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1.
张夏强 《数理天地(高中版)》2014,(7):15-15
抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了一部分性质或运算的函数.因为抽象,所以解题思路容易受阻,但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数,那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”,收到事半功倍的效果.本文结合近年高考试题,展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题. 相似文献
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抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明. 相似文献
3.
在研究函数问题时,经常遇到没有给出解析式的函数,这种函数称为抽象函数.有关抽象函数的题目具有抽象性、灵活性,有一定的难度.解题时不仅需要扎实的基础知识,而且还需要灵活的解题方法,严密的推理能力。本对这类题的解法进行研究,供参考。 相似文献
4.
周如俊 《河北理科教学研究》2009,(6):21-21,23
所谓抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域、解析递推式、特定点的函数值、特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点.由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体, 相似文献
5.
岳荫巍 《河北理科教学研究》2004,(4):30-33
抽象函数是指没有给出具体解析式,仅用抽象函数符号揭示某种性质的函数.由于函数符号的抽象性,决定了性质的隐蔽性,从而容易造成解题的盲目性,所以这类题目求解,具有一定难度。 相似文献
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抽象函数问题,常以某个基本函数为模型设计或编拟.在解答抽象函数问题时,若能根据题设条件所给的结构式特征,寻找出抽象函数的模型函数,根据模型函数的图像与性质,找出问题的解法或证法,是一种行之有效的好方法.下面结合例题进行分类说明. 相似文献
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<正>抽象函数是相对于给出函数解析式或对应法则的具体函数而言,把没有给出具体解析式,只给出函数所满足的一些条件,这样的函数称之为抽象函数.这类函数可以全面考查学生对函数概念和性质的理解.求解抽象函数问题,要有扎实的知识基础和较强的抽 相似文献
9.
大量的抽象函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而得,解题时,若能从研究抽象函数的"背景"人手,根据题设中抽象函数的性质,通过类比、猜想出它可能为某种基本函数,常可觅得解题思路.本文从这一认识出发,例谈五种类型的抽象函数问题及其解法. 相似文献
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函数的概念及其相关内容是中学数学的基本内容之一.纵观最新高中数学教科书,在集合的基础上讲映射,再用映射的观点建立函数概念,这一从常量到变量的飞跃往往给学生的学习带来不小的困难.课本中出现的函数,大部分都有具体的解析式,学生尚能理解,但也有一些函数题,仅仅给出函数的某些特征,要求写出函数的解析式;或要求论证函数的另一些性质;或要求据此构造出具有某些特性的新函数.这些问题可以统称为“抽象函数问题”.其中.求抽象函数解析式的问题最常遇到,由于此类问题一般都有一定的抽象性、灵活性、隐蔽性,故学生在解答此类问题时往往感到束手无策.本文试专门对抽象函数解析式的求法作一些初步的探讨和归纳,并给出五种常用的求法. 相似文献
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抽象函数是相对于具体函数而言,指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数满足一些特定条件的这类函数.解决这类函数问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点,成为中学数学中的一个难点,也成为近几年来高考的热点.本文拟以2009年全国高考抽象函数题为例进行归类解析,以飨读者. 相似文献
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所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决. 相似文献
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杜增年 《语数外学习(高中版)》2008,(2):39-40
所谓函数特殊化思想,就是把已知条件中不含函数解析式的抽象函数通过联想,特殊化为我们已经学过的或者所熟悉的函数,通过利用所熟悉函数的性质来求解所要求解的问题.这种方法使用的前提是在特殊化的过程中必须保证所特殊化出来的函数一定要满足题目中所给的已知条件!下面通过2007年高考中所出现的部分函数问题,谈谈函数特殊化思想方法的使用: 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足条件的函数.在高考大纲中,对抽象函数的考查是渗透在具体函数的要求中的.高考中常见的抽象函数问题有:求定义域、值域、解析式、特殊值;求参数的取值范围;解不等式;推证函数的有关性质及求解综合问题等.重点是进一步加深理解函数的概念与性质,并能运用函数的概念与性质解题; 相似文献
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所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势,这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于同学们解决抽象函数问题. 相似文献
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一、几种常见的抽象函数
1.一次函数型抽象函数:f(x+y)=f(x)+f(y),f(x-y)=f(x)-f(y). 相似文献
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抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其他一些条件(如函数的定义域,经过的特殊点,解析递推式,部分图象特征等)的函数问题.这类问题的解法常涉及到函数的概念和各种性质,因而具有抽象性、综合性和技巧性等特点.它既是教学中的难点,又是近年来高考的热点.为此,本文根据近年来的教学经验,从利用函数性质方面谈谈解抽象函数问题. 相似文献
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所谓抽象函数问题是指没有具体地给出函数的解析式,只给出它的某些特征或性质,求有关函数的问题.它主要考查学生的思维能力和逻辑推理能力.本文用函数模型解这类问题,极大地提高了解题速度,起到了事半功倍之效果. 相似文献