格的对偶半同态与粗糙集

引入格的对偶半同态与对偶半白同态．并利用格的对偶半同态与对偶半自同态研究粗糙集的代数性质．统一了多种类型的粗糙集．     

格的弱半合同

引入了格的弱半合同的概念并讨论了与之相关的一些概念和性质。     

具有弱投射的弱Hopf代数

(A,SA)和(H,SH)都是数域k上的弱Hopf代数,并且A是右H-余模代数。本文证明了:若存在H到A的代数同态i,i同时还是H-余模同态使得i SH=SA i,则存在A的一个子代数B,可在k空间B H上定义代数和余代数结构、对极使其成为与A同构的弱Hopf代数.     

格的半同态与半模格

本文讨论了格的半同态(即并同态或交同态)保持上半模性与下半模性的问题，指出了中山正在[2]中的错误。     

格的同态与保(半)序映射

本文讨论了格L到格L′的映射所保持的序性质与代数性质之间的关系,用保半序映射刻划了格的同态。     

弱连续格及其性质

给出了弱连续格的概念,讨论了终连续格的若干重要性质,用分配性刻划了弱连续格。     

浅论纯原子格及弱链格

本文主要论证了有界弱链格上的一类等价类划分得到的同链格必定与一纯原子格同构，给出了有界弱链格结构的一个刻划。     

半环及其Fuzzy同态

引入弱于环的半环概念,并研究其基本特性,指明了它们与环的特性的异同点。此外,还研究了子半环、理想、半环上的半模、同态与Fuzzy同态。     

试论几类弱连续偏序集的关系

从数学的角度来看,domain理论主要以满足一定条件的偏序集以及它们之间的映射为研究时象。Domain理论研究的一个重要内容是尽可能地将domain理论推广到更一般的格序结构上去。对连续偏序集进行推广,我们得到了拟连续偏序集、广义完全分配偏序集、C-偏序集、拟C-偏序集这几类弱连续偏序集,它们之间的关系值得我们分析和归纳。     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义，从而完整了弱鞅的概念，并指出弱鞅、弱半鞅（即弱下鞅）和弱上鞅之间的关系．然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式．最后对Newman和Wright的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用．     

分配伪格上可逆矩阵的若干性质

在分配伪格上研究可逆矩阵问题,获得了矩阵可逆的一些性质．主要结果推广了格和坡代数上相关的结论。     

基于属性涵盖的概念格构造算法

形式概念分析是一种非常有效的数据分析工具,在很多领域得到了广泛的应用。形式概念分析的核心数据结构就是概念格,概念格的构造是形式概念分析的许多重要应用的前提。本文分析了在概念格的自上而下构造方式中子概念涵盖父概念属性集的特点,根据第N层概念的子概念的对象集必然可以最大覆盖其属性集,提出新的概念格构造算法,简化了概念格的构造过程。     

格蕴涵代数的对偶性质

在讨论格蕴涵代数的滤子和LI-理想的对偶性质后给出一些对偶性的结论,丰富了格蕴涵代数的结构,深化了格蕴涵代数的对偶性.     

子Quantic格

研究了Quantic格的内部结构,给出了子Quantic格和余核映射的定义,讨论了余核映射和子Quantic格之间的关系以及子Quantic格的若干性质．     

完备Brouwer格上矩阵的T型{1}-广义逆

利用格上t-模T,给出了完备B rouwer格上矩阵的T型{1}-广义逆的概念,研究了格矩阵的T型{1}-广义逆存在的等价条件,并给出它们的计算方法。     

(T)型格区间值模糊子群

利用完备分配格L上的t-模T，引入格区间集合[L]上的t-模，在此基础上定义T^-型格区间值模糊子群等概念，研究它们的性质，给出了T^-型格区间值模糊子群和T^-型格区间值模糊正规子群的刻画。     

格拓扑空间

本文将集合论中的拓扑概念引入到完全分配格上,定义了格拓扑空间、拓扑基、邻元系等概念,给出了邻元系,拓扑基的刻画,讨论了它们的关系,得到若干结果,从格论的角度深化了拓扑的理论。     

模糊零化子

在格蕴涵代数中提出了模糊零化子的概念,讨论了模糊零化子的一些特殊性质,证明了格H蕴涵代数的模糊零化子是格H蕴涵代数的模糊理想。     

程序设计课程中引入概念格自主学习体系的研究

借鉴相关教学方法,将人工智能领域的概念格理念引入偏重问题求解的课程中,提出一种新型的学习体系。本文介绍该体系的理念与路线,以程序设计课程为例阐述概念格的建立过程,并进行效果评估。