走进直线、射线和线段

一、要准确分清三个概念的含义 1.直线. (1)直线是向两方无限延伸的一条笔直的线,如代数中的数轴,就是一条直线(它只规定了原点、方向和长度单位). (2)一个点可以用一个大写字母表示.一条直线可以用一个小写字母表示.如图1中的直线可以记作l,如果点A、点B在直线l上,那么直线l也可以记作直线AB. (3)一个点P与一条直线l有两种位置关系,如图2,①中:P点在直线l外,②中:P′点在直线l上. (4)两条直线a和b,如果它们只有一个公共点O,这两条直线的位置关系叫做相交,公共点O叫做交点.如图3. (5)经过一点有无数条直线.     

分子、原子图示信息题归类评析

一、借图示信息表示物质以及分子的构成例1 (山西省中考题)下图是表示气体分子的示意图,图中“●”和“○”分别表示两种不同质子数的原子,其中表示化合物的是( ) 评析由化合物的概念可知,由分子构成的化合物只含有一种分子,且该分子由两种或两种以上     

学习“线段”的几个问题

“线段”是几何中的一个重要基本概念.初一同学应切实理解和掌握这一概念.本文谈谈学好线段概念的几个问题. 一、关于线段的表示方法线段的表示方法有两种:(1)用表示线段的两个端点的大写英文字母来表示.如图1,以A、B为端点的线段可记作线段AB     

讨论 交流 观察 比较——《比和比例》中几组易混淆的知识教学设计

“比和比例”是小学阶段最后学习的知识。它是用一种新理念、新方法来认识数量关系,不少概念之间既有联系,又有区别。在学习和复习时,要通过观察、比较、讨论、交流,分类整理,系统掌握。1.比和分数及除法2.比和比例名称联系区别比前项∶(比号)后项比值表示两个数之间的关系分数分子-(分数线)分母分数值一种数除法被除数÷(除号)除数商一种运算名称意义举例及组成联系比表示两数相除(两个数间的关系)3∶2=32前后比项项值比例是由(相等的)两个比组成的比例表示两比相等的式子(两个比之间的关系)3∶2=12∶8内项外项类型相同点不同点一般解法条…     

其补图和线图为同构的图

概要:说明存在两个特殊的图,其补图和线图是同构图。由图。1所示的两个图是比较图的两个最简单的例子,因为不可能给它们的边定向,所以没有一个图其顶点集的部分顺序关系是可定的。(图1) 另外,它们还有些共同的性质,即它们的线图(交换图)与补图同构,我们希望证明相反的情况,即只有这两个图具有此性质。记号表示:令G是图,则L(G)定义为G的线图,G为其补图,P(G)为其顶点数,     

美国大学的生物教学方法与启示

概念图教学法 概念图是盛行于欧美国家的一种教学形式,最早由康乃尔大学的 Joseph D. Novak 提出。概念图是用来组织和表征知识的网络结构图示,通常将某一主题的概念置于圆圈或方框之中,作为节点,然后用连线将表示相关概念的节点连接,表示两个概念间的关系。[1] 概念图的制作需要如下几个步骤:首先,选取一个知识领域,列出概念;第二,确定关键概念,并对其进行排序,从含义最广、最有包容性的概念到最特殊、最具体的 图 细胞生物学相 概念图作为课程和教学设计的工具,有助于学生理解新旧知识之间的联系,也利于教师更…     

聚焦中考化学分子、原子“图示信息题”

一、表示分子的构成及物质的类别例1(2005年山东省潍坊市)图1是表示气体微粒的示意图,图中“●”和“○”,分别表示不同的原子,其中表示纯净物的是()解析:由纯净物的概念可知,纯净物是由同种分子或同种原子构成的.通过观察题给图示可知,(A)中只含有同一种分子,该分子是由两种不同的原子构成的,属于化合物;(B)、(C)、(D)中都含有三种不同的分子,均属于混合物.故本题应选(A).二、表示反应前后微观粒子的数目例2(2005年广东省茂名市)图2是某个化学反应前、后的微观模拟图.则实际参与反应的○○和○●两种粒子个数比为()(A)1∶1(B)1∶2(C)2…     

