一道高考解析几何试题的多解与评析

一、试题分析 2009江苏省高考数学第18题是一道解析几何题．原题如下：     

一道高考试题引发的探究

问题 （07年江苏）如图1,在平面直角坐标系xOy中,过Y轴正方向上一点c（0,c）任作一直线,与抛物线Y=χ2相交于AB两点,一条垂直于肖轴的直线,分别与线段AB和直线l：y=-c交于P,Q,     

一道高考试题的多解与延伸

通过对2010年高考数学安徽卷文科第17题的解法以及拓展的分析,充分展示了数学问题的知识脉络以及延伸价值.     

一道高考试题的多解

题目（2010年高考试题理科数学全国I卷21题）已知抛物线C：y2=4x的焦点为F,过点K（r-1,0）的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D．     

一道高考试题的推广与引种

本刊 2 0 0 1年第 10期的文 [1]对 2 0 0 1年全国高考解几试题进行演绎与深化 ,得出 10个命题 ,读后颇受启发 ,但尚觉意犹未尽 .本文对这道试题作进一步的推广与引伸 .显然这道高考试题是《平面解析几何》(必修 ) 99页题 13的逆问题 ,为此 ,我们把这道试题完善为充要条件的形式 ,得到　　　　　图 1命题Ａ1　设Ｆ为抛物线 ｙ2 =2 ｐｘ(ｐ >0 )的焦点 ,经过点Ｆ的直线交抛物线于Ａ、Ｂ两点 ,点Ｃ在准线上 ,则直线ＡＣ经过抛物线的顶点Ｏ的充要条件是ＢＣ∥ｘ轴 .命题Ａ1揭示了抛物线的焦点、顶点、准线之间的一个相关性质 .我们自然要问 :椭…     

一道高考解析几何试题的多解与评析

<正>一、试题分析2009江苏省高考数学第18题是一道解析几何题.原题如下:在平面直角坐标系xOy中,已知圆C_1:(x+3)~2+(y-1)~2=4和圆C_2:(x-4)~2+(y-5)~2=4.如图1.     

对2007年高考数学试题解析几何部分的评析

1考点分析 平面解析几何研究的两个基本问题是：根据动点满足的条件求其所表示的平面曲线的方程;通过方程研究平面曲线的性质．近年的高考中,解析几何试题多数是围绕这两个方面进行命制的,通常以一道选择题、一道填空题和一道解答题的形式出现,约占总分的13％～21％．     

一道高考模拟试题的多角度思考

题目在平面直角坐标系xOy中,设A（-1,1）,B,C是函数y=1/x（x〉0）图像上的两点,     

对一道高考试题的评析及探究

2007年高考山东卷第20题为： 题目如图1，甲船以每小时30√2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B。处，此时两船相距20海里[第一段]     

一道高考试题的多种解法

2009年高考数学湖北卷的解析几何解答题如下． 题目：过抛物线y^2=2px（p〉0）的对称轴上一点A（a,0）（a〉0）的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l：x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1.     

一道联赛试题的背景与解法

2018年全国高中数学联赛一试解答题压轴题是一道解析几何试题,官方公布的答案运算量较大,下面我们通过揭示本题蕴含的两个背景,给出一种较为简洁的解法.题目在平面直角坐标系xoy中,设AB是抛物线y 2=4x的过点F(1,0)的弦,△AOB的外接圆交抛物线于点P(不同于点A、O、B),若PF平分∠APB,求|PF|所有可能值.     

一道高考试题的别解

2006年全国卷Ⅱ22题：设数列{an}的前n项和为Sn,且方程x^2-anx-an=0有一根为Sn-1,n=1,2,3,…．[第一段]     

一道高考试题的别解与探究

2006年全国高考理科数学试卷（必修＋选修Ⅱ）第21题（1）问：已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上两动点，且万→AF=λ→FB（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M，证明→FM·→AB为定值．[第一段]     

一道高考试题的类比探究

问题 （2007年福建高考试题20题）如图,已知点F（1,0）,直线l：x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ．     

一道经典高考试题的持续思考

1994年全国高考数学试题里有这样一道经典的题目：     

2011年高考试题新亮点——直线过整点问题

<正>纵观2011年全国各地高考数学试题,在几个省市高考试卷中不约而同推出了一个新的亮点——整点问题,不难发现这些整点问题遵循同一个规律,值得探究.一、规律探究