无法兑现的奖赏

集全部大臣,希望他们能够在三天内想出一种新的游戏,并且承诺重奖发明者,如若想不出新的游戏,将给予惩罚.8.达依尔接着说:“请您在这张棋盘的第一个小格内放一粒麦子,第二个小格内放2粒麦子,第三个小格内放4粒麦子,每一个小格内的麦粒数都比前一小格内的麦粒数增加一倍,直到把每一小格都摆上麦粒为止.请求尊敬的国王陛下把摆满棋盘上六十四格的麦粒赏给您的仆人吧!”无法兑现的奖赏@唐波 @于昌伟     

棋盘上的麦粒

古印度舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.宰相说:“请您在棋盘的第一个小格里赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把棋盘上64格的麦粒都赏给您的仆人吧!”     

棋盘上的麦粒问题——有理数乘方的运用

在印度有一个古老的传说:国罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么,他对国王说:“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为:     

一张纸可以对折几次

古代印度有一个叫锡塔的人,他发明了国际象棋,棋盘分64格。当时有个王子叫西拉,很喜欢下这种棋,便问那人要什么赏赐。这位聪明的发明人胃口看来并不大。他说:“殿下,请人在这张棋盘的第一格内,赏给我一粒麦子;在第二格内给我两粒;第三格内给我四粒;第四格内给我八粒……照这样下去,每一小格内都比前一格加一倍。殿下啊,把摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给你的仆人吧!”王子说:“你所求不多,会如愿以偿的。”说着,他令人取来了一袋麦子。计数麦粒的工作开始了,第一格内放一粒;在第二格内放两粒;第三格内放四粒;第四格内放八粒……还没有放到…     

麦粒的传说

这是印度的一个古老传说。舍罕王打算重赏象棋发明人——宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说：“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,就这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下,把这样摆满棋盘64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”     

舍罕国王的诺言

有一个古老的传说,讲的是有一个人曾经在大数目字上吃了亏,他就是印度的舍罕国王。一天,舍罕国王打算重赏象棋（即国际象棋,由６４个小方格组成）的发明人和进贡者、宰相希沙·班·达依耳．这位聪明的大臣看来胃口并不大,他跪在国王的面前说：“陛下,请您在这张棋盘的第一格内赏给我一粒麦子,第二小格两粒,第三小格四粒,依此类推,每一小格内都比前一小格加一倍．陛下啊,把摆满棋盘上所有６格的麦粒都赏给您的仆人吧！”“好吧,爱卿,看来你要的并不多啊！就这样定了．”国王说着,心里却为自己对这件奇妙的发明所许下的聪明的慷…     

舍罕国王的诺言

有一个古老的传说，讲的是有一个人曾经在大数目字上吃了亏，他就是印度的舍罕国王．一天，舍罕国王打算重赏象棋（即国际象棋，由６４个小方格组成）的发明人和进贡者、宰相希沙·班·达依耳．这位聪明的大臣看来胃口并不大，他跪在国王的面前说：“陛下，请您在这张棋盘的第一格内赏给我一粒麦子，第二小格两粒，第三小格四粒，依此类推，每一个格内都比前一小格加一倍．陛下啊，把摆满棋盘上所有６４格的麦粒都赏给您的仆人吧！”“好吧，爱卿，看来你要的并不多啊！就这样定了．”国王说着，心里却为自己对这件奇妙的发明所许下的聪明的…     

棋盘上的麦粒问题——有理数乘方的运用

在印度有一个古老的传说:国罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么,他对国王说:"陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!"国王觉得这要求太容易满     

第40届俄罗斯数学奥林匹克（十一年级）

1．是否存在正实数a使得不等式 ｜cos x｜＋｜cos ax｜〉sinx＋sin ax恒成立？ 2．别佳和瓦萨在一个n×n的方格棋盘上玩游戏．开始时,除了一个角上的格为黑色以外。所有的格均为白色,在黑格中有一个“车”．由别佳开始,两人轮流将车沿水平或垂直方向移动若干格,车经过和到达的格立即变为黑色,车不能经过和到达黑格．当某人无法按规则移动车时,此人失败．游戏结束．问：谁有必胜策略？     

成果集锦

初等数学问题 (续 ) 1 7的解决杨之在“第四届全国初数会议”上所作“初等数学问题 (续 )”的报告中 ,提出的无限棋盘上最小图形问题(问题 1 7)是 :在无限棋盘上 ,求一个由 1 0 0个正方形 (棋盘格 )组成的图形 ,使其直径 (图形任两点间的最大距离 )达到最小 ,这最小直径是多少     

