数形结合求解高考函数类客观题

函数的图像和性质是函数的核心内容。对于给定的函数图像,可以根据其分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的性质。函数图像直观、形象地反映了函数的性质,它是探求解题途径、获得问题结果的重     

函数图像的变换及其应用

函数贯穿于整个高中数学,它是高中数学的重点知识和难点知识,也是热点知识。通过研究函数图像及其变换,可以深刻认识函数的各种性质,这样不仅可以简化解题过程．而且能够开阔解题思路。因此函数图像及其变换也就成为了高考考查的热点内容。高考考试大纲中也明确要求同学们要“会运用函数图像理解和研究函数的性质”。     

函数与导数交汇的五大常考点

导数与函数的图像问题 对函数求导,可以确定函数的单调性、极值和最值,从而确定其图像的特征. 例1函数y=x/2-2sinx的图像大致是     

导数在研究函数零点中的应用

函数y=f（x）的图像与横轴交点的横坐标称为这个函数的零点。函数的零点、方程的根、函数图像与横轴交点的横坐标,实质上是同一个问题的三种不同表现形式。而导数是研究函数图像和性质的一有力工具,利用导数可以研究函数的零点（方程的根）等有关问题。现举例说明。     

用换元法理解函数图像变换

函数图像是理解函数性质的重要方法,复杂的函数可以看做由简单的函数经过平移、伸缩等变换而来。而变换的顺序是难点。作者用换元法推导了函数变换的过程,发现通过变量的代换,可以更深入地理解函数图像的变换顺序和过程,提成"先远后近"的记忆方法,简单明了,方便同学们理解。     

三次函数图像切线问题的再研究

正众所周知,三次函数是多项式函数中相对比较简单的一类,而其导函数又是中学数学中非常常见的二次函数,因此,导函数的应用中关于三次函数的问题层出不穷。作者曾针对三次函数图像的切线问题进行了一些研究,其中一项结果表明,过三次函数图像的对称中心仅能作一条与三次函数图像相切的直线,而过三次函数图像上除对称中心之外的点可以作两条与三次函数图像相切的直线[1]。事实上,即使过三次函数图像外的某一点,仍然可以作出三次函数图像的切     

用初等方法作函数图像

在数学学习中 ,常常需要借助函数的图像 ,直观地分析函数的某些性质、状态 ,从而对要解决的问题作一些分析、判断 ,启发思路 ,寻找解题途径。本文将就如何利用已知函数的图像 ,作所求函数的图像这一问题进行初步探讨。1　平移法是指将已知函数的图像 ,经过向左、向右或向上、向下平移得到新的函数图像。如 ｙ =ｘ2 的图像是大家所熟习的一条抛物线 ,可以由此曲线经过平移得到许多函数的图像。函数 ｙ =(ｘ - 1) 2 的图像可由 ｙ =ｘ2 的图像向右平移 1个单位得到 ;函数 ｙ=(ｘ +1) 2 的图像可由 ｙ =ｘ2 的图像向左平移 1个单位得到 ;函数 …     

浅谈函数图像试题

在港台、国外的生物学考试以及生物学奥赛试卷中,常见到引入函数图像的试题;近年来,在国内一些考试如高考等类型的试卷中,也开始出现引入函数图像的试题。这种类型的题目,有的是要求学生分析函数图像,有的是要求学生绘制函数图像。由于高中学生已经掌握了一定的函数知识,这样,函数图像的运用可以直观、生动地阐明某些知识点。这些知识点在教学目标分类的认知水平中,多数属于理解、分析或应用层次的。因此,试题中引入函数图像,可以较好地考查学生对一些知识点的理解、掌握情况。而要求学生绘制符合题意的函数图像,能更好地考查学生综合分析和灵活应用的能力。但是不少学生因为没有掌握分析和绘制函数图像的方法,他们对这类题目常感到没处着手。本文将通过几个例题,着重对函数图像的绘制方法     

数列中常考的关于函数思想的题型

数列是一种定义域,是正整数集或其子集的函数,其图像是对应函数的图像上的一些散点,研究数列的一些性质,可以利用函数的性质来研究.作者对数列的最值进行研究,函数的最值常用图像法、导数法、重要不等式等,以供大家参考。     

翻折变换法解题几例

中学阶段我们已经学习了一些有关函数的知识，在学习函数的过程中，经常要作出函数的图像。这是因为从函数图像可以直观看到函数在某些区间上的单调性、奇偶性、连续性、极值甚至周期等。从而帮助我们更深刻地了解函数的性质．特别地，在解题过程中还可以从函数图像很直观地得出与题目有关的一些重要结论，从而在很大程度上简化了解题过程，因此能否快速准确地作出函数的图像就显得尤为重要．一般说来，不同种类函数的图像的作法也各不相同，即使是同一种函数的作图方法也不唯一，如含绝对值函数的图像就是这样，作含绝对值函数的图像一般方法是分段函数法，但用这种方法作图很麻烦，且易出现错误．因此我们有必要探究中学阶段常见的某些含绝对值函数的图像的简单作法．     

