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在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,须将陌生问题通过化归与转化,归结为一个比较熟悉或比较简单或已经解决的问题来解决.这就是所谓的化归与转化的思想方法. 相似文献
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化归方法是指把有待解决或未解决的问题 ,归结为一类已经解决或较易解决的问题以求得解决的方法 .化归方法是数学方法论中的基本方法或典型方法之一 .在立体几何的学习中 ,常常可以通过化归方法将立体几何中的空间问题化归为平面问题加以解决 .本文介绍几种立体几何中常用的化归方法 .1 作射影由三垂线定理及其逆定理可知 ,平面内的一条 图 1直线与该平面的斜线及斜线在平面内的射影所成的垂直关系保持不变 .因此 ,通过射影可以将空间中的垂直关系转化为平面上的垂直关系加以解决 .例 1 三棱锥P-ABC中 ,PA⊥BC ,PB⊥A… 相似文献
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1 什么是化归方法从字面上看 ,所谓“化归” ,可以理解为转化和归结的意思 .数学方法论中所论及的“化归方法” ,是指数学家们把待解决或未解决的问题 ,通过某种转化过程 ,归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去 ,最终求得原问题的解答的一种手段和方法 .化归方法也称为化归原则 .化归方法的一般模式可图示如下 : 待解决或未解决的问题转化 问题 ( ) 再转化直至归结为已经解决的或比较容易解决的问题 ( ) 解 答 解答 ( ) 解答 ( )从其基本思想而言 ,容易看出 ,化归原则… 相似文献
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解题是实现数学教学目的的一种手段,也是数学教学活动的重要形式.通过对解题程序的研究,我们得出:解答数学题,实质上就是通过由因导果或执果索因,确立题中条件与结论或条件与问题逻辑上的必然联系。实现由已知到未知的转化.而且往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直到把它化归为某个(些)已经解决的或者容易解决的问题,匈牙利数学家P·罗莎用了以下比喻十分生动地说明了化归法的实质:“假如在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的任务是烧水.你应当怎样去做?”正确的答案是:“在水壶 相似文献
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吴献超 《数理天地(高中版)》2023,(15):6-7
将一个问题化繁为简,由难化易,由复杂化简单的过程即为化归,是转化和归结的简称.化归思想对解答数学问题具有重要作用.立体几何问题具有一定的抽象性,对很多学生来说有一定难度,而化归思想也是解答立体几何问题的一种重要思路,在立体几何问题中也充分体现了化归思想,二者相辅相成.本文主要介绍几种应用化归思想解答立体几何问题的思路和策略,以期帮助学生整理思路. 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行(或垂直)==线面平行(或垂直)(?)面面平行(或垂直),而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行(?)线线、线面、面面垂直.这些 相似文献
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李展斌 《陕西教育学院学报》2002,18(2):90-93
本通过对大量数学解题方法的总结和归类,得出10种型数学解题的化归方法,并结合16个具体的数学解题问题,阐明了化归思想在数学解题中的运用。 相似文献
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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化:线线平行(或垂直)线面平行(或垂直);面面平行(或垂直),而且还可以横向转化:线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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孙平 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):36-38
1,引言转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法之一,是处理数学问题的基本策略,数学中很多问题的解决都离不开转化与化归,历年来高考常考不厌,"转化与化归"实际上就是把要解决的问题转换成为已解决的或较易解决的问题的思维方式,在数学的高考复习中,巧妙利用这个"转换术",定会收到事半功倍之效,下面以立体几何的高考复习为例,加以说明, 相似文献
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化归是转化和归纳的简称。化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种重要的策略。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。 相似文献
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在解决问题的过程中,数学家往往不是直接解决原问题,而是将原问题进行变形、转化,直至把它化归为某个(些)已经解决的问题或容易解决的问题.化归法是一种分析问题、解决问题的基本思想方法.在数学中通常的做法是:将一个非基本的问题通过分解、变形、代换、平移、旋转、伸缩等多种方式化归为一个熟悉的基本问题,从而得到解答. 相似文献
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耿道永 《数学大世界(高中辅导)》2003,(4):12-14
一、一般问题特殊化对于某些立几问题采有特殊化处理,可以起到提示解题方向、寻找解题途径、直接解答问题等作用. [例1] 正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为a,则a的范围是( ) 相似文献