例谈用数学“等价变换”解物理题

有些物理题，在本学科知识范围内较难解决．如果能突破思维定势和学科界限，问题就有可能迎刃而解．     

由“静”制“动”——从一组课本题看中考命题思路及动向

“动”与“静”是相互联系的,通过“动”与“静”的相互转化来解决数学问题．近年来,部分省市将课本例、习题由“静态题”编制成“动态题”——中考试题．本文通过实例分析,帮助同学们学会“动”、“静”转换,掌握解这类题的基本方法．     

把握“阅读理解型”试题的解答策略

一、课程标准要求理解型问题是指以数学的关联性理解为前提才能获得解决韵一类数学问题,新课标明确要求：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,     

又见“饮马问题”———2013 年重庆市数学高考理科试题第 7 题引发的探究

1问题提出例1已知圆C1：（x-2）2＋（y-3）2=1,圆C2：（x-2）2＋（y-4）2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则｜PM｜＋｜PN｜的最小值为（）     

把握“阅读理解型”试题的解答策略

一、课程标准要求理解型问题是指以数学的关联性理解为前提才能获得解决的一类数学问题,新课标明确要求：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识;理解能描述对象的特征和由来;能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系;掌握能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中．纵观近几年全国各省市中考试卷结构模式,可以发现阅读理解试题已成为中考压轴题的主旋律．这类题型是从给定的素材中,     

从一道毕业试题的解答看“双基”教学

下面是一道2008年某地区小学毕业考试数学试卷中的试题:在5·12抗震救灾期间,有甲、乙两个工程部队各自完成分配的抢通道路的工作任务。甲队每小时抢通道路50米,乙队每小时抢通道路40米。     

对一道“北方数学奥林匹克竞赛试题”的探究

问题是数学的心脏,而解题则是推动数学发展的不竭动力.但是题海无涯,单纯依靠大量的解题训练来提高自身的解题能力,显然是不够的.笔者认为,在解决问题的过程中,更为重要的是对问题的深入探索和发展,这样不但可以加深对数学本质的认识,开阔自身的思维,而且可以有效地避免题海战     

对学生解题错误的心理分析——从2005年高中数学联赛加试题第一题谈起

在参加陕西省2005年高中数学联赛加试题第一题阅卷工作中，笔者有幸了解到我省部分考生的解答情况，感到从中暴露出来的错误和学生所遇到的困难很有代表性．因此想从问题解决的视角作出一些心理分析，以期对数学教学有所帮助．     

三角函数解题中不可忽略隐含条件——从分析一道期末考试试题引发的思考

一、提出问题 笔者教授高一数学，在期末考试中有这样一道三角题： 小明同学解下列方程：1＋sin2x＋cos2x=0，解法如下：     

由一道竞赛题看数形结合的“标”与“本”

一年一度的上海市TI杯高二年级数学竞赛是一项很有特色的数学竞赛．由于参赛学生可以使用包括图形计算器在内的任何型号的计算器,因此命题者每年都会有针对性地命制一些考查数形结合思想方法的试题．本文谨通过今年的一道竞赛试题进行延伸探究,并尝试剖析学生在解题中暴露的典型问题,谈谈在信息技术支持下的教学环境中,如何更准确地把握好数形结合思想方法的教学．     

从中考试题看“数学文化”的教育价值

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在“总体目标”部分指出：“体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展．”数学史对揭示数学知识的来源与应用、激发学生的数学思考有着重要作用,数学家及其著作的莺要成果能够唤起学生的民族自豪感和自主创新精神,     

对小学数学教科书中“提出问题”提示语编写的思考和建议——基于四种版本教科书的统计与分析

基于对人教版、苏教版、西南师大版和北师大版四种版本小学数学教科书中提出问题提示语的统计、分析与思考,提出四条提示语编写建议:编写提出数学问题专题(栏目),凸显提出问题策略;合理增添提示语的附加信息,增强提示语的有效性;调整提示语所处提出问题模块位置的分布,适时引导提出非常规问题;在空间与图形领域和交叉领域增加提示语编写次数。     

从高考新题型看“数学探究活动”的考查角度

1.设计创新型试题,从思维方法的角度考查创新型试题通过呈现新颖的试题背景,要求学生对新概念、新信息、新情景、新问题进行思考、探究,创造性地解决问题.该类型试题的分析和解决过程往往体现着人类探究数学问题的基本思维规律,即类比、归纳、猜想和验证等思维方法.     

教师,请慎给学生画“×”——从一道试题的评判看教师教育观念的转变

上小学三年级的女儿从学校带回一张数学单元测试卷让家长签字,我捧着这张孩子的学习成果认认真真地看了个遍:还好,除了一个鲜红的大大的“”以外,其余的均是“√”。往日,我都是重点看看错题,分析其原因,以便有针对性地给孩子辅导。今天也不例外,我就好好看看这道“错题”。谁知看完后,我又高兴又生气:高兴的是孩子,生气的是老师。先请看这道题:四、列式计算3.除数是12,商是26,余数是14,被除数是多少?孩子在这道题下面画了一个“?”,又把比除数还大的余数“14”改为“11”,然后列式计算:12×26 11=312 11=323就是这样一个结果被老师画了一个…     

从“反思”中提高解决数学问题的效率

在教学过程中,我们经常听到学生反映课堂上听得很“明白”,但是到自己解题时,总感觉困难重重,或走入“歧途”无法正确解题,或是无从下手.事实上,在大多数情况下,并不是这些问题的解答过程十分复杂,     

2021年高考中“数学建模”试题背景与STEAM教育理念的考查分析

数学建模素养是对现实问题进行数学抽象,构建数学模型解决实际问题的素养.对高考试题中数学建模素养水平的考查进行分析,并结合STEAM教育理念对数学建模试题背景进行赏析,积极引导师生在课堂中对数学建模教学的重视和改进,进而发展学生数学建模素养.     

从2007年中考试题看数学与其他学科的融合

数学新课程标准指出":初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识."数学中考试卷充分体现新课标的理念,涌现出一批与其他学科相互融合、相互渗透的新题型.这些试题密切联系生活实际,贴近学生知识经验,注重考查学生运用数学知识解决实际问题的能力.     

“类比”：让学生插上“发现”的翅膀——探究一道自主招生题中“隐含”的数学问题

波利亚指出：“数学家的创造性工作的结果是论证推理,是一个证明,但证明是由合情推理,是由猜想来发现的．”在中学数学教学中,运用类比思维的领域极广：如通过类比发现（猜想）新的问题以及发现问题的证明方法等,都是大有可为的．本文以一道自主招生题为例说明之．     

数学思想的适时渗透——“坐标平面内的图形变换”教学中渗透数形结合思想案例分析

平面直角坐标系是在数轴的基础上建立数形对应关系的工具，因此关于“图形与坐标”的教学需要在引导学生学习相应知识的同时培养其数形结合的思想意识．而坐标平面内的图形变换包含着图形变换与坐标（数）变换的密切关系，所以更能发掘其将数形结合思想渗透到教学过程的价值．