一类二阶非线性微分方程的Runge-Kutta法

考虑一类二阶非线性微分方程的初值问题,应用Runge-Kutta法得到了这类问题的数值方法,并给出了数值例子。通过与解析解比较验证本文方法的精度是很好的。     

Pleiades问题的Runge-Kutta法求解与其平面轨迹

该文针对天体力学中的Pleiades问题,提出其数学模型和解决问题的算法,选择经典四阶显式Runge-Kutta法来获得在一定时间内的7个天体各自的坐标近似值,利用Matlab语言编写相关程序,在平面直角坐标系X-Y中绘制其运行轨道.     

二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.首先,引入新变量,将二阶延迟微分方程化为一阶方程组.然后,应用Runge-Kuta 方法于一阶方程组,给出了Runge-Kutta稳定的充分条件,进而得到了二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法稳定的充分条件.最后,通过数值试验验证所得结论的正确性.     

三阶Runge-Kutta法在病态线性方程组中的应用

为了提高病态线性方程组数值迭代求解的精度,本文将其转化为常微分方程组初值问题,引入三阶Runge-Kutta法进行求解。采用四个经典算例,探讨了该方法在病态线性方程组求解中的应用。结果表明,三阶Runge-Kutta法可提高病态线性方程组求解的精度。同时,采用两个经典算例,探讨了三阶Runge-Kutta法在高维病态线性方程组中的应用。结果表明,该方法也可实现高维病态线性方程组高精度的求解。     

常微分方程数值方法在运动问题中的应用

针对常微分方程组的解的存在唯一性定理,本文提出了Lipschitz常数的确定方法.将推导出的三阶Runge-Kutta公式应用于一维直线运动中速度的计算,分析了步长的变化及待定参数的变化对整体误差的影响.对于二维曲线运动的情形,先用解的存在唯一性定理进行解的判断,再用三阶Runge-Kutta方法进行求解,实验结果与实际相符.     

Duffing振子混沌运动的数值仿真分析

本用Runge-Kutta法对Holmes型Duffing振子的混沌运动进行了分析，定义了描述该运动的几个概念。得出了Dulling振子由混沌运动到周期运动过渡时对外界微弱作用具有敏感性，指出了Duffing振子不同的运动状态是由不同的参数决定的结论。     

中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

研究了中立型多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性,给出了Runge-Kutta方法的数值散逸性结果,此结果表明所考虑的数值方法继承了方程本身的散逸性。     

改进的变步长LMS自适应算法及其应用

在对一些变步长LMS算法分析的基础上,通过改变步长公式中平方根运算范围,提出了一种改进的变步长LMS算法,并进行了稳定性分析.该算法比固定步长算法收敛速度快,稳定性好;与同类型复杂度其他算法相比,具有较快的收敛速度.将该算法应用于自适应噪声对消系统的仿真.计算机仿真证明该算法的理论分析.     

中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta法的渐近稳定性

针对一类渐近稳定的中立型延迟积分微分方程(NDI DEs),讨论Runge-Kut t a法的渐近稳定性.证明了Runge-Kut t a法渐近稳定的充分必要条件是该方法是A-稳定的。     

改进的变步长LMSA适应算法蘼其应用

在对一些变步长LMS算法分析的基础上,通过改变步长公式中平方根运算范围,提出了一种改进的变步长LMS算法,并进行了稳定性分析．该算法比固定步长算法收敛速度快,稳定性好;与同类型复杂度其他算法相比,具有较快的收敛速度．将该算法应用于自适应噪声对消系统的仿真,计算机仿真证明该算法的理论分析．     

带显式级的A-稳定的对角隐式龙格-库塔方法

证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3;构造了级阶为2、有显式级的A-稳定的三级三阶对角隐式Runge-Kutta公式双参数簇.所构造的方法簇适于求解刚性微分方程初值问题.     

石油工程专业“数值分析”课程教学初探

＂数值分析＂是石油工程专业的一门专业基础课。在结合石油工程专业和＂数值分析＂课程教学特点的基础上,提出以学生为主导,精炼教学内容,抓住石油工程专业的特点和重点,采用理论结合实际油田生产科研问题的形式进行教学,积极调动学生学习的主动性和能动性。在教学实践中,为取得较好的效果,要注重针对性和实用性。     

提高英语听力理解的有效方法

听力对于英语学习者来说是很重要的,也是较难的科目之一.本文的目的是帮助学生找到快速提高听力的有效方法.     

求解多项分数阶常微分方程的数值方法

本文考虑多项的分数阶常微分方程。证明了其解的存在性与唯一性;导出了多项的分数阶常微分方程的解;提出了三种数值解法来近似多项的分数阶常微分方程解。第一种方法,利用Diethelm等技巧;第二种方法,利用Caputo分数阶导数,Riemann-Liouville分数阶导数,分数阶导数之间的关系;第三种方法,把多项的分数阶常微分方程转化为分数阶微分方程组,然后利用分数阶预估-校正法。最后给出了一些实际应用例子。     

MATLAB作单变量数值微分与数值积分的方法比较

介绍了MATLAB软件作数值微分和数值积分的几个函数及其调用格式,借助图像或数值比较了各自适用的条件以及精度。     

压桩挤土效应数值方法和试验研究

指出了由于压桩挤土的研究涉及桩体材料、分层沉积场地土体材料和上部结构工程性质等因素,目前理论研究成果与工程应用要求尚有较大差距.而数值方法和试验研究是当前解决复杂或大型工程问题的主要方法.分析了压桩挤土问题的本质,评述当前国内外数值方法及试验研究的进展和存在的问题.该分析有助于进一步促进挤土相关问题的数值方法、试验方法及其应用的研究.     

提高数控编程课教学质量的探索

数控编程是一门新兴的、综合性、实践性较强的学科,要通过有限的课堂教学提高学生的数控理论知识水平,通过教学方法的改变提高学生的接受能力。要在课堂的理论教学中引入新的理念和方法的探索,提高教学质量,为培养紧缺人才做出贡献。     

基于工作过程的六步教学法在数控教学中的应用

基于工作过程导向的高等职业教育模式是提高教学质量的有效方法。首先设计了基于工作过程的数控课程教学内容,由8个循序渐进的项目构成;其次阐述了六步教学法在数控项目化教学中的应用,包含明确任务、制定计划、做出决策、实施计划、检查控制和评估反馈等6个环节;最后分析了六步法教学过程中学生和教师的具体工作内容。