一道高三调考题的繁解、错解、简解

问题:(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)已知函数f(x)=x2 2x alnx．(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围; (2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t) -3恒成立,求实数a的取值范围．此题主要考查利用导数知识作工具．研究     

一道高三调考题的繁解、错解、简解

[问题]（武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题） 已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx. （1）若函数f（x）在区间（0,1]上恒为单调函数,求实数α的取值范围; （2）当f≥1时,不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立。求实数α的取值范围．     

一道高三调研考试题的繁解、错解、简解

问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题） 已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx． （Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围； （Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围．     

一道高三质量检测题的错解、繁解、简解

问题（2008年江苏省苏北四市三月份高三联考数学第19题） 已知函数f（s）=loga（x＋1）,g（x）-2logx（2x＋t）（t∈R）,其中x∈[0,15],a〉0且a≠1．     

一道高三适应性考试试题的错解分析

题目:(贵阳市高三适应性考试试卷(三))已知△ABC的周长为6,|(→)BC|、|(→)CA|、|(→)AB|成等比数列,求:(1)(文、理)|CA|的取值范围;     

一道高三模拟考题的繁解、错解、简解

问题(武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题)已知函数f(x)=x~2 2x alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;     

一道数列单调性题目的错解剖析

题目：若an=n^2＋λn,且数列{an}为严格递增数列,求实数λ的取值范围。     

一道参数取值范围题的错解与简解

题目已知函数f（x）=ax3-2ax＋3a-4在区间（-1,1）上有唯一的零点,求实数a的取值范围．     

一道错解引发的思考

2006年秋季浙江省参加了普通高中新课程实验,数学教科书采用人教版,笔者在数学③“1．4．2正弦函数、余弦函数的性质”教学中,出现意外情况,在学生仔细阅读P_(44)例5后,让二位学生上台板演例5左边的思考题:你能求y =sin(π/3-1/2x),z∈[-2π,2π]的单调递增区     

一道高三调考题的繁解、错解、简解

【问题】(武汉市2007年高三二月调考理科数学第21题)巳知函数f(x)=x~2 2x alnx.(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;(2)当t≥1时,不等式f(2_t—1)≥2f(t)—3恒成立,求实数a的取值范围.此题主要考查利用导数知识作工具,研究函数的单调性,处理不等式恒成立问题,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高.其中第(2)小题难度较大,考生的答题情况并不理想.现就此小题的解法分析如下.     

条件不等式的错解分析

在条件不等式的应用中,学生由于不注意条件不等式中变量的范围,经常做错了还发现不了错误.这是我们在解不等式问题中要引起注意的.     

高中物理考题错解探究

研究高中物理解题中的错误和防止办法，无论对教师或学生来说都是非常重要的．因此应该成为物理教学理论中的一个重要课题．     

错解 正解 巧解 妙解

题目 已知f(x)=ax^2-c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围。     

三道习题的常见错解分析

题 1　设ｘ∈ [0 ,π],方程ｃｏｓ2ｘ +4ａｓｉｎｘ +ａ -2=0有两个不同的解 ,求实数ａ的取值范围 .错解 :原方程可化为 2ｓｉｎ2 ｘ -4ａｓｉｎｘ +1 -ａ =0 .令ｔ=ｓｉｎｘ ,则方程 2ｔ2 -4ａｔ+1 -ａ =0在 [0 ,1 ]上有一个解 .又令 ｆ(ｔ) =2ｔ2 -4ａｔ+1 -ａ ,则有Δ =1 6ａ2 -8( 1 -ａ) =0 ,0≤ａ≤ 1 ,或 ｆ( 0 )ｆ( 1 )≤ 0 .解得ａ =12 或 35 ≤ａ≤ 1 .这是文 [1 ]介绍含参数二次方程求参数取值范围的一道例题 ,其解答过程是错误的 .上述错解在一些数学期刊中流传甚广 ,有必要予以剖析纠正 .分析 :上述解答有两处常见错误 .首先 ,…     

函数习题错解剖析

函数在初中数学中占有十分重要的位置.学生初学函数时,若对概念理解不够深刻,在解题时就难免出错.现就常见的错误,举例并加以剖析.     

“功”考题错解分析

例1步枪子弹里的火药在爆炸时产生的气体推动弹头的力平均为1.2×10~4N,如果枪膛长60cm,子弹离开枪膛后,又前进2000m远,求气体对弹头所做的功是多少?错解W=Fs=1.2×10~4N×(0.6 2000)J= 2.40072×107J分析在枪膛内,气体对子弹的平均作用力为1.2×10~4N,这个力的作用距离只有60cm,