变与不变——谈光合作用中一类问题的解法

在光合作用这一节内容学习中,学生经常对外界 因素(如光照、温度等)的变化会引起叶绿体内相关物 质(如C3、G5等)的量如何变化这类问题感到棘手,如 下例: 例1 如图所示是改变光照和CO2浓度后, 与光合作用有关的五碳化合物和三碳化合物在细胞 内的变化曲线。请回答:     

一类题型中的变与不变

<正>在"锐角三角函数的简单应用"中常常会出现这样一类题型:问题1如图1,一艘轮船向正北方向航行.在点A处测得灯塔M在它的北偏西30°的方向,货轮以每小时20海里的速度航行,1小时到达B处,测得灯塔M在北偏西60°,灯塔M的周围18海里范围内有暗礁,那么在航行过程中,货轮是否有触礁的危险?如果有,你能     

在变式题中寻求不变的解法

圆周角是《圆》这一章的重要内容之一,在探究圆周角性质的过程中涉及到两种重要的数学思想方法：分类讨论和转化．各种版本的教材均按圆周角与圆心的位置关系分成三种形式来论证命题“圆周角等于其所夹弧对应圆心角的一半”．     

一类单调变分不等式问题的解法

考虑凸多面体上的一类单调变分不等式,通过线性规划问题的对偶定理,将问题转化为一个隐互补问题,再利用互补函数的性质将隐互补问题转化为一个无约束最优化问题,通过求解无约束优化问题得到原问题的解,并证明了它们解之间的等价性。     

也谈一类方格问题的解法

在国内外中学数学竞赛中,经常出现一些饶有趣味的方格(如棋盘)问题.它与常规的数学问题的形式不同,属于非标准问题的范畴,因而也就不能用常规的解题方法去解决.冯跃峰同志在[1]中给出了“格阵”的概念和性质,从而使得解决一类方格问题“有规可循”了.     

谈一类绝对值问题的几何解法

绝对值问题是初中数学教学的难点，因而倍受数学竞赛命题的青眯，常见于各级各类竞赛试题之中．学习与研究绝对值问题，必须深刻、透彻理解绝对值的意义，并能将其与其他知识巧妙地结合起来应用于解题中。     

谈管理中的变与不变

本文就管理中的变与不变问题详细地阐述了个人的观点,作者认为,企业的核心价值观不能变,企业的管理模式、理念不能总变,企业的管理的具体方法需要常变,在变中追求简单、有序和有效。     

也谈一类应用问题的几何解法

贵刊 2 0 0 1年第 1期“一类应用问题的几何解法”一文介绍了利用几何图形 ,解决函数极值问题的一种方法 ,读来颇有新意。但问题中所设定的“公路运费是铁路运费的 2倍”这一条件过于特殊 ,局限性较大 ,而且没有考虑问题中几个量之间应满足的关系。本文将借鉴该文中的方法 ,对文中提及的一类应用问题的一般情形进行研究 ,给出这一类应用问题的普遍适用的几何解法。问题　由铁路线ＡＢ上一点Ａ处 ,把货物运往与铁路线相距为ＣＢ =ｈ的一点Ｃ。运送单位重量经过单位路程的运费在铁路上为ａ ,公路上为ｂ(ａ <ｂ) ,铁路线ＡＢ段的长为ｄ。问应该…     

一类变系数线性方程组的解法

我们知道,变系数线性方程组至今尚无一般的求解方法。本文给出一类变系数线性方程组的解法,以解决文[1]、[2]、[3]中有关变系数线性方程组的求解问题。 定理 假若变系数线性方程组 dx/dt=a_(11)(t)x a_(12)(t)y (1) dy/dt=a_(21)(t)x a_(22)(t)y (2)     

图形变化中结论的变与不变问题

引例数学课上,张老师出示了问题:如图1—1,四边形ABCD是正方形,点E是BC边的中点,∠AEF=90°且EF交正方形的外角∠DCG平分线CF于点F,求证:AE=EF.经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC易证     

例析一类“变中不变”的中考题

翻阅近几年各省市的中考试题,发现出现了这样一类设计新颖的几何题：就是在原题的基础上,增加一些新的要求,让图形中的某一直线、或图形中的某一部分、或整个图形变动起来,要求考生探索已有的结论是否仍然成立.这类问题的最大特点是,原题中的图形发生了变化,但已有的结论没有发生变化,即题目中所说的＂变中不变＂.这类问题既具有创新性,又富有挑战性,是培养学生探究能力的良好素材.在教学中要予以重视.     