第43届IMO预选题解答（下）

组合部分1.本届IMO第 1题 . (哥伦比亚提供 )2 .已知n×n(n是奇数 )的棋盘上的每个单位正方形被黑白相间地染了色 ,且 4个角上的单位正方形染的是黑色 .将 3个连在一起的单位正方形组成的一个L形图称为一块“多米诺” .问n为何值时 ,所有的黑格可以用互不重叠的“多米诺”覆盖 ?若能覆盖 ,最少需要多少块“多米诺” ?(亚美尼亚提供 )解 :设n =2m + 1,考虑奇数行 ,则每行有m + 1个黑格 ,共有 (m + 1) 2 个黑格 .而任意两个黑格均不可能被一块“多米诺”覆盖 ,因此 ,至少需要 (m + 1) 2块“多米诺” ,才能覆盖棋盘上的所有黑格 .由于当n =1,…     

关于用t色染m×n棋盘问题

用t色染m×n棋盘（约定m≤n）有两种可能情形：对于任意一种染色方式，棋盘必定含有一个矩形，其四个角上的方格有相同的颜色（这样的矩形称为同色矩形）或存在一种染色方式，使得这个棋盘中的每一个矩形都不是同色矩形．文[1]、[2]分别解决了用3色染m×n棋盘及用n色染（n 1）×m棋盘问题，本文介绍一个方法，用它可以讨论t色染m×n棋盘问题．引理1若用t色染m×n棋盘，则至少 1个方格染有相同的颜色，简称为同色格．引理1的证明参见[3]P66．引理2若m×n棋盘中有a个小方格染有相同的颜色，不妨设为黑色．用aj=1、2、…、n）表示第j列中黑色…     

无法兑现的奖赏

传说国际象棋是古代印度宰相西萨、班·达依尔发明的当时的国王也十分喜欢下国际象棋.一天,国王舍罕王与达依尔下棋,对他说:“如果你赢了,希望得到什么奖赏?”达依尔说:“希望陛下赏我大米.”国王又问:“你想要多少呢?”达依尔说:“请陛下叫人在棋盘上放米粒,第一格放1粒,第二格放2粒,第三格放4粒,第四格放8粒,……就这样按照后一格是前一格的2倍的规律放下去,一直到最后一格为止.”     

移棋子

笨笨熊沿着棋盘中一的线路移动棋子,每次只准移动一格,要把“狗”     

1×4格牌覆盖棋盘的计数

设 f(m,n)为 1× 4格牌覆盖 m× n棋盘的方法数 ,用递推的方法给出 f(m,n)(m=4,5,6,7)的递推式及生成函数     

浅谈新课程理念下数学课堂教学的情境创设

一、创设问题情境的方式1、趣味问题情境如在等比数列的引入时,我们可创设这样的情境。国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第二个格子里放2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦     

数学棋两则

改错棋目的:学会用多种方法改错正计算错误。制作方法:画好棋盘(如图)。棋子2枚,骰子1枚。规则:“↑”表示棋子迂回的方向;“⊙”表示停掷骰子一次;“○”表示再掷骰子一次。棋盘上格子里打“×”的算式是错的算式,走到这一格时,让幼儿将它改正,改对后可再掷骰子一次。玩法:两人游戏。先把2枚棋子摆在起点上,轮流掷骰子,按骰子上点的数目走棋。当棋子走到有算错的算式格内时,幼儿说出题中的错     

第38届IMO试题解答(阿根廷马德普拉塔)

1.在坐标平面上,具有整数坐标的点构成单位边长的正方格的顶点,这些正方格被涂上黑白相间的两种颜色(像国际象棋棋盘那样)。 对于任意一对正整数m和n,考虑一个直角三角形,它的顶点具有整数坐标,两条直角边的长度分别为m和n,且两条直角边都在这些正方格的边上。     

透过生活看数学

一、不能兑现的奖赏传说国际象棋是古代印度宰相西萨·班·达依尔发明的.当时的国王也十分喜欢下国际象棋.一天,国王舍罕王与达依尔下棋,国王对他说:“如果你赢了,希望得到什么奖赏?”达依尔说:“希望陛下赏我大米.”国王便问:“你想要多少呢?”达依尔说:“请陛下叫人在棋盘上放米粒,第一格放1粒,第二格放2     

“娱乐活动中”的两道中考题

随着新课程标准的逐步推广 ,数学越来越贴近现实生活 ,这在近年的各种考试中都有所体现 .本文就“娱乐活动中”的数学考题列举两例进行分析 .希望能给大家带来启示 .例 1　 (2 0 0 4年江西省中考题 )如图 1是一跳棋盘 ,其中格点上的黑色点为棋子 ,剩余的格点上没有棋子 .我们约定跳棋游戏的规则是 :把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行 ,跳行一次称为一步 .已知点A为己方一枚棋子 ,欲将棋子A跳进对方区域 (阴影部分的格点 ) ,则跳行的最少步数为 (　　 ) .(A) 2步　　 (B) 3步　　 (C) 4步　　 (D) 5步 .图 1分析　根据题目约定的…