怎样进行绝对值的复习

绝对值问题是中学数学教学中的一个难点。由于定义简单,学生在初学时往往没有给予足够的重视,以致后来运用时发生错误,甚至有些高中毕业班学生,理解得也不够深刻、透彻,他们能正确地计算数字的绝对值运算,但对于一些代数式和三角函数式的绝对值运算,便不能正确处理。究其原因,大致有以下几点: 1.对“a”和“-a”代表着正数、零或是负数理解不清,错误地认为“a”表示正数,“-a”表示负数。 2.对“相反数”概念理解不清,只能写出4、-a的相反数是-4和a,不知道a-b、a+b等代数式所表示的数的相反数是什么。 3.对绝对值的概念模糊不清。 4.对去绝对值的符号的法则掌握不好。     

例谈数学思想在绝对值中的应用

数学思想方法绝对值的概念是中学数学中的一个重要概念,它的应用十分广泛.因此我们在学习时,不仅应该深入理解概念,灵活运用,还应注意在应用过程中领悟其思想方法.1.整体代换的思想例1若｜a-2｜=2-a,求a的取值范围.解:根据已知条件等式的结构特征,我们把a-2看做一个整体,那么原式变形为｜a-2｜=-(a-2),又由绝对值概念知a-2≤0,故a的取值范围是a≤2.2.数形结合的思想在数学里数和形是密切联系的.我们常用代数的方法来处理几何问题;反过来,也借助于几何图形来处理代数问题,寻找解题思路,这种数与形之间的相互作用是一种重要的数学思想.例2已知…     

如何帮助学生加深对绝对值概念的理解

一、学生对绝对值概念的理解之误区 绝对值的意义有两种：代数意义和几何意义：无论是哪一种，都可以得到“任何一个数的绝对值都是非负数”这一结论。对于绝对值的两种意义，许多学生不愿去深入理解、体会，而是一味地把它当作公式死记硬背，结果导致了在实际运用绝对值概念解题时总得不到完整的解。让我们从几个实例人手分析学生对这一概念的理解和应用情况。     

算术根、绝对值与非负数

在学习数的开方与方根中,算术根的概念是一个重点,也是一个难点.关键是要理解算术根的意义,了解它与绝对值、非负数的关系。 1.算术根的意义教材中算术平方根的定义可以换个说法:非负数a的非负平方根叫a的算术平方根,记作a~(1/2),a~(1/2)≥0(a为非负数)时,a的算术平方根记作a~(1/2),a~(1/2)≥0(a为非负数)。 2.绝对值的意义关于a的绝对值是这样定义的: |a|={a, (a>0) {o, (a=0) {-a.(a<0)     

如何理解绝对值

初一学生理解绝对植比较困难 ,为了让学生理解深刻透彻 ,会运用 ,首先让学生加深概念的理解 ,其次求一些特殊数的绝对值 ,然后把特殊数一般化 ,再把概念延伸发散。     

谈绝对值的理解与应用

绝对值内容对初一学生来说是一个较难理解的知识,而对绝对值的理解应用又是中考必考内容之一.如何更好地理解、应用绝对值呢? 一、必须正确理解绝对值的概念一个数a的绝对值,就是在数轴上表示数a的点与原点的距离.记作|a|. 根据绝对值的概念可知:     

浅议绝对值的理解

绝对值，是中学数学的重要概念之一，可是有不少学生在学习这一概念时往往理解不深，习惯于形式主义地背诵定义，而在应用时却又不会按定义去处理问题，以致在解有关问题时常常出现错误．常见的错误如｜a｜=a,｜cos120°｜=cos120°等，原因何在呢？[第一段]     

绝对值中的数学思想

绝对值是中学数学中的一个重要概念,它的应用十分广泛,在学习中不仅要深入理解概念,灵活应用,而且要注意领悟其中的思想方法.一、整体思想例1若x 3=-x-3,求x的取值范围.解:视x 3为整体a,把原等式变形为x 3=-(x 3),由a≤0时a=-a知x 3≤0,从而x≤-3.或由x 3≥0得-x-3≥0,从而x≤-     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值的定义,当a为有理数时,|a|={a(a＞0),0(a=0),-a(a＜0).下面举例说明利用这一概念化简含有绝对值符号的式子与求值问题.     

