透镜公式的解析图示

解决光学中的透镜成像问题,物理教科书通常介绍两种方法:一是画光路图,属几何法;二是用透镜公式,属代数法。本文打算给出第三种方法:解析图像法。此法兼有几何法的直观性和代数法的完备性。先考虑一个初等数学题:△ABC有内接正方形,正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,若BC=a,BC边上的高为h,正方形边长为d,问a、h、d应满足什么条件?     

用图象法巧析透镜成像问题

物理教学中,透镜成像一直是教学中的重、难点,而研究透镜的成像规律有两种方法:①作图法,就是作出三条特殊光线,利用作出的图像进行分析;②公式法,就是利用公式1/u+1/v=1/f研究u、v、f的关系.这两种方法可以解决透镜成像的简单问题,对于透镜放大倍数及动态分析问题的解决就略显不足.现介绍一种新方法:图象法.这种方法浅显易懂,便于掌握,能够灵活处理上述问题.若透镜的焦距为f,物距为u,像距为v,则建立     

平面正三角形坐标图的判读方法

平面正三角形坐标图是近几年高考试题中出现的一种新的坐标图。它在一个正三角形内作若干三条边的平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,要求考生读取这些变量的数据,并根据数据分析和比较一些重要的地理现象、地理特征及其产生的原因等。平面正三角形坐标图的判读,首先要读懂每一个坐标所代表的变量(地理要素);其次是正确读取每一个变量的数值,正确读取数据的方法可以概括为转“三”为“二”法,即把“三轴坐标图”转化为常见的“两轴坐标图”;最后检验判读正确的重要标准是三个变量之和必须等于100%。转“三”为“二”法的具体判读方法如下…     

主轴上物点的成像作图法

在中学我们已经学过了平面镜成像的作图法,薄透镜成像的一般作图法,即利用经过两焦点和光心的三条典型光线中的两条画出像点的方法(在近轴条件下才成立)。 球面镜的成像作图法在中学没学过,实际上它也有与薄透镜类似的三条典型光线的作图法,但对于主光轴上的物点,这种作图法就失效了。本文系统介绍了球面镜和薄透镜主光轴上的物点在近轴条件下的成像作图     

平面正三角形坐标图的判读方法——转“三”为“二”法

平面正三角形坐标图是近几年高考试题中出现的一种新的坐标图(三轴坐标图) ,它给出一个正三角形,内作若干三条边的平行线,并标注出三个坐标所代表的变量,要求考生读取这些变量(重要地理要素)的数据,并根据数据分析、比较一些重要的地理现象、地理特征及其产生的原因等。平面正三角形坐标图的判读,首先要读懂每一个坐标所代表的变量(地理要素) ;其次是正确读取每一个变量的数值,正确读取数据的方法可以概括为:转“三”为“二”法,即把“三轴坐标图”转化为常见的“两轴坐标图”;最后,检验判读正确的重要标准是:三个变量之和必须等于10 0 %。…     

薄透镜成像中像和物的直线性对应关系的几何法证明

《物理教师》1983年第2期在“问题讨论”栏刊登的《薄透镜成像中像和物的直线性对应关系是否成立》一文,用解析法证明了“在近轴光学范围内薄透镜在成像过程中,像和物的直线性对应关系”。这个问题也可以运用几何光学中透镜成像的基本规律给出一个简捷的证明。设在同一直线上的三个发光点A、B、C,放在透镜的同侧,求证它们的像A′、B′、C′在同一直线上。证明:根据发光点通过薄透镜成像的意义,发光点发出的光线通过透镜后,所有折射光线(或折射光线的反向延长线)将相交于一点。因此,对每个发光点我们可以任选两根光线,作出相应的折射光线,折射光线的交点即为发光点的像。现在对于处于同一直线上的三     

初中数学《函数》基本概念系统解析

一、函数及其图象1．函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量问的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法．     

薄透镜焦距测量实验中焦深问题的研究

从焦深理论出发,解释了在薄透镜焦距测量实验中无法精确确定像所在位置(像距)的现象,并从理论和实验分析了这一不确定度与物距的关系.根据焦深理论对焦距测量中常采用的两种实验方法(二次成像法和成像公式法)的实验精度进行了分析.结果表明采用成像公式法测量透镜焦距,并且物距较小时,测量的精度较高.     

薄透镜几何光学成像规律的波动学解释

从光的波动学角度出发,利用波前相因子法和傅立叶分析法对薄透镜的成像规律进行了详细分析.分析结果表明,两种方法都能得出与几何成像完全相同的规律.     

