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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):21-27
一直线与圆的三种位置关系(利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系)1.相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点.2.相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点.3.相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离. 相似文献
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问题引出:
从平面上一点P作圆C的切线,可能的切线条数为:点P在圆C内部时0条;点P在圆C上时1条;点P在圆C外时2条. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):21-27
一 直线与圆的三种位置关系(利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系)
1.相交 如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点. 相似文献
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李建民 《数理天地(初中版)》2008,(2):15-16
本文谈谈怎样用一条直线等分圆、三角形及四边形的面积问题.1.等分圆的面积对于圆来说,过圆心的任意一条直线(即圆的对称轴)都可把圆面积二等分(如图1)。 相似文献
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一、正确理解定义两圆的位置关系共有五种 ,是由两圆的公共点来定义的 ,即两圆没有公共点———外离或内含 ;两圆有惟一公共点———外切或内切 ;两圆有两个公共点———相交 .二、熟练掌握判定方法两圆的位置关系 ,既可根据两圆半径与圆心距的关系来判定 ,又可根据两圆内、外公切线的总条数来判定 .设两圆半径分别为R、r(R >r) ,圆心距为d ,则有( 1 )d >R +r 两圆外离 两圆有 4条公切线 ;( 2 )d =R +r 两圆外切 两圆有 3条公切线 ;( 3)R -r<d <R +r 两圆相交 两圆有2条公切线 ;( 4 )d =R -r 两圆内切 两圆仅有 1条… 相似文献
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圆的切线的定义是:经过半径的外端点,且垂直于这条半径的直线叫做圆的切线.根据这个定义,要证明一条直线是圆的切线,须满足两个要素:①经过一条半径的外端点;②垂直于该半径. 相似文献
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考点1:直线与圆命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等,以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆 相似文献
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题目 如图 1 ,在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线都有一个交点 .试证 ,这样得到的三个交点位于一直线上 .图 1这是著名的工程师兼教育家斯威特 (Sweet)提出的一道题 ,曾经被誉为“第一流的数学题” .本文先给出一个对偶命题 ,再引申一对新的对偶命题 .对偶命题 如图 2 ,在平面上有三个圆 ,图 2其中每一对圆的两条内公切线都有一个交点 ,过每个交点与另一个圆的圆心作直线 .试证 ,这样得到的三条直线共点 .引申命题 在平面上有三个圆 ,其中每一对圆的两条外公切线与两条内公切线都有一个交点 .试证 :( 1 )任两对圆的内公切线… 相似文献
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祝丽 《华夏少年(简快作文 )》2007,(Z1)
北师大版九年级下册中,学习了圆的性质的两个推论:1.在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等,那么它们所对的其余 相似文献
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一、圆1.垂径定理知识点垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(注意:平分弦的直径不一定垂直于弦)分析这一定理揭示的是圆的直径与垂直于这条直径的弦以及这条弦所对的弧三者之间的关系.需要指出的是,在圆中,一条弦所对的弧 相似文献
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一、圆的有关性质(Ⅰ) 一 知识要点 ③平分弦所对的一条弧的直径,摇摇弦,并 ( ) 且平分弦所对的另一条弧郾1郾 圆的有关概念 推论2 摇圆的两条平行弦所夹的弧 摇摇郾()圆的定义摇在平面内到定点的距离等于 1 摇摇的点的集合叫做圆,定点叫做摇摇 ,摇摇 叫做半径郾 二 典型题例析 ( )()确定圆的条件 2①已 知圆 心和半 径, 确 定 圆的 位 置, 例1 摇 1,已知⊙O的半径为5,M 如图确定圆的大小郾 … 相似文献
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一、切线长定理
从圆外一点可以引圆的两条切线,切线长相等.这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角. 相似文献
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两圆位置关系是初中几何的重要知识点 .由于两圆位置关系的变化能引起公切线情况的变化 ,所以 ,涉及两圆公切线的问题便成为近年来中考数学的一个热点 .因此 ,对两圆公切线问题进行研究是十分必要的 .1 求公切线条数设两圆的半径分别为R、r,圆心距为d ,那么 ,( 1 )d >R +r 两圆外离 有 4条公切线 ;( 2 )d=R +r 两圆外切 有 3条公切线 ;( 3)R -r<d <R +r(R≥r) 两圆相交 有 2条公切线 ;( 4 )d =R -r(R >r) 两圆内切 有 1条公切线 ;( 5)d <R -r(R >r) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当R =r时 ,两圆不存在内含… 相似文献
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考点1:直线与圆
命题走向高考主要考查直线的倾斜角与斜率、直线方程的各种形式、两条直线的交点及直线系方程、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式等。以及确定圆的几何要素、圆的标准方程与一般方程、直线与圆和圆与圆的位置关系、与圆相关的轨迹、圆的几何性质的应用等内容. 相似文献