解应用题的几种基本策略

掌握解应用题的几种基本策略思想 ,对于寻求解应用题的途径和方法 ,提高解应用题的能力 ,有着十分重要的意义。下面作个简单介绍。一、画图列表的策略画图 (主要是线段图 )列表 ,既是解应用题的基本原则和方法 ,也是理清数量关系 ,寻求解题途径的一种基本策略思想。画图应遵循如下原则和方法 :1 单线与复线原则通常 ,表示整体与部分关系的几个数量 ,用单线表示 ;对于相差、倍数关系的几个数量 ,用复线 (两条或两条以上 )表示。2 实线与虚线的原则一般“比……多”部分的相差关系画实线 ,而“比……少”部分的相差关系画虚线。3 数量与分率…     

初中物理图象专题教学

近几年的中考突出了用物理图象对学生应用数学知识解决物理问题能力和分析能力的考查 .初中物理图象类型虽不复杂 ,但学生对图象的认识是分散的、不完整的 ,需要通过专题教学 ,使学生上升到相互关联的、整体的认知水平 ,从而搞好初中物理总复习 .一、物理图象的共性1 .横、纵坐标轴认识图象时 ,首先要从横、纵坐标轴开始 ,弄清两个坐标轴各代表什么物理量 ,以便了解物理图象反映的是哪两个物理量之间的相互变化关系 .如图 1所示 ,纵坐标表示速度 v,横坐标表示时间 t,图象表示速度随时间的变化关系 .若将纵坐标改成路程 s,横坐标不变 ,则图象反映的是路程随时间的变化关系 .　　图 1　　　　　　　　　　图 22 .图象中的点物理图象中任意一个点往往对应着一个物理状态 .如冰在加热时的温度随时间变化的关系图象 (如图 2所示 ) ,点 A表示冰在吸热升温过程中处于温度为 - 4℃的固体状态 .物理图象中的“拐点”又具有特殊的物理意义 ,它是两种不同情况的交界 ,是物理量发生突变的点 .如图 2中的点 B表示冰将要开始发生熔化现象 ,点 C表示冰的熔化现象将结束 .3.图象中的线图象中的一段线往往表示一个物理过程 ,例如...     

一种特殊图的几个简单性质

有一种特殊图,它是无向、无环、联接的,并且相连任意两点的最短链只有一条,不妨用符号表示图 G=(X,E),这里X表示G的顶集,E表示G的边集,本文针对这种图,讨论其简单性质,其中有两个明显的性质,不作详细论证,只把这两个性质简单提出来,因此集中讨论另外两个性质,并加以详尽而周密严谨地证明之。     

双圈图的解析

得到一类特殊双圈图的解析值和两种关于b(G)相等的图类。利用数学归纳法和分类讨论的方法,得到双圈图的紧的下界,证明了在所有阶为n的双圈图中,图△n*-6取得最小的a(G)和b(G),其中图△n*-6表示路Pn-6的两个端点各与一个k3相连所得双圈图。     

系统理解百分数 拓展应用百分百

<正>百分数在生活中应用广泛,既是学生掌握数概念的重要内容,又是教学中的重、难点。由于百分数是分数的特殊形式,所以百分数应用题的结构与解法和分数应用题是一致的。因此,把百分数应用题的教学纳入分数应用题的知识结构中,可以更好地让学生了解和掌握知识间的内在联系,扩大、完善自身原有的知识结构。一、理清概念,细审题百分数表示两个数量的倍比关系,不能表示具体的数量(即不能带单位)。分数则既可以表示一个具体的数量(带     

活用教材 走向有效——“比的意义”教学分析

教学内容:苏教版六年级上册第五单元第一课时(教材第68~70页)教学目标:(1)使学生理解在用比表示两个具体数量的关系时,一般有两种情况:一种是表示两个同类数量间的倍数关系;另一种是表示两个不同类的数量间的关系。然后感悟比的意义。(2)学会求比值的方法。能通过改写来体会和掌握比与除法、分数之间的相互关系以及比、除法与分数的不同之处。     