图像法：化繁为简学物理

物理规律可以用文字来描述,也可以用数学函数式来表示,还可以用图像来描述。利用图像描述物理规律、解决物理问题的方法称之为图像法。物理图像有很多类型,如模型图、受力分析图、矢量合成分解图、物理过程分析图,常规函数图像。     

基于Excel的中学数学函数图像教学研究

一、引言函数一直是中学数学教学的重点,也是学生最难学习的内容之一。通过函数图像来研究函数的性质,既是数学研究的重要思想,也是数学研究的重要途径。函数图像从"数"到"形",能够直观、形象、准确、生动地表现函数的性质与参数的关系,通过改变参数,学生可以观察、分析、研究不同参数是如何影响函数图像的,从而总结出函数的相关性质,加深学生对函数及参数意义的理解。因     

例说函数图像的变换

函数图像的变换主要是指平移、翻折（轴对称）、旋转（含中心对称）、伸缩等，这是研究函数性质的重要手段和内容，在高中阶段的学习中有充分的探索与应用。函数概念的抽象性决定了它是学生学习的难点，其广泛性决定了它又是学习的重点，而图像的直观性可以降低理解的难度。数形结合，可以促进学生更好地理解与掌握函数的本质。本文通过剖析几个以函数图像变换为背景的例题，把散碎的知识、技能、思想、方法等进行列举、归纳和提炼，在解决个案的基础上，从整体上系统地把握函数图像的变换，更加接近函数的本质，也为高中进一步学习奠定良好的基础。     

利用几何画板绘制区间内的函数图像

函数方程的自变量有时候是在一定范围内取值的，对应到函数图像上就是在一段区间内的图像。利用几何画板的“图表”→“绘制新函数”菜单命令可以将整个函数图像绘制出来，那怎么绘制区间内的函数图像呢？     

几何画板新版的图像功能

几何画板是全国中小学计算机教育研究中心在CAI中推广使用的软件之一。中文简装版(4.03版)可以在多个网站上找到并可下载得到,软件大小仅为728k。在平面几何、立体几何、代数、平面解析几何等课程中,利用几何画板可以方便地开发出具有实用性的课件,它能为师生提供一个观察、探索几何图形和函数图像内在关系的环境。只要给出函数的表达式,利用几何画板,就能画出这个函数的图像,还可以作出能够动态控制参数变化的含若干个参数的函数图像。下面以中文简装版为例,简要介绍几何画板新版在函数图像方面功能的改进,供热心计算机辅助数学教学的师…     

探究高中数学的主线——函数

函数贯穿于整个高中数学的学习,同时其本身又占有非常重要的地位.学习好函数知识对整个高中数学的学习至关重要,把握函数思想可以灵活解决各个章节知识问题.一、函数相关知识学习函数要了解函数定义域和值域,会根据需要选择函数的表达方式(图像、列表、解析法);掌握基本函数的图像,并结合函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、特殊值)描绘图像,可由图像的平移、伸缩、对称、翻折得到新函数图像;利用图像性质解决单调性、最值等问题.     

物理图像的数学内涵

物理函数图像不但可以形象、生动地反映物理过程、物理量之间的对应关系,而叫畏据函数方程与函数图像的一一对应关系,可以将函数图像“翻译”成函数方程,利用学生已有的高中数学知识进行进一步的分析与应用。图线交点、两种意义的斜率、面积都有不同的意义,牢固掌握、灵活应用会起到意想不到的作用。     

函数线性复合的图像变换规律

有些高考问题运用函数图像来解决会更方便、快捷 ,特别是选择填空题 ,在图像的辅助下可以使解题过程变得简练、直观而且准确无误 .为了更加熟练地掌握复合函数的图像变化 ,现将其简单的归纳如下 .1　平移类(1 )函数y =f(x a)的图像是由函数y =f(x)的图像向左 (a >0 )或向右 (a     

挖掘函数图像的解题功能

函数图像是函数的重要表达形式之一,它可以直观地反映函数的变化情况,它将函数的各种性质及特点无一保留地展现在你的面前．正因为如此,函数图像也具有较强的解题功能,很多看似复杂的问题,通过函数图像便可轻松地获得解决．本文将向你展示函数图像的解题功能,也许对你全面了解函数图像会有所帮助．请看：     

TI图形计算器——掌上数学宝

TI图形计算器相比台式电脑，便于携带，整个外形类似于一个普通计算器。它的功能非常强大，它不仅能快速、直观、动态地画出函数图像，而且可以进行图像的拟合；不仅一次可储存、处理多达十个函数图像，而且可以存储变量值；不仅可以同屏、拆屏显示函数图像，而且可以列表比较函数值。因而在研究性学习的过程中，TI数理技术已经在大显身手了。