透镜成像的公式与图象

透镜成像规律可以用公式表示,也可以用图象反映,下面就从公式和图象两个角度来探讨透镜成像的规律. 一、透镜成像公式推导1.透镜成像公式的高斯式     

函数及其图象

平面直角坐标系与函数概念一、复习要点1平面直角坐标系(1)在平面内有公共且互相的两条组成平面直角坐标系.坐标平面内的点与有序实数对是的.(2)特殊点的坐标:ｘ轴上的点表示为,ｙ轴上的点表示为,坐标原点的坐标为.2函数概念(1)在某一变化过程中始终保持的量叫做常量,可以取的量叫做变量.(2)函数的概念:设在某一变化过程中有两个变量ｘ与ｙ,如果对于ｘ的每一个值,ｙ都有的值与它对应,那么就说ｘ是,ｙ是的.函数的表示方法常用的有、和.用数学式子表示函数的方法叫做法,这种数学式子叫做函数解析式.用解析式表示函数时,自变量的取值必须使解析…     

透镜成像的两条规律及其应用

透镜成像的两条规律及其应用江苏丹阳市延陵中学贡建荣物体沿透镜主轴移动时，其像的移动方向、放大率的变化具有一定的规律．本文试就凸透镜成实像、凸透镜成虚惊、凹透镜成虚像三种情况，利用作图法进行总结，得出两条规律，并举例说明规律的应用．１．两条规律的得出物...     

巧用图线法讨论"薄透镜"成像规律

贵刊2002年第9期刊登了郭守月老师的<图象法讨论"薄透镜"成像的实验规律>一文.中文阐述了利用u-v直角坐标系描点法画出薄透镜成像的像距随物距变化的规律,从而说明透镜成像的基本规律,进行直观动态分析,给笔者很大的启发.笔者在多年的高中物理教学中,采用一种新的u-v图线法来分析透镜成像的基本规律,不仅直观,而且容易让学生掌握,下面进行介绍:     

圆锥曲线题中变量的取值范围

分析 向量的数量积有一种坐标表示，可以引入横坐标与纵坐标两个变量．如果我们能把两个变量转换为一个变量．那么数量积的坐标表示就是关于这个变量的函数．     

浅谈求函数解析式的类型

函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在教学和其他许多学科中有着广泛的应用，函数是进一步学习数学的重要基础知识，函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现．表示函数的方法，常有解析式法、列表法和图象法三种，而解析式法是表示函数最重要的方法，函数的解析式法就是把两个变量的函数关系式，用一个等式来表示，优点是：函数关系清楚，     

关于透镜成像作图高考复习的补扩

作为物理高考复习重点的几何光学问题,说到底就是光路问题.而透镜成像的作图方法其实就是对光路问题的研究方法,是光路复习的重中之重.透镜成像的作图,一般取几条特殊光线的光路进行研究,从而确定物体的像.中学常用的三条特殊光线是:(1)与主光轴平行的光线,经透镜后向焦点会聚;(2)通过焦点的光线,经透镜后与主光轴平行;(3)通过光心的光线,经透镜后传播方向不变.但是,这种说明较模糊.如:与主光轴平行的光线入射透镜后向什么焦点会聚;通过哪边焦点的光线,经透镜后为平行光线;对凹透镜成像的作图如何用这三条光线;发光点在主光轴上,如何作图,物体对主光轴的垂直高度大于透镜的线度又如何作图等等,都难得到圆满解答.下面就这几个问题作为透镜成像作图法的延拓,笔者谈点看法.     

巧用图线法讨论“薄透镜”成像规律

贵刊2002年第9期刊登了郭守月老师的《图象法讨论“薄透镜”成像的实验规律》一文。中文阐述了利用μ-υ直角坐标系描点法画出薄透镜成像的像距随物距变化的规律,从而说明透镜成像的基本规律,进行直观动态分析,给笔者很大的启发。笔者在多年的高中物理教学中,采用一种新的μ-υ图线法来分析透镜成像的基本规律,不仅直观,而且容易让学生掌握,下面进行介绍:     

试谈透镜成像放大倍数与物距的关系

薄透镜分凸透镜与凹透镜,当透镜置于空气中时,它们的成像情况有三种:凸透镜成实像,凸透镜成虚像,凹透镜成虚像.因而透镜成像放大倍数与物距的关系也有三种情况.分别讨论如下:     

几何光学问题解法示例

本文着重探索几何光学问题的解法,展示了求解这类问题的几种方法.即利用光路的可逆性,平面镜成像的对称性,透镜成像公式推论,以及作图法和图象法来求解.     

几种特殊情况透镜成像例析

透镜成像,是中学物理几何光学中的重要内容。教学实践中发现,对透镜成像的一般规律,透镜成像公式1/u 1/v=1/f及m=|v|/u,学生能掌握得较好,但对于如透镜被不透明物挡住一部分,透镜绕轴旋转一微小角度、透镜割开分成两半、透镜上下振动等特殊情况下物体的成像问题,很多学生不甚明了,解题时瞎猜乱估,错误不少。为此,举例针对几种特殊情况透镜成像问题作一浅析。