谈分段函数问题中蕴涵的三大数学思想

分段函数在数学中不仅具有重要的理论价值,而且分段函数在实践活动中,具有较广泛的应用价值,因此在高考中出现分段函数有关的问题,就顺理成章了．而分段函数问题中数学思想在其中起着画龙点睛之效,对问题的解决也有着显著的指引作用．     

谈分段函数问题中蕴涵的三大数学思想

分段函数在初等数学中不仅具有重要的理论价值,而且分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值,因此它也成为高考考查的重要内容之一.而分段函数问题中蕴涵着丰富的数学思想,本文择例说明之.一、函数思想是分段函数问题中蕴涵的最本质的思想例1 (2003北京高考试题)判断     

分段函数导学

分段函数因其在实际问题中广泛涉及和它在训练数学思维方面的特殊价值而成为一种不可或缺的函数．新教材给出了分段函数的定义，这必定会引起广大师生对分段函数的重视．学好分段函数，要过好以下几个关口．     

分段函数在中学函数教学中的作用

函数是中学数学的重要内容之一，是中学数学的主线，它贯穿于各个单元，与中学数学很多内容紧密相关，是进一步学习数学的重要基础。其中分段函数是一类特殊的，对函数教学具有重要意义的函数。所谓分段函数，是指在函数定义域的不同部分用不同的解析式表示的函数。分段函数具有多方面的特性，已经越来越受到关注。近几年分段函数问题在高考试题中频繁出现，已成为数学高考的一个热点。     

分段函数常见类型及解法

分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值。应用的广泛性正是数学的特征之一,在深入改革、开放的当代中国,在建立市场经济的大背景下,强调数学应用及培养应用数学的意识还有其现实意义。因此,高考与竞赛中出现与分段函数有关的问题,就顺理成章了。本文举例介绍分段函数的一些常见类型及解法,供大家参考。 1.求分段函数的最值     

分段函数如何处理

分段函数问题是高考的常考内容,因其具有多个函数关系,使得大部分同学在处理相关问题时常感觉不知如何人手.其实解题中只要抓住分段函数的本质:即分段函数是一个函数,只不过在不同的定义区间内具有不同的函数关系.解题中本着分段函数分段处理的原则,问题即可迎刃而解.     

立足分段函数 直面高考类型

函数是数学的永恒主题，其中分段函数倍受命题者的青睐．纵观近5年浙江省数学高考理科试题，分段函数总占有一席之地；横看2007年全国各地的高考试题，分段函数作为一种载体，通常以函数图像、解析式或应用题形式出现，用分段函数可以考查函数、方程、不等式、数列、极限等知识，在解决问题的同时又蕴含着丰富的数学思想方法．由此可见，分段函数在高考中的重要地位不容忽视．下面笔者浅谈高考试题中分段函数的几种常见类型．     

浅析分段函数

分段函数是高中数学中常见的一类函数表达形式,在现实生活中有广泛的应用价值,而课本中没有单独进行介绍,在平时教学和考试中却经常遇到,特别是高考中常常出现．学生在学习、理解和应用分段函数时存在一些困难．     

新课程下“分段函数”的常见题型及解法

分段函数在日常生活中被广泛应用，因此，在新课标下，加强了分段函数的教学，并要求能简单应用。近几年，高考中对分段函数的考查越来越多，分段函数已成为高考题之“宠儿”。那么高考题都以哪些形式进行考查呢？分段函数在书本中出现的例题不多，很多学生对它理解不深刻。现对它的学习应用作一归纳。     

高考分段函数问题的类型及解法

在中学教学教材中，分段函数虽是以例题的形式出现．未作详细介绍，但由于它能够深刻地考查函数的多种性质，且在现实生活中具有广泛的应用，所以在高考中颇受命题者的青睐，是高考命题的热点之一．为此，本文归纳高考分段函数问题的类型及解法，并举例说明．     

分段函分界点有关问题的讨论

分段函数是函数问题中难点，本文就分段函数在分界点的极限，导数、定积分的运算问题探讨一些新方法。     

关于分段函数的几个问题

分段函数在教材中是以例题的形式出现的，并未作系统介绍和深入说明，学生对此认识往往较浅显。近年来高考中也出现了利用分段函数求解的实际问题，分段函数成为高考中的又一热点问题。本就分段函数的有关问题整理归纳如下，供参考。     

例谈分段函数

分段函数是自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数。分段函数是一类表达形式特殊的函数，是中学数学中的一种重要函数模型，有着广泛的应用。在教材中分段函数是以例题的形式出现的。并未作深入说明，学生对此认识往往比较肤浅。在此特对分段函数有关知识整理如下：     

分段函数的微积分典型问题例析

函数作为高等数学中最为重要的研究对象,是高等数学的基础,其研究思想和方法在整个高等数学学习过程中都会涉及到.分段函数是函数中一类特殊的函数,相对于其他函数具有一定的难度.本文以分段函数为研究对象,结合例题就其相关问题进行分析,从而为分段函数的解题提供方向,突破高等数学中分段函数问题上的难点.     

将分段函数表示为初等函数的方法

本文给出了一种化具有多个分段点，且在各区间段上的表达式为多项式函数的分段函数为初等函数的具体方法。     

聚焦分段函数(高一)

分段函数是指自变量在不同范围内具有不同对应法则的函数,分段函数更容易从不同侧面、不同角度反映函数的性质特征,因而在近几年的高考中经常出现,其常见题型主要有     

浅谈高考对分段函数的考查

有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达，这类函数称为分段函数．分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数．分段函数是一种较复杂的函数，只是在定义域的不同部分对应法则不同而已．分段函数不同于复合函数，也不同于由函数的四则运算产生的函数．通过分段函数，一次可以考查多个函数的性质，因此分段函数问题备受高考命题者的...     

高考分段函数面面观

分段函数是一种重要的函数表现形式。它不仅是高中函数学习的重要内容，在高等数学等后续学习中，更是常见的示例函数。无论连续性质的讨论。间断点的分类。还是在广义积分的收敛性中。可常常见到其身影．因此。分段函数是高等数学和初等数学的重要联结纽带之一．对分段函数的研究，往往需借助于分类讨论和数形结合等多种数学思想和方法．需综合各种函数的性质，正由于此，分段函数日渐受到各级命题者的青睐。在各类考试中屡现身影．本文拟就分段函数在高考中的种种考查形式论述如下：     

浅析高考中的分段函数问题

分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数，它是一个函数，不要误认为是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集．分段函数在教材中是以例题形式出现的，由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用，故常为高考所“利用”，具体的有以下几种题型：     

一类值得注意的函数:分段函数

分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值 .应用的广泛性正是数学的特征之一 ,在深入改革、开放的当代中国 ,在建立市场经济的大背景下 ,强调数学应用及培养应用数学的意识还有其现实意义 .因此 ,高考与竞赛中出现分段函数有关的问题 ,就顺理成章了 .本文举例介绍分段函数的一些常见类型及解法 ,供大家参考 .1 .求分段函数的最值例 1　函数 ｙ =2ｘ 3,ｘ≤ 0 ;ｘ 3,0 <ｘ≤ 1 ;-ｘ 5,ｘ >1的最大值是　　 .( 1 998年上海高考试题 )方法 1 :先求每个分段区间上的最值 ,后比较求得 .当ｘ≤ 0时 ,ｙ =ｆ(ｘ) =2ｘ 3,此时…