三角函数中一类求值问题的解法--由一道错题谈如何挖掘隐含条件

在学习三角函数中,我们往往会遇到三类求值问题,即"给角求值"、"给值求值"和"给值求角".第一类相对简单,以下就实际中编题出错的一个问题谈谈如何解决三角中后两类求值问题.     

一类问题的解法

在学生学过“图形的投影”后,知道了平行投影可分为正投影和斜投影,而且无论是正投影还是斜投影都具有保持比值不变的性质,即在同一直线（或平行直线）上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比（其根据是平行线分线段成比例定理,下同）．又因为在平面直角坐标系中,用正投影的方法来确定点的横（或纵）坐标,所以在该坐标系中,同一直线（或平行直线）上两线段之比等于其端点的横（或纵）坐标之差的比．     

一类问题的解法

本文通过几例 ,说明“已知一元二次不等式的解集求参数及可化为此类型的问题”的解法 .其根据是一元二次不等式的解集一般是以相应方程的根为端点的 .例 1　不等式ａｘ2 +5ｘ +ｂ>0的解集是ｘ 13<ｘ <12 ,求ａ、ｂ的值 .解 :由题设知 13、12 应是方程ａｘ2 +5ｘ +ｂ=0的两根 .由韦达定理得13+12 =- 5ａ,13·12 =ｂａ ,即 ａ =- 6 ,ｂ =- 1.评注 :本题解法紧扣方程与不等式的关系 ,利用韦达定理 ,迅速获解 .例 2　若关于ｘ的不等式ｘ >ａｘ +32 的解集为 {ｘ|4 <ｘ <ｍ},求实数ａ、ｍ的值 .解 :令ｘ =ｔ,则ｔ∈ ( 2 ,ｍ) .原不等式化为ａｔ2 …     

一类问题的解法

本刊1990年第3期,《函数周期性的几种判别方法》(以下简称文[1])中给出五个命题,用它们能较方便地判断一些函数的周期性,文[1]例5中用命题3判断函数y=arc tg(tgx)的周期性时有一点疏忽,这个函数的定义域不是全体实数,不能直接用命题3。本文介绍一种方法,用它可解决这类问题。命题3为: 命题3 若函数     

三角形中一类三角函数问题的解法

在△ＡＢＣ中,角Ａ、Ｂ、Ｃ所对的边分别为ａ、ｂ、ｃ,其内切圆半径为ｒ,现设ａ＝ｘ＋ｙ,ｂ＝ｚ＋ｘ,ｃ＝ｙ＋ｚ,则ｘ、ｙ、ｚ的几何意义如图１所示．显然有ｘ＝ｒｃｔｇＣ２,ｙ＝ｒｃｔｇＢ２,ｚ＝ｒｃｔｇＡ２．（Ⅰ）又半周长ｐ＝１２（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ｘ＋ｙ＋...     

绝对值不等式中一类问题的解法

本文就含绝对值不等式的一类参数范围问题中常见的三种情况进行了详尽的分析,并给出了多种解法,总结了解决这类问题的一般规律和方法。     

高考中一类二项式问题的解法

在排列、组合、二项式定理这一章内容中,二项式定理是高考的热点.且看下列近十年的高考题(题前括号数为年号,题尾括号数为答案):     

高考中一类二项式问题的解法

在排列、组合、二项式定理这一章内容中 ,二项式定理是高考的热点。且看下列近十年的高考题 (题前括号数为年号 ,题尾括号数为答案 ) :1 .(1992 ) (ｘ2 3ｘ 2 ) 5的展开式中ｘ的系数是 (2 4 0 ) ;2 .(1993) (ｘ 1 ) 4(ｘ - 1) 5的展开中ｘ4 的系数是 (4 5 ) ;3.(1995 ) (1 -ｘ3 ) (1 ｘ) 1 0 的展开式中ｘ5的系数是 (2 0 7)4 .(1998) (ｘ 2 ) 1 0 (ｘ2 - 1)的展开式中ｘ1 0 的系数是 (179) ;5 .(2 0 0 2 ) (ｘ2 1 ) (ｘ- 2 ) 7的展开式中ｘ3 的系数是 (1 0 0 8)这类问题在教材中有原型 :复习参考题九第1 4 (5 )题是 :求 (1 ｘ ｘ2 ) (…     

也谈“一类盈亏问题的解法”

《小学教学参考》（数学版）2006年第4期刊登了《一类盈亏问题的解法》一文，文章内容由浅及深，层层递进，让人读后受益匪浅。但笔者在欣赏的同时，发现文中三道例题还可以利用图形进行解答。这种解答方法与过程不仅直观可感，且利于学生理解和掌握。