一类二阶脉冲时滞微分方程的振动性

利用一类二阶脉冲滞后型微分方程的非振动解与其导数的符号关系,得到了振动的判别准则,并举例说明了准则的有效性。     

一阶四维非线性脉冲时滞微分方程的有界振动性

在已有文献的基础上,研究了一阶四维非线性脉冲微分方程的振动性与渐近性,所得结果推广了已有文献,并举例对结果作了证明.     

一阶线性时滞微分方程的振动准则

给出了时滞微分方程x′（t）＋p（t）x（t-τ（t））=0的一个新的振动准则，该微分方程中p，τ∈C（[0，∞），[0，∞）），函数T定义为T（t）：t-τ（t），t≥0函数T的递增函数且有limt→∞=∞.该振动准则可运用于当inft→∞∫^t T（t）p（s）ds≤1/e时的情况．     

一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少。利用广义Riccati变换和Hardy-Littlewood-Polya不等式,研究一类具分布时滞的三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果。     

某类时滞微分方程的振动性

建立了某类滞后型和中立型时滞微分方程的振动准则。     

时间标度上三阶非线性时滞动力方程解的振动性与渐进性

考虑时间标度上一类三阶非线性变时滞动力方程解的振动性与渐进性,建立了该方程的解振动或收敛的充分条件.     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的渐近性

利用数学分析的技巧得出了两个引理,利用引理研究了二阶非线性脉冲时滞微分方程解的渐近形态,得到了当t→＋∞时,方程的所有非振动解都趋于零的条件。     

一类二阶非线性时滞脉冲微分方程解的振动性质

利用Lakshmikantham等人建立的脉冲微分不等式讨论了一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动性质,获得了此类方程振动所应具备的充分条件,改进了一些已知的结果,并用一个具体的例子说明了脉冲项对微分方程的振动性有很大的影响.     

二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性

讨论了二阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性.在文献[1]的基础上,引入函数r(t),利用脉冲微分不等式和Riccati变换,从而得到方程振动的条件,结果推广了原有文献中的结论。     

一类时滞差分方程解的振动性和渐进性

讨论了一类二阶时滞差分方程△(αn(△Yn)σ)+qnf(yrη△1)g(△yn)=0解的振动性和渐进性.借助于方程系数的讨论,通过构造函数序列,用反证法给出当σ=奇数/奇数时方程解振动的充分条件和当σ=偶数/奇数时方程解的渐进性质.     

一类变时滞泛函微分方程的渐近性和振动性

本文研究了一类一阶非线性中立型变时滞泛函微分方程d/dt[y(t)-sum from i=1 to m(p_i(t)y(t-r_i(t))]+integral from a to b(Q(t,ξ)F(y[g(t,ξ)])do(ξ))=0 (b>a)解的渐近性和振动性,得到了一些充分性定理,推广和改进了文[1],[2],[3]和[4]的主要结果。     

三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性

利用广义Riccati变换和平均不等式技巧,研究了一类三阶非线性泛函微分方程的振动性和渐近性,建立了所述方程一切解振动或者收敛于零的两个新的充分条件,推广和改进了一些文献中的结果．     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

一类二阶非线性摄动微分方程的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性摄动微分方程解的振动性和渐近性,得到了该方程振动与渐近的一个充分条件,推广了现有文献的相关结论.     

一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

研究了一类二阶非线性阻尼微分方程解的振动性 ,建立了两个新的振动性定理 ,推广和改进了已知的一些结果     

一阶具有偏差变元时滞微分方程的渐近稳定性

本文得到了一阶具有偏差变元时滞微分方程一致稳定和渐近稳定的充分条件，推广和改进了已有文献的结果．     

一阶中立型微分方程的振动性与渐近性

获得了一阶中立型微分方程ddt[x(t) px(t-τ) ] Q(t)x(t-δ) =0 ,t≥t0振动性和渐近性的几个充分条件     

一阶中立型微分方程的振动性及其非振动解的渐近性

文章给出了一阶中立型微分方程振动的充分条件，同时又给出了该方程非振动解的存在性与渐近性的判据。     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则 ,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)①

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则，还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性.