等差、等比数列的中间值性质及其应用

动态几何题是近几年中考数学的热点题型，也是中考“压轴题”的亮点之一．这类题型的信息量大，经常把数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积等联系在一起，有很强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察、思考、研究问题，把握图形运动、变化的全过程，综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想去解决问题．下面以2005年中考“压轴题”为例进行说明．     

建立函数表达式的若干方法

“探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用函数进行描述和解决问题”，这是《课标》关于函数目标的一段描述．因此，各地中考试卷都有“函数建模及其应用”类问题，而建模的首要是建立函数表达式．本文拟以2006年中考经典试题为例，着重系统解析“建立函数表达式”的方法．     

函数类中考题“超纲”现象剖析

近年来，中考命题注重对学生能力的考查，力求实现由“知识立意”向“能力立意”的转变，由“以纲据本”向《课程标准》的过渡．函数是初中数学的重要内容，与函数有关的试题也备受命题人的青睐．但对近年来中考试题的研究发现，函数类中考题“超纲”现象经常发生，给教学和复习造成一定的干扰．因此有必要对这一现象作以剖析，以发挥中考对教学的指导     

函数及其图象复习引导

函数是数学中最重要的基本概念之一,它揭示了现实世界中数量之间相互依存和变化的实质,是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．在2008年的中考试题中,有关这一知识点的考查角度多样,并以选择题、填空题等方式呈现,考查的内容由基础知识为主过渡到“函数思想”的构建、“函数模型”的抽象为主,使同学们能够将这一知识点运用到日常的生产生活中．在2008年的各地中考试卷中,函数知识所占比例非常大,其中河南中考试卷函数部分所占比例高达33．3％．其他各省中考试卷中的函数部分试题的比例均不低于15％．由此可见函数在初中数学的重要性．下面以2008年各地中考试题为例,阐述函数的考查热点,让同学们能把握好复习方向．     

中考前的函数复习

函数是近代数学的重要基础,也是中考的重点内容之一．深刻理解函数的不同表现形式,增强解答函数相关问题的能力,是提高中考数学成绩的一项基本功．那么,在初三最后阶段如何进行函数的复习呢？我们认为,宜从“基本要求”和“较高要求”人手,并通过适量和高效率的解题训练,掌握各种数学变换和问题转化的技能,以达到熟练驾驭所学知识的目的．     

例析函数图象中的行程问题

近年来,中考命题中的一个热点是函数图象中的行程问题,将传统的行程问题以折线型图象的方式呈现,命制出了不少新颖的创新型试题．此类试题旨在考查学生从图象中获取信息,将“图形语言”转化成“符号语言”,并用函数的思想认识、分析和解决问题的能力．下面以近年来的中考试题为例作如下分析．     

中考数学"阴影面积题"赏析

数学家哈尔莫斯曾说过：“哪里有数学，哪里就有美．”近年来，中考命题者精心编拟了一类考查面积的中考题，这类考题与轴对称、中心对称、旋转、函数图像等知识相结合，在考查了面积证明的独特的割补法和分割法的同时，也考查了学生观察、分析、想象、应用等能力．现以2007年中考题为例，予以说明．[第一段]     

反比例函数考点透视

反比例函数是初中数学学习的“三大函数”（一次函数、二次函数和反比例函数）之一，其重点是反比例函数的概念、图象和性质．现以2005年中考题为例，透视反比例函数的主要考点．供大家参考．     

例解反比例函数中的面积问题

反比例函数是初中阶段非常重要的函数关系之一,近年各地中考试题中经常出现以直线和双曲线为背景的图形面积问题,本文举例谈谈如何解决这种类型的问题．     

并肩作战俩兄弟——例析“一次函数与反比例函数”联姻考题

一次函数和反比例函数是两种重要的函数。也是历年中考命题的热点内容．利用它们可以解决很多问题，同时这“俩兄弟”还经常携手合作，并肩作战，在解决一些问题时密切配合，共同显示出巨大的威力．下面以2006年中考试题为例，介绍这“俩兄弟”精诚合作的几个片断，供同学们学习时参考．     

课程标准理念下的中考创意之一——图示应用题

2005年是课程标准课改实验区较大面积步入中考平台的一年．全国各地中考命题可谓“百花齐放，百家争鸣”，创意题颇多．兹以图示应用题为例，予以说明．     

提炼基本图形求解面积问题

反比例函数因内容丰富、涉及知识点较多,是中考试题中的重点内容之一;其中面积问题类试题更受命题者青睐．通过分析和总结,反比例函数面积类试题的求解具有一定的规律性．我们可以提炼出几个基本图形,解此类题就不十分困难了．现从2008年中考试题中,撷取与此相关的试题来说明,供参考．     

中考“分段函数”例说

“分段函数”指的是自变量在不同的取值范围内，其对应关系也不同的函数．它不仅形式独特，而且应用广泛．因此，在中考甚至高考中经常出现，下面就中考中的“分段函数”的应用问题，浅析如下，仅供参考：     

中考试题中“阴影面积”的解法探究

以“阴影”为背景的中考试题因立意新颖，以学生熟悉的素材为命题背景，贴近学生实际，倍受命题者的青睐，因而求阴影面积是中考中常见的题型．本文选取2006年中考中有关求阴影面积的试题，对其解法加以归类、分析，供读者参考．[第一段]     

以“几何图形”为背景的中考函数图象问题求解策略简

研究2013中考试题发现,以“几何图形”为背景的中考选择题中的函数图象问题成为2013年中考数学试题里的一道亮丽的风景线．且大多成为选择题的压轴题．下面举例说明如下：     

二次函数背景下三角形面积相关问题

<正>[考点解读]以“二次函数”为背景的代数(几何)综合问题一直是各地中考的热点和难点,其中函数背景下“三角形面积相等问题”“三角形面积最值问题”为主要考查形式,一般出现在综合题的第二问.金题展示考点一、二次函数背景下三角形面积相等问题(共底三角形底边不确定型)     

反比例函数与一次函数联姻题赏析

函数图象信息题已成为近年来各地中考的热点之一．解答这类题的关键是分析函数关系式中有关量与函数图象位置的关系．正确地进行“数”和“形”的转化．现仅就反比例函数与一次函数联姻中考题略举几例．供同学们赏析．     

利用基本图形,解决面积问题

反比例函数内容丰富,涉及的知识点较多,因此是中考的热点,其中有关面积类的试题更受命题者的青睐．通过分析和总结,我们提炼出了几个基本图形,可简便地解决与反比例函数相关的面积问题．     

对函数关系与图形面积的探讨

函数是初中数学的重要内容，而它与几何图形的面积有机地结合在一起，也是近几年中考的热门试题之一，同学们往往感到束手无策．事实上，只要能围绕图形的结构特征，抓住数量关系，运用数形结合的方法，问题便迎刃而解．下面以2009年中考题为例加以说明．     

盘点近年来有关阴影面积的中考试题

近年来的中考有关阴影面积的题目不断翻新,精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合,涉及到转化、整体等数学思想方法,具有很强的综合性．本文以近几年中考题为例,归纳其类型与解法,供参考．