线性规划在解题中的应用

线性规划是研究目标函数在约束条件下的最值问题．而二元一次不等式在平面直角坐标系中表示一个平面区域,在平面区域内,点在直线划分的区域内遵循“同侧同号,异侧异号”的原则．它的应用相当广泛,下面结合新高考专题复习,举几个用线性规划知识解决的例子,仅供参考．     

二元一次一等式所表示平面区域的简易判定

简单的线性规划问题是高考命题的热点问题之一，它常以选择题、填空题的形式出现．要正确解决有关线性规划问题，必须正确断定约束条件所表示的平面区域，而这必以正确断定二元一次不等式Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域为前提．解决有关这类问题，教材介绍的方法是：在直线的某一侧取一个特殊点（xo，yo），将它的坐标代入Ax＋By＋C，从Ax0＋By0＋C的正负，断定Ax＋By＋C〉0（或≥0）所表示的平面区域．但是在解决条件相当复杂的这类问题时，如按以上步骤实施，势必影响解题速度．基于上述原因，本文将介绍一种简易的断定方法．     

巧用平面区域 探索解题新路

数学课本中平面区域主要应用于求解线性规划问题.由于平面区域是由不等式(组)来表示的,它与不等式、函数、方程、解析几何、概率等有着密切的联系,所以它的应用十分广泛.下面笔者就举例说明平面区域在处理这些问题时所起到的独特作用,从而拓宽解题思路,拓展思维,提高学生的解题能力.     

线性规划在数学解题中的应用

本文介绍了线性规划在方程、函数、导数排列组合、平面几何中的解题应用。     

他山这石 可以攻玉——谈线性规划在解题中的妙用

线性规划是新教材中新增加的内容之一,是解决数学问题的一个重要工具.依据题设条件和问题的个性特征,借助线性规划相关知识和方法,可以化繁为简,直观快捷地解决某些表面上看起来与线性规划无关的问题.     

线性规划在数学解题中的应用

本文介绍了线性规划在方程、函数、导数排列组合、平面几何中的解题应用.     

y的系数在简单线性规划中的作用

在简单线性规划中,有2个问题是解题的关键.1)需要快速准确判断二元一次不等式到底表示直线的哪一侧区域,从而画出可行域;2)需要判断线性目标函数(可以看成是一组平行直线系)向哪个方向(向上或向下)移动时,函数值变大或者是变小.以上2点可以说是解决线性规划问题时的重点也是难点,其实这些看似疑难的问题都和y的系数有紧密联系,只要我们掌握了这一性质,一切线性规划问题将迎刃而解.1利用y的系数确定二元一次不等式表示的平面区域关于如何正确判断二元一次不等式所表示的平面区域,教材中是这样给出的:一般的二元一次不等式Ax By C>0在平面直…     

知识交汇中的线性规划试题

从近几年的全国各地高考试题来看,线性规划问题已经逐步成为高考的一个新热点,它以其实用性、工具性和交互性,备受人们的关注.题型也越来越开放,从单一的、静态的线性规划发展到较全面的、动态的线性规划.常有一些综合性、探索性等新型试题出现.本文举几道亮题与诸位共同欣赏.     

用线性规划方法创新解题几例

简单的线性规划知识是试验教材新增内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，还给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会，在重点理解基本概念的基础上，用图解法解决平面区域、整数点、最值和最优化决策的实际问题是常见的重要题型，这充分体现了数学的工具性、应用性，若用线性规划相关知识解决其它一些问题，不仅渗透了化归、数形结合的数学思想，还可产生解法灵活的创新解法。     

线性规划问题的探索

线性规划是高中数学新增的内容,它在教材中的地位决定它在试卷中的地位,所以在高考中多以选择题、填空题的形式出现.又由于它的应用十分广泛,所以肯定要考.因此大家要认真对待,积极探讨.本文以教材中典型问题,近年来的高考试题为题材,介绍有关线性规划问题,供大家参考.     

高考线性规划命题新动向

简单线性规划问题是高考必考的知识点,其基础在于研究二元一次不等式（组）所对应的平面区域．而快速准确地确定二元一次不等式（组）所表示的平面区域常常采用”直线定界．特殊点定域”的方法．     

高考中含参数线性规划问题的探究

纵观近几年高考试题,线性规划问题是每年的必考内容。题型多以选择题、填空题出现,它是直线方程在解决实际问题中的运用,特别是含参数线性规划问题,与数学中的其它知识结合较多,题目灵活多变,要引起高度重视。     

线性规划思想解题例说

线性规划是现代数学中研究最优化理论的重要模型，而新教材增加简单线性规划内容，不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”，而且给学生提供了学数学、用数学的实践机会．另外，由于平面区域是由不等式（组）来表示的，因此线性规划必然与不等式、函数、方程、解析几何等知识联系密切，而“在知识网络交汇点设计试题，促进学科内知识的交融和渗透”，正好是新课程高考命题的求新点和切入点．     

用线性规划巧解题

1．方程问题 例1 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋Y的最大值是——．     

妙用线性规划的"思想"解题

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值,统称为线性规划,其“思想”就是在可行域内根据几何意义找到目标最优解的方法,对于数学中的某些题使用这一“思想”能得到巧妙解答。     

线性规划问题的纯代数解法

文[1]给出了线性规划问题的一个减少作平移图形的有效解法,本文进一步给出不作图形的纯代数解法．这个方法就是解二元一次不等式组,即把其中一个未知数视为已知常数解一元一次不等式组．例1已知1≤x-y≤2,2≤x y≤4．     

浅谈简单线性规划在数学解题中的应用

高中数学新教材中增加了简单线性规划问题，可以让学生了解近代数学的发展，有利于学生的用数学意识的培养．     

例谈线性规划思想在解题中的应用

线性规划问题是高中教材新增内容,纵观近年全国各省市高考题及模拟题,与此有关的问题悄然兴起.任何一个数学问题,若最后能转化成"一个目标,若干个条件",即使约束条件或目标函数不是线性的,但其几何意义明显,这时都可考虑用线性规划的思想(本质是数形结合)来解决问题.     

判断二元一次不等式所表示平面区域的一个简洁方法

新教材第二册(上)P59介绍了二元一次不等式表示平面区域的知识,说明了在直线Ax By C=0的某一侧选取一个特殊点(x0,y0),从Ax0 By0 C的正负来判断Ax十By C>0表示直线哪一侧的平面区域的方法笔者在学习过程中发现一个更为简洁快速的判断方法,介绍如下: