函数、方程和不等式的联系

中学生在学习了方程、不等式和函数以后简单问题会作了,但是大多数同学把这三部分内容仍然割裂孤立地理解。所以,有必要通过例子把这三部分内容的内在联系讲明。这样对学生是有好处的。     

例说函数、方程、不等式之间的联系

函数、方程、不等式是高中数学的三个重要知识点，它们之间联系紧密，解题中经常相互转化，相互为用。     

函数、方程、不等式综合模拟练习

视踢瓣嗜 一、选择题: 1.已知二,是方程二+19二一3的根,二:是方程二卡10‘一3的根,则了l+‘翔等于(). A.6 B.3 C.21).1 2.已知关于二的方程r要、工一李圳婴有正根,则实数。的取值范围是 \乙/1一19改(少A.(击,1)。(。,1)c·(击,‘。)D.(‘),‘,或(‘。,+一, 3.d”A一{j…韶成2},j(·)一蜘义十·和·(犷)一2了一卜去是定义在、_L的函数.当二、二。任A时,有厂劝异厂j)),g(劝梦尔二。).且j(二。)一g(x。),则f(.幼在A上的最大值是()A.8且4 c.l() D.卫 生 4.已知f(二)是定义在R上的奇函数.且八二+4)一f〔对对任意二任R成立.如果当、正风巾寸…     

函数、方程与不等式

你知道一次函数与方程、不等式知识有什么联系吗?其实它们的关系非常密切．一、函数、方程与不等式知识间的关系1．一次函数与一元一次方程的关系一个一元一次方程一般都可以转化为ax b=0(a、b为常数,a≠0)的     

数形结合,指导学生弄清函数、方程、不等式的联系

有经验的数学教师都有这种体会：要想提高学生的学习效率,在教学中必须指导学生体会、弄清前后知识之间的内在联系,把所学知识进行系统的梳理并形成结构网络,使之整体化、系统化.如果所学知识像一盘散沙,那么就会顾此失彼,丢三落四,学习效果自然就差,事倍功半.     

方程 函数 不等式 曲线间的联系与转化

中学数学中,方程、函数、不等式、曲线是重要的领域,它们是有着密切联系的,在探求这类问题的解答时,又是经常互相转化的。关系式f(x,t)=0,我们可作如下的理解: (1)一条定曲线; (2)含参数t的关于x的方程; (3)t是x的函数或x是t的函数(隐函数)。这样,我们若从不同角度去考究同一问题,往往能得到不同的解法,达到开拓思路     

绝对值与函数、方程、不等式

函数的解析表达式里含有绝对值符号,如何作出其函数图形、方程或不等式中含有绝对值符号,方程或不等式如何求解。鉴于这类问题在我们书籍、教材中比较少见,所以作者从等著“初等代数习题汇编”中编译出有关内容,供参考。     

函数、方程、不等式复习谈

函数是高中数学中最重要的内容,是贯穿中学数学全部知识的主线.函数思想与函数方法对分析和解决各种数学问题和实际应用问题具有重要作用,这就决定了函数在高考数学试题中的重要地位.它无疑是考查的重点和热点.     

解析几何、函数、方程及不等式

本板块主要是以解析几何为背景,利用函数、方程与不等式来解决解析几何中的相关问题。解决这类问题的方法分别是：1.几何量和参数相关的定点定值问题,往往通过取参数和特殊值来确定,或者将问题涉及的几何式转化为代数式或三角式,并证明成立;2.最值及参数取值范围问题,往往由条件列出所求目标函数关系式,     

方程、不等式与函数思想探讨

本文从四个方面,利用方程、不等式与函数关系,通过函数与方程、不等式的转化,不仅帮助学生解题,而且可以活跃学生思维,有助于学生理解数学概念,探索解题捷径,培养学生学习的兴趣,收到事半功倍的效果。     

一题多解 凸现函数、方程、不等式的内在联系

方程、不等式、函数三者从表面上看是互不相同的,但在函数思想下又是紧密联系在一起的.解有关问题时,如能抓住它们的内在联系,相互转化,便可立即找到解决办法.题目已知一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|α相似文献   

浅议函数、方程、不等式的有机融合

<正>函数与方程、函数与不等式都是高中数学的重要内容,也都是高考的热点和重点,在每年的高考试题中这部分内容所占的比例都很大.函数与方程、函数与不等式是高中数学的主线,它们贯穿于高中数学的各个部分.求值的问题涉及到方程,求取值范围的问题离不开不等式,但方程、不等式更离不开函数,函数与方程、函数与不等式思想的运用是我们解决问题的重要手段.本文就高中阶段学生存在的困惑加以分类总结和方法的探讨.一、函数与方程关系的应用函数思想在解题中的应用主     

互相渗透的函数、方程和不等式

1 .方程问题转化为函数问题一元二次方程 ｆ(ｘ) =0 ,经移项 ,可化为一端是一个二次式 ,另一端是一个一次式或常数项的形式 ,从而得到 φ(ｘ) =ψ(ｘ) .令 ｙ1 =φ(ｘ) ,ｙ2 =ψ(ｘ) ,则函数 φ(ｘ)与 ψ(ｘ)的图象的交点 ,即为ｆ(ｘ) =0的解 .判断一个方程的解的个数问题 ,可用此法求解 .例 1　已知关于ｘ的方程ｘ2 -2ｘ -1-ｋ =0 ,ｘ∈ [-1,2 ] ,ｋ≤ 1,求此方程的实数解的个数 .解 :原方程化为 :(ｘ -1) 2 =2 +ｋ ,-1≤ｘ≤ 2 ,ｋ≤ 1.令ｙ1 =(ｘ -1) 2 (-1≤ｘ≤ 2 ) ,ｙ2 =2 +ｋ(ｋ≤ 1) .在同一坐标系中 ,作出它们的图象 ,如右图 .观…     

珠联璧合相得益彰--函数、方程、不等式交汇综合题例析

函数、方程、不等式是中学数学的核心内容,也是历年高考"经久不衰"的重点、难点和热点.下面例举几例并予以深刻剖析,供同学们研读.     

函数·方程·不等式

[知识要点分析] 一次函数与一元一次方程的关系 一个一元一次方程一般都可以转化为ax＋b=0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数y=ax＋b的值为0时，求相应自变量的值。从图象上看，相当于已知直线y=ax＋b，确定它与x轴的交点的横坐标的值。     

函数、导数与不等式综合练习

一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,…     

函数思想在方程、不等式、数列中的应用

本利用函数的观点及方法，将方程及不等式的求解，数列的性质转化为函数的问题予以解决，能够帮助学生从本质上真正弄懂方程及不等工求解等问题。     

函数、方程、不等式的相互“转化”

函数、方程、不等式是中学数学的最重要的内容之一,题目多样,变化无穷。学生在解决一些较复杂的问题时,往往感到困难重重。多年的教学实践使我们深刻地认识到:应用“在一定的条件下,矛盾可以互相转化”这一哲学思想来指导学生解决这些疑难问题有极重要的意义。