关于一类不等式恒成立问题解法探究

含参不等式恒成立问题是不等式中重要的题型,涉及到高中数学中函数及其图象的性质与不等式的性质,渗透着化归、数形结合等重要数学思想,所以,高考将其作为考查学生分析、解决问题的能力和创新意识的重要题型．     

不等式恒成立问题的解法探究

不等式恒成立问题是高中数学的一类重点问题,在最近几年高考中所占比重越来越大.此类试题综合性较强,题中所涉及的变元较多,涉及的数学领域较广,因而也是学生解题中的难点问题.本文借助不等式恒成立问题的几类常见题型,来探究解决这类问题的基本策略.题型1不等式在R上恒成立例1函数f(x)=ax2槡+ax+1的定义域为R,求实数a的取值范围.解法1(配方法)由题意可知,不等式ax2+     

一类不等式恒成立问题的解题策略

(本讲适合高中) 近年来国内外的数学竞赛中,常出现这样一类问题:试求(或证明)关于n个变元x_1,x_2,…,x_n的不等式 f(x_1,x_2,…,x_n;λ_1,λ_2,…,λ_m)>0(≥0) (*)(其中λ_1,λ_2,…,λ_m为参数)在区域G上恒成     

一类不等式恒成立问题的再探究

文[1]给出了含参数的不等式｜a-f（x）｜〉g（x）在给定区间上恒成立问题的一般解法，原文作者倾向于从否命题的角度进行处理．笔者作正面解答的尝试，得到了如下争议解法（以文[1]例2为例）．     

高中数学不等式恒成立问题解题思路探究

随着我国教育事业的不断发展,对高中生的数学素质要求进一步的提升,不等式的恒成立问题在高中数学的学习中占据重要的地位,也是实际学习的重难点,不仅是对学生"不等式计算"思维的一种培养,还能将其运用到实际生活当中。教师要充分研究解题思路,使学生掌握的解题方法,让学生能够又准又快的解决实际问题。     

高中数学不等式恒成立问题的解题方法探究

<正>不等式恒成立问题在高中数学学习过程中具有广泛应用,可以涵盖导数、一次函数、图像及二次函数等相关知识的运用,而且也会将函数方程、换元法及数形结合等数学知识进行融入。基于此,我对不等式恒成立问题的解法做了以下两方面的探究。一、求实数的取值范围对这类问题的解决,较为实用的途径就是配方法的使用。通过对未知数的转换,将之转化为完全平方式,在依照偶次方     

不等式恒成立问题解法试析

利用不等式恒成立原理求解参数的取值范围问题,是高中数学教学的难点之一,也是高考及数学竞赛的热点内容。教学中,教师要善于引导学生掌握通性通法,能够灵活运用构造函数、利用二次函数的性质、利用数形结合及化归与转化等数学思想方法求解此类问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

不等式恒成立问题解法探讨

我们经常会碰到:"己知一不等式关于某一变量在给定区间内任意变化时恒成立,求另一参变量取值范围"的题目.本文试就此类问题做一解法探讨.     

一类恒成立问题的解法

有一类在给定区间上恒成立求参数的问题，学生大多感到棘手，不知如何是好．其实这类问题也有通法：即把问题转化为求最值问题，有两大类：（1）转化为形如a≥f（x）的形式，进而a≥[f（x）]max；（2）转化为形如a≤f（x）的形式，进而a≤[f（x）]min来解，常能获得通俗、简捷的解法．以下举例说明，希望对同学们有所帮助．     

一类恒成立问题的解法

有一类在给定区间上恒成立求参数的问题,学生大多感到棘手,不知如何是好．其实这类问题也有通法：即把问题转化为求最值问题,有两大类：（1）转化为形如a≥f（x）的形式,进而a≥[f（x）]max;（2）转化为形如a≤f（x）的形式,进而a≤[f（x）]min来解,常能获得通俗、简捷的解法．以下举例说明,希望对同学们有所帮助．     

不等式恒成立问题解题策略

正在高中数学试题中,常常遇到不等式恒成立问题,这类问题学生解决起来,往往会觉得有些困难,本文针对不等式恒成立问题,给出三种基本解法,加以探讨。一、利用函数思想1     

不等式恒成立问题的解法初探

不等式恒成立问题是高考数学中的重点及难点,其涉及的知识面广,包括导数、基本函数、不等式等,出题形式多样化,对学生思维的灵活性及创新性有很大的要求.这些都是学生难以掌握的点,给解题带来很大的挑战.故对此类问题的解法进行归纳显得尤为重要.     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识,历来是高考的焦点、热点、难点,往往出现在压轴题中,很多学生望而却步．本文对高考中的常见类型加以归纳,并指出解题方法．     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题可以综合地考查函数、导数、不等式等高中数学的主干知识,历来是高考的焦点、热点、难点,往往出现在压轴题中,很多学生望而却步．本文对高考中的常见类型加以归纳,期望对高考数学复习有所帮助．     

几类不等式恒成立问题的解法

不等式恒成立问题是高中数学中比较典型的一类问题,因其涉及的知识面广,抽象程度高,有时还需要讨论等原因,越来越备受青睐,现对几类不等式恒成立问题的常规解法进行例析.     

不等式恒成立问题的解题领悟

学习了贵刊2008年第三期阮伟莉老师《关于一类不等式恒成立问题解法探究》一文后,感触颇深．该文从一道最基本的二次不等式恒成立出发．设立了两个问题,分别运用不同的变形手段进行解答,设问和解法真是独具匠心,“这几种解题方法虽然形式不同,但实质却都与求函数的最值是等价的”,通过阅读该文我有两点学习领悟：     

不等式恒成立问题的解题策略

不等式恒成立问题是一类常见的题型,解题时要充分利用不等式及函数的性质,公式等知识,有一定的难度,学生不易掌握,现将一般方法例析如下:     

不等式恒成立问题的解题策略

高中数学中的不等式恒成立问题,渗透着化归、换元、分离参数、函数与方程、数形结合、分类讨论等思想方法,是历年数学高考的热点,也是高中数学中的重点、难点问题.研究不等式恒成立问题的解题策略,有助于帮助学生突破难点,提高其综合解题能力.     

一类双元型不等式成立求参问题解法探究

<正>在一些含有存在量词或全称量词的导数综合问题中,会出现含有两个变元x₁,x₂的不等式恒成立或有条件成立求其中参数范围问题,由于各类题中所给的数学用语的不同,这些问题也就体现出不同的数学函义,常见类型的问题经过等价转化后,可变形为下列不同情形的关于两个函数最值的不等式问题．本文并通过几个典型例题的分析点评,对此进行分类归纳,以探求常见题型解题思路,仅供读者参考．