对数学探究学习的再思考

在教育部颁发的高中《数学课程标准》（实验）中明确指出：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实．提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。”由此可见，数学探究作为数学的—种思想方法，它是高中数学课程的一个重要的学习内容。同时，数学探究作为一种学习方式，它又是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。这种学习方式更注重获得知识的过程，     

“五问”探究教学法

一、问题的提出 《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式．数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明．”     

基于探究的平面向量考查研究

什么是数学探究？“数学课程标准（实验）解读》指出：“数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明”．当然,考查的探究与探究性学习是有区别的．     

让课本习题成为数学探究的鲜活资源

《普通高中数学课程标准（实验）》明确指出：“数学探究是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，渗透在每一个模块或专题中”．又指出“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”是新课程的基本理念之一，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和训练．高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式．因此，探究式教学应成为数学课堂教学的主要方式之一，应该成为培养学生探究意识的主渠道、     

“空间向量与立体几何”中的数学探究课题

数学探究是高中数学新课程的重要内容．在2003年4月颁布出版的《普通高中数学课程标准(实验稿)》中规定：“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数     

能力小题训练15——综合测试卷一

在我国,刚刚颁布的《普通高中数学课程标准》（实验）首次明确提出“数学探究”．数学探究即数学探究性课题学习,是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明．     

凸显数学文化，彰显数学本质——数学起始课的教学设计

数学起始课，即数学一个章节或一个单元起首的一节课，是一个章节或一个单元学习的起点．它承接在上一个章节已学内容的基础上，对原知识展开拓展研究或对新知识展开探究学习．如何使学生对本章将要学习的内容、结构，甚至思想方法有一个大致的了解，使起始课发挥“先行组织者”、“导游图”的作用，是起始课教学设计过程中应重点关注的问题．不仅如此，起始课作为一个章节或一个单元留给学生的“第一印象”，承担着激发学生的学习热情、培养学生的学习兴趣的责任．因此，在教学过程中，教师应该追求自然的过程，根据章节特点，选择不同的知识引入方式，如从生活中的实际问题引入、与其他内容学习过程的类比介绍引入或数学内部知识的冲突矛盾引入，力求符合学生的心理特点、认知能力，减少突兀．下面以“圆锥曲线起始课”为案例，谈一谈数学起始课的教学设计．     

《高中数学探究》网络校本课程的实施策略

数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。该过程包括：观察、分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。高中数学课程设立“数学探究”学习活动，为学生形成积极、主动、多样的学习方式，创造有利条件，以激发学生学习数学的兴趣，     

数学课堂应重视例习题的探究教学

《普通高中数学课程标准》（实验）中指出：“探究性学习是数学学习的一种新的尝试，其主要目的在于培养学生在数学上的创新精神，敢于质疑、提问、反思、推广，初步经历数学发现、数学探究、数学创造的过程，从而亲身体验数学探究的激情和愉悦．”     

在数学教学中积极开展探究性学习活动

探究性学习是新课改理念倡导的学习方式。教师应在数学教学中引导、指导学生开展探究性学习，着力培养学生的数学探究能力。但在实际操作中却存在很多问题：有“经验”的教师会把具有探究性的问题分类，适时引导学生开展几次探究活动，搞几个专题训练，结果探究问题成了“探究题海”；或仅限于探究性学习的“一招一式”，其操作流于形式；另外，很多教师在教学中只重视结果性知识的获得，而忽略了探究的过程，过程与方法、情感态度与价值观目标的达成无从谈起。笔者以为，在数学教学中开展探究性学习应注意以下三点：     

“数学实验”教学初探

数学实验指的是为了探究数学知识、发现数学结论或假设而进行的某种操作、试验或思维活动，是探索性学习和教学的形式．在发达国家中，数学实验已成为常见的教学形式．近几年，笔者对如何在数学教学中引入“数学实验”的问题进行了初步研究和探索，对如何开展“数学实验”的教学实践活动，做了以下尝试和分析。     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

数学探究教学的有效策略

数学探究是指学生围绕某个数学问题．自主探究、学习的过程。这个过程包括观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论和规律,给出解释或证明。数学探究是高中新课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生了解数学概念、结论的产生过程,体验数学研究过程和创造激情;有助于培养学生独立思考和勇于质疑的习惯,培养学生发现、提出、解决数学问题的能力;有助于发展学生的．创新意识和实践能力。但从探究教学实践看,许多课堂教学只是“形式探究”而没有“实质探究”．从而影响了探究效果和课程改革的开展。     