关于形如｜a-b｜（a≠b）的绝对值的化简

绝对值在初一代数教学中既是一个重点，又是一个难点。特别是绝对值的化简，对于初学代数的学生来说更是难上加难。如何化解难度，使学生在理解和掌握绝对值概念的基础上，能迅速、准确地解决绝对值的化简问题，是教学中的重中之重。     

学习绝对值概念的“四注意”

绝对值是初中数学中的一个重要概念,也是同学们在学习中的一个难点.学习绝对值时应注意以下“四点”. 一、透彻理解绝对值的几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点     

刍议将绝对值还原为算术数

算术数对于学生理解绝对值概念、掌握有理数运算均极为有利。     

在尝试性学习中探究概念

<正>概念的生成是一种循序渐进、逐步呈现、螺旋上升的过程。吴正宪老师指出:传授怎样的概念和怎样传授概念会直接影响学生对数学理解的第一印象,对数学基本概念的准确理解与把握是学生走进数学大门、认识数学现象的重要基石。因此,在教学概念时,我们既要重视教师的启发引导,也要重视学生的自主探究,让学生在尝试性学习中正确地理解     

有理数运算常见错误剖析

有理数运算中,常发生以下几方面错误:一、概念不清例1 a和-a各是什么数?错解a是正数,-a是负数剖析:由于同学们初次学习正负数和错误的思维定势,误认为a是正数,-a是负数.正解:当a大于零时,a是正数,-a是负数;当a小于零时,a是负数,-a是正数;当a=0时,a和-a都是零.例2 已知|a-b|+a-b=0,比较a、b的大小.错解∵|a-b|=-(a-b)∴a-b<0,即a     

初中数学教学中怎样强化绝对值概念

绝对值是一个极其重要的概念,是中学数学中的重点,是一颗明珠,在不少章节中都能发出它的光。可它也是一个难点,是一个“陷井”,学生在学习中往往不知不觉地跌入这个“陷井”,其原因可归结为: 1.不注意绝对值的双值性。例如:|x|=3,则x=3;x/|x|=1;|2x—3|-4=—3,解得x=2。 2.不注意绝对值是非负数。例如:(a~2)~(1/2)=|a|=a;|-a|=a;(a~2)~(1/4)=a~(1/2)。     

绝对值化简与求值例说

根据绝对值的定义，当a为有理数时，｜a｜=a（a＞0），｜a｜=0（a=0）,｜a｜=-a（a＜0）,下面举例说明利用这一概念化简含有绝对值符号的式子与求值问题。     

初中数学中绝对值问题的解法策略分析

在数的许多概念中,绝对值概念占有重要地位,是初中数学教学中的一个难点。本文试图综合出初中数学中关于绝对值问题的应对策略,以供读者参考。 一、简单应用定义 我们知道,如果a≥0,那么|a|=a,如果a≤0,那么|a|=-a。 例1 三个有理数a、b、c,其积是负数,其和是正数,当x=|a|/a |b|/b |c|/c时,试求代数式x~(19)-92x 2的值。(第二届“勤奋杯”全国初中数学邀请赛题)     

《绝对值》教学设计

理解教材 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习有理数奠定了基础．绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用．（1）有理数的大小比较．有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的大小比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再进行比较．     

妙用绝对值的性质解题

由绝对值的概念,我们不难得出绝对值有以下重要性质:(1)正数和0的绝对值是它本身,即非负数的绝对值是它本身.(2)任何一个数a的绝对值都是非负数,也就是说,任何一个数的绝对值都不小于0,即|a|≥0,也就是说绝对值的最小值是0.由此可知非负数有一个重要性质:几个非负数的和为零,则必有每个非负数为零.即若|a|+|b|+|c|=0.则a=     

|a|与a哪个大

设a为实数,|a|与a哪个大呢?初学者往往认为|a|>a.这是不对的.首先应了解什么叫做一个实数的绝对值.规定如下:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即|a|={a(a≥0)-a(a<0)如|3|=3,|0|=0,|-5|=5.所以,当a≥0时,|a|=a,只有当a<0时,才有|a|>a.我们还应了解,|a|的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离.