圆锥曲线离心率的求法

离心率在圆锥曲线问题中有着重要的应用.解决这类问题是想方设法找到a,b,c之间的关系,然后转化为关于离心率e的问题,其关键是如何分析题意,深入挖掘出隐含条件.     

圆锥曲线离心率的解法

本文以解析几何的几何本质为视角,首先找到了圆锥曲线的一种特征三角形,进而探求一种求圆锥曲线离心率的几何解法,对于焦点在x轴上的椭圆:e=cosα,α是椭圆短轴端点和一个焦点连线与长轴的夹角;对于焦点在x轴上的双曲线,有三个计算公式:公式一:e=1/cosθ,其中θ为渐近线与实轴的夹角;公式二:e=√1+k2,其中k为当焦点在x轴上时渐近线的斜率;公式三:e=√1+(b/a)2.     

浅谈圆锥曲线的离心率

离心率是圆锥曲线的重要概念之一 ,是刻划圆锥曲线形状的主要参数 .对椭圆和双曲线都有 e =ca,下面对其求法归纳如下 ,供同学们参考 .一、直接利用定义因为 e=ca,所以只需求得 a与 c之间的关系即可 .例 1　已知椭圆的一个焦点将长轴分成 3∶ 2两段 ,求其离心率 e.解 :a + ca - c=32 ,∴ a =5c,∴ e =ca =15.例 2　过双曲线 x2a2 - y2b2 =1的右焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ ,F1是左焦点 ,若∠ PF1Q =6 0°,求离心率 e.解 :∵ | F1F2 | =2 c,∠ P F1F2 =30°,∴ | PF2 | =| F1F2 | tan30° =2 33c,| PF1| =2 | P F2 | =4 33c.又 | PF…     

圆锥曲线的离心率的求法

各种考试中，常常出现求圆锥曲线的离心率方面的题目．本文特将各种题型进行适当分类，希望能给同学们一些启迪．     

圆锥曲线离心率的求解方法

圆锥曲线离心率的取值与曲线的形状相联系,因此,离心率是圆锥曲线的一个基本量,在高考中时常出现. 椭圆和双曲线的离心率的求解方法有两种:一种是根据条件求离心率的值;一种是根据条件求离心率的取值范围.     

圆锥曲线离心率的求法探求

离心率是圆锥曲线的一个重要知识点,在高考中频繁出现,下面结合2009年高考试题探讨一下这类问题的求解方法．     

浅谈圆锥曲线离心率的确定

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,其既与曲线的参数a、6、C有直接关系,又与圆锥曲线的第二定义及双曲线的渐近线关系密切,所以求离心率的值也成为各类考试中的一个热点．在高考中经常以选择题与填空题的形式出现,难度不大．下面介绍圆锥曲线离心率的几种常用求法．     

有心圆锥曲线离心率的应用

椭圆、双曲线称为有心圆锥曲线,简称有心锥线,其离心率为之主要特征参数,在解决有心锥线的诸多问题(特别是涉及曲线上的点与焦点关系的问题)时,离心率e起着重要作用.离心率问题是高考中久考不衰的热点,本文仅就涉及率心率的若干常见问题例析如下:一、求离心率及其范围【例1】求     

圆锥曲线离心率的求解策略

在与圆锥曲线的离心率有关的问题中，如何求离心率的值或确定离心率的取值范围，本文例谈其求解策略．     

圆锥曲线离心率的求解策略

解几是高考重点考查的内容,其中圆锥曲线离心率问题中涉及椭圆、双曲线离心率的试题又是常考的重点和亮点．椭圆、双曲线离心率问题的考查分为二类: 一类是求其离心率的值,一类是求其离心率的取值范围．考查的题型既有选择题、填空题,又有解答题．一求离心率的值求解椭圆、双曲线离心率的值的方法:一是直接     

圆锥曲线中离心率的求法

解析几何中求离心率的问题在高考中经常出现，其解法较灵活．下面介绍一些常用的方法．     

圆锥曲线离心率的一个共性

圆锥曲线是高中数学的主干知识之一,在每年各省市高考试题中,几乎都有一个大题一个小题,约18分,约占学科总分12％．圆锥曲线不仅在高考中重要,而且曲线优美、具有较强的规律性,值得师生在教学中探讨和研究．下面探讨的是圆锥曲线离心率的一个共性：     

圆锥曲线离心率的求解方法

离心率在圆锥曲线问题中有着重要的应用,它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化,围绕求圆锥曲线离心率的有关问题在近几年的高考题中屡次出现,本文结合高考试题和各类模拟试题来阐述解决这类问题的一些方法。文中共介绍了五种求圆锥曲线的方法。     

圆锥曲线的离心率范围问题

圆锥曲线的离心率刻划曲线的曲率变化情况,通过对离心率的计算把握曲线的形状.解析几何中经常出现离心率的范围问题,下面结合实例谈谈对这一问题的处理方法.     

圆锥曲线离心率的解题策略

本文讨论了利用圆锥曲线离心率解题的思路,探讨了圆锥曲线离心率的解题策略．     

求解圆锥曲线离心率的常用方法

离心率在圆锥曲线问题中有着重要应用，它的变化会直接导致曲线类型和形状的变化，同时它又是圆锥曲线统一定义中的三要素之一．有关求解圆锥曲线离心率的试题，在历年的高考中经常出现，本文介绍几种求解圆锥曲线离心率的常用方法．     

求解圆锥曲线离心率的常用方法

离心率是圆锥曲线的一个重要性质,在高考中频繁出现,下面例析几种常用求法.     

如何解圆锥曲线的离心率问题

20 0 0年高考压轴题是求双曲线的离心率问题 ,这类问题是考查学生素质和能力的综合问题 .它要求解题者能从较复杂的变量关系中抓住主要矛盾 ,通过引入适当的参数 ,找出参数和离心率的关系 ,再对参数作估计 ,最后求取离心率及其范围 .为帮助学生掌握这种问题解法 ,我们分类介绍如下一些方法和技巧 .1　选取曲线上的点为参数选取曲线上的点作为参数 ,可借助点的坐标所满足的条件 ,解有关的不等式 ,求取ｅ.例 1　已知椭圆Ｃ :ｂ2 ｘ2 ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ>ｂ>0 ) ,长轴两端点为Ａ、Ｂ ,若Ｃ上存在点Ｐ ,使∠ＡＰＢ =12 0° ,求椭圆Ｃ的离心率…     

浅析圆锥曲线离心率的取值范围

离心率是椭圆、双曲线的核心性质,求椭圆、双曲线离心率取值范围的问题中更显得异常活跃.这类问题往往是数学知识的交汇点,数学思想和方法的综合点,使之成为模拟考试和高考的热点.由于问题综合性强,思维能力和运算能力要求高,学生在解题中普遍存在三难:进入难、深入难、析出难.求离心率的取值范围,也就是构造关于a,b,c的不等关系,求圆锥曲线离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识     

求解圆锥曲线离心率的常用方法

离心率是圆锥曲线的一个重要性质．在高考中频繁出现．下面例析几种常用求法．