概念图及其在生物学教学中的运用

概念图 (comceptmapping)是美国康乃尔大学诺瓦克 (J .D .Novak)和戈文 (D .B .Gowin)提出来的 ,它实质上是一种组织和表征知识的工具。通常是将有关某一主题不同级别的概念或命题置于方框或圆圈中 ,再以各种连线将相关的概念和命题连接 ,这样就形成了该主题的概念图 ,以此形象化的方式表征学习者的认知结构及其对某一主题的理解。1　概念图的组成与编制1.1　概念图的组成　概念图包括节点、连线、层级和命题的四个基本要素。节点表示概念 ,概念表示感知到的同类事物的属性 ,一般放在方框或圆圈中 ;连线表示两个概念之间存在的某种关系 ;…     

分子、原子图示题归类与评析

近年来,中考试题出现了借助分子、原子图示考查相关知识的一类新题型郾这类题简洁明了、直观形象,是考查同学们观察能力、理解能力、分析能力的好题型郾从图示的内容来看,该类试题大致可以分为四种类型郾一、借图表示物质以及分子的构成例1摇图1表示由气体分子构成的几种物质示意图,图中的“○”和“●”分别表示两种不同质子数的原子,其中可能表示氧化物的是(摇摇)郾(2003年黑龙江省哈尔滨市中考题)评析摇由氧化物的概念可知,由分子构成的氧化物只含有一种分子,且该分子由氧原子和另外一种原子构成郾通过观察题给图示可知,(A)中含有一种分…     

问题引领课内预学 分享互动深化理解——浙教版八(上)“5.2函数”第1课时教学设计

一、教学内容解析本课时内容属于“数与代数”领域,是在已经学习了代数式、方程、不等式、平面直角坐标系、常量与变量的基础上,探索变量之间的关系,使学生理解函数的概念、会判断两个变量间的关系是否是函数关系、以及函数的表示方法.它既是常量间关系的拓展,又是今后继续学习“特殊函数”(一次函数等)的基础,在     

第十二册第四单元教学问答

1、“比和比例”一章中几组容易混淆概念的主要联系和区别是什么? (一)除法、分数和比:联系密切表现在①a÷b=a/b=a:b(b≠0)②它们的基本性质相似,区别在除法是一种运算;分数是一种数;比是表示两个数(或量)的倍数关系。 (二)比和比例:表示两个比相等的式子叫比例,所以比是比例的基础(组成部分);比例是比     

30分钟智力冲浪

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图,一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 2.如图所示,4个半径为Ictn的圆紧紧地放在一个正方形内,则阴影部分的面积是_cIn,(保留小数两位).嗽王黝刁 第1题图第2题图第3题图第4题图 3.图中阴影部分的面积是 4.如图,立方体的每个角都被切掉(图中仅画了两个),那么所得到的几何体的棱有()条, (A)24(B)30(C)36(D)12 5.M表示一个两位数,N表示一…     

尝试概念图教学 提升中学生物理概念能力

概念图又可称为概念构图（concept mapping）或概念地图（concept maps），是表示概念和概念之间相互关系的空间网络结构图．它通常将某一主题的有关概念置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上标明两个概念之间的意义关系．概念（concepts）、命题（proposidom）、交叉连接（cross-1inks）和层级结构（hierarchical frameworks）是概念图的四个图表特征．概念是感知到的事物的规则属性，通常用专有名词或符号进行标记；命题是对事物现象、结构和规则的陈述，在概念图中，命题是两个概念之间通过某个连接词而形成的意义关系；交叉连接表示不同知识领域概念之间的相互关系；层级结构是概念的展现方式。     

浅谈“比和比例”的教学

在比和比例的教学中,首先要让学生明确区分几个概念的意义。比的意义是：“两个数相除又叫做两个数的比。”由定义可知,“比”表示两个数的一种关系,“比”的前后项不能随意调换,比号只是一种“关系符号”,它和除法、分数是有区别的。比例尺的意义是：“图上距离和实际距离的比。”可见比例尺也可以看作是比的知识的应用。比例的意义是“表示两个比相等的式子叫做比例。”由此可知,判断两个比能否组成比例,关键是看两个比的比值是否相等,比值相等的就能组成比例,否则不能组成比例。正（反）比例的意义是：“两种相关联的量,一种量…