如何让学生在数学课中“动”起来

按新课标的理念,数学教学要以现代教育思想和教学理论为指导,创造一个有利于学生主动求知的数学学习的环境。在教学过程中,着重培养学生自主探索．与人合作交流,大胆创新的学习观念,通过创设问题情景,激发学生探究的热情：倡导学生自主探究,提高学生的学习兴趣：提供时间空间,让学生有探究空间：运用现代教学媒体,让学生的器官“动”起来：让学生在数学课堂上“说”起来,使他们积极主动投入到数学学习过程中去,成为数学学习的主人。     

数学探究教学应体现的几个特征

《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容”,“数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。”《全日制九年义务教育数学课程标准》也指出：“学生的数学学习活动不仅包括模仿、记忆、练习等,而且倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习方式。”在数学教学中应该怎样开展探究教学？这是每个数学教育工作者必须面对且必须思考的问题。笔者认为,要有效开展探究教学,除了深刻领会新课程标准的实质外,教学中还应在主体性、参与性、问题性、过程性、实践性、开放性和创新性等方面予以关注。     

探究之路二重奏——有效性与可行性

数学探究教学强调在数学教师的指导下,以数学教学内容或相关问题为载体,通过运用一定的教学方法与教学组织形式,把学生数学学习过程中的发现、探究等数学认知活动呈现出来,使学生经历发现问题、提出问题、解决问题的数学活动过程,并在此过程中理解数学概念,掌握数学思想、数学方法,养成数学态度,培养初步的研究意识。它既是一种数学教学方法,又是一种数学教学思想,提倡学生自主探索、主动学习是数学探究教学的主要特征．时至今日,探究学习已经成为当下最受关注的学习方式之一,特别是近几年我国数学课程改革的推进,使得“探究”几乎成为研究数学学习方式时使用频率最高的词语．然而,实际的课堂观察表明,数学探究学习的成效不容乐观,在实际的操作上存在很多的偏差．本文从“有效性”与“可行性”两方面思考高中数学探究性教学中存在的问题,并提出一些针对性的应对措施．     

数学探究学习研究的特点及其思考

数学探究学习是当下颇受关注的学习方式之一.但已有的相关研究存在着明显的问题与不足,突出表现在:倾向于将数学探究学习归结为数学解题的探究过程或者联系实际的“专题性问题”的探索,而针对数学学科特点的探究学习及教学方式的理论建设相对薄弱.基于此,在进一步研究中我们应亟待解决以下问题:(1)数学学科基础上的探究学习有哪些特色?(2)数学探究学习活动的过程要素涉及哪几个主要方面?(3)学生参与数学探究学习的实际情况如何?(4)教师教学中指导学生从事数学探究学习的情况如何?     

拓展探究空间激发探究学习

数学学习的生命力是探究．学生科学素养的重要内容和动力是探究．教师必须依据学生的年龄特征和认知水平．在数学教学过程中．创设具有探究性的问题情境．拓展探究空间．逐步培养学生的数学探究能力。     

模式论指导下引发的数学探究活动

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念．数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式．数学探究即指数学探究性课程学习，是指学生围绕某个数学问题，在教师的组织、指导、帮助下，自主探究、学习的过程．数学教学中教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，进行数学探究性学习．     

支持学生自主探究的策略

新课改将初中数学课堂教学模式从传统的“复习引入——讲授新知——巩固提高”转变为“创设问题情境——探究问题解决——建构反思提高”，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳和猜想的探索过程．反映在教材上，新教材更注重学生自主探究的问题设计．无论是北师大版、华师大版，还是浙教版的教材。基本上都采用了先给出一幅或几幅图画创设情景，接着提出问题，示例学生进行实验、操作等探究活动，使学生在从事数学问题解决的实践过程中，建构数学知识。体验数学思想方法，掌握数学技能技巧．然而，如何将教材的设计意图有效地转化数学课堂教学活动，教师要透过“形式”，不要为情景而设计情景；在支持学生探究方面，切忌照本宣科、不讲策略．笔者认为耍把“情景”变为“情境”。营造出问题情境，诱发学生思考，引导、定向、驱动支持学生探究，从而提高课堂教学效率．下面是笔者在教学实践尝试中的一些想法与感受．