要分类讨论．在数学解题中，若恰当地运用分类讨论思想，则可避免漏解或错解．有利于培养学生思维的缜密性和广阔性．下面举几例说明．     

不可忽视的“第一问”

初中数学中，设置多个小问题的综合题是我们常见的题型，这类题往往起点不高，但要求较全面．通过观察学生的学习活动、解题方法、答题步骤，发现对于有多个小问的综合题，尤其是关于图形证明的综合题，学生往往存在以下问题：1、轻松完成“第一问”，后面的问题无从下手；2、知道解决后面问题的方法，     

例解一类与多边形内角和有关的问题

在中考或数学竞赛中，常出现已知多边形的内角中缺少某角的和的问题，解答此类问题时，往往难以下手．现介绍一些常见解法，供参考．     

谈谈避免三角求值问题增解的途径

在三角函数中，根据一些角的三角函数值，求其它角的值或其它角的三角函数值，是一种常见的题型．学生在解决此类问题时，往往因思维的不严谨或方法选择的不恰当，又忽视对结果的检验而产生增解．本文试图通过一些典型例题的分析，谈谈避免这类问题增解的途径．     

解a^2／b^2=c／d型几何题的常用方法

在几何中，形如a^2/b^2=c/d的题目是比较复杂的成比例问题．因为等式两边是不同次幂的比，学生在解这类题时往往感到很困难，而在历年的中考试题中经常出现此类问题，下面举例说明解决这类问题的策略和方法，供大家参考．     

一类递推关系的建立

数学归纳法是一种常用的数学证明方法，用途很广，一些与正整数或负整数有关的命题，而且有递推关系时，往往用数学归纳法加以证明．递推关系比较明显时，比较容易．有时需要一定的技巧来构造递推关系．本就此类问题作些研究．     

一类开放性设计型试题

解直角三角形是初中数学中一个非常重要的内容，有关它的应用一般都以常规性题型出现．而近年来，一些地方的试题中出现了一种新颖而又具开放性的题型——方案设计型．此类试题往往以阅读式的本出现，要求考生在读懂题意的基础上，灵活运用所学知识自行设计一种解决方案，并以计算的形式来达到解决实际问题的目的．为此，本撷取了比较典型的几例，供初三同学迎考复习参考．     

例说与二次函数有关的含有绝对值不等式的证明问题

二次函数是最简单的非线性函数之一,它有着丰富的内容,对近代数学乃至现代数学影响深远,与二次函数有关的含有绝对值不等式的证明问题有一定的综合性与灵活性,学生解决此类问题往往感到有一定的困难.本文通过几个例子,归纳解决这类问题的一些常见题型与基本方法.     

角度计算问题的若干解题途径

角的计算是平面几何的重要组成部分，也是各级数学竞赛中的热点内容．这类问题虽图形简单，题意明了，但由于其结构特殊，内涵丰富，往往需要较强的方法技巧．本文拟从实例人手，从几个方面归纳总结此类题型的求解途径。     

例谈高考数学中多值问题求解的方法

纵观近几年全国高考数学试题，时有在给定条件下其结果为两种或两种以上的情况出现．在解这类题时，考生往往由于忽视某种可能情形而产生漏解，造成解题不全而失误．因此，有必要引起高度重视．本文通过举例说明常见的几种多值问题求解的一些方法。     

探索性数学问题的解题策略

数学中的探索问题，指的是只给出条件而没有明确的结论；或者是给出结论，要求探索成立条件．要求答题者经过观察、分析、比较、概括、归纳、猜想去探索、判断，最后加以证明的数学问题．由于这类问题有的条件不完备，或结论不明确，因而解答没有固定的、现成的模式可循，解题方向不明，自由度大，往往给学者带来很大的困难，所以必须经过主动探索，自己设计解题方案，需要具有大胆探索的精神和一定的创新能力．     

解答“至少”型问题两种常见的数学思想方法

所谓“至少”型问题就是命题的条件或结论用“…至少…”语句叙述的问题，这类问题由于富有思考性，学生解决起来通常感到难以下手，下面举例说明解答这类问题两种常见的数学思想方法。     

如何求代数式的值

条件求值问题是初中数学中最常见的题型．由于这类问题形式多样，仅靠基本方法不一定能达到预期的效果，因此，必须针对具体情形，采用灵活多变的方法予以对待．下面就此归纳几种常见的技巧与方法．     

圆锥曲线存在性问题探究

新课程越来越注重学生的创新精神与探究能力的培养．本文通过对圆锥曲线中存在性问题的比较研究。归纳了这类问题常见的探究类型，分析了这类问题的处理方法与技巧，以及相关数学思想、数学方法在此类问题中的体现．