例谈运用化归思想解题的若干策略

<正>本文介绍化归思想运用中的若干策略.一、运用语言之间的关系转化图形语言、符号语言及文字语言是三种基本的数学语言.这三种数学语言都有各自的优越性,图形语言直观、形象,方便解题;符号语言简洁明了,概括性强;文字语言严密精炼,表达严谨.它们并非是孤立存在的,常常可以互相转化.文字语言向符号语言转化,可以把繁杂的问题简单化,具体的问题抽象化;符号语言向图形语言转化,又能达到化"抽     

丰富多彩的数学语言(初一)

数学语言是用来描述数、字母、代数式以及它们之间关系的一种语言.它包含文字语言、符号语言和图形语言.数学语言有助于我们对数学概念和公式的理解,同时也是正确进行运算和推理的基本依据.对初一同学来说会感到抽象难学,为此有必要介绍一下各种语言及基相互的转换,帮助同学们过好数学语言关.     

在建模活动过程中促进学生数学语言的转换——以“平行四边形面积”教学为例

正斯托利亚尔认为,"数学教学就是数学语言的教学"[2],学生如果能熟练进行数学语言的转换,就能提高分析问题和解决问题的能力。教师如果能把数学建模和数学语言的转换有机融合,课堂教学就能事半功倍。数学语言包括符号语言、文字语言和图形语言三种。文字语言是"数学化"的自然语言,能准确表达数学对象及其相互关系、能充分揭示数学知识的本质;符号语言是思维的高度浓缩,能非常精炼和准确地表达数学知识的内涵;图形语言不但是学生形     

关于数学语言的解读

如果说、写最忌词不达意,表达不清的话;那么听、看就最怕一知半解,理解偏差了。在数学教学过程中学生在学习上常常存在这样的问题。如果纯粹用图形、符号语言表示的纯数学问题,他们往往解起来比较顺手。但是如果是文字命题或与日常生产生活相关的应用题,他们解决起来就显得碍手碍脚,甚至无从入手。造成这种情况的原因就在于学生不能正确的解读数学的文字语言,无法把文字语言转化为数学的图形语言、符号语言,也就不能建构合乎题意的数学模型,从而无法达到解决问题的目的。 师生在进行各种数学教学活动时,无不以数学语言为基础。数学语言包含着多方面的内容,常常将它分为三种形式:文字语言、符号语言和图形语言。三种数学语言虽然形     

数学教学中常见语言间的转换

数学语言的接收、加工、转换是中学数学教学的重要内容.数学语言包括:数学文字语言、数学符号语言、数学图形语言.数学文字语言是一种严格界定数学对象本质的语言;     

运用数学语言的转换活化解题思维

数学问题都是用数学语言来表述的,数学语言按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言.文字语言精炼严密,符号语言抽象简洁,图形语言直观形象.在数学解题过程中我们如果能充分运用各种数学语言的相互转换,对于正确理解题意,发现解题方法,从而使解题获得成功是大有帮助的. 1.把文字语言符号化,也就是把文字转换成数学式子,这是数学解题的一种基本策略 例1 已知a,x,b和b,y,c成等差数列,而a,b,c成等比数列,x≠y,则a/x c/y的值为(A)1(B)2(C)3(D)4 分析:要想求解本题,首先应将题设中的文字语言转化为符号语言,即     

你会读代数式吗

语言是人们相互交流的基本工具.数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种,代数式就是符号语言,写代数式是把文字语言“翻译”成符号语言,而读代数式是把符号语言改变成文字语言.读代数式要求用词准确、恰当,使人听起来不可以似是而非、模棱两可.一、按运算顺序读代数式中一般都含有多步运算,运算顺序有先有后,有的有括号,有的没有括号.读代数式时应读出运算顺序和括号.如:a2+b2含有平方运算和加法运算,应先平方后加法,所以读作“a,b两数的平方的和”;而(a+b)2同样也含有平方运算和加法运算,但应先加法然后再算乘方,所以读成“a,b两数和…     

强化数学语言训练提高数学课堂教学质量

数学语言是一种特殊的科学语言,它是指一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言。在中师数学教学活动中,数学语言表现为4种形式:(1)数学符号语言;(2)用来解释、联系数学符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言;(3)图形语言,它是用图形来形象表达数学对象和数学关系的特     

点击集合的三种语言

在集合中,常见的语言有三种：一是文字语言,通过日常文字来描述集合问题中的数学对象;二是符号语言,通过约定的数学符号来表示集合问题中的数学对象;三是图形语言,通过图形来表示集合问题中的数学对象．这三种语言是等效的,在求解有关问题时,     

集合问题中数学语言的相互转化

集合问题中数学语言分为文字语言、符号语言、图形语言三种,这三种语言虽然形式不同,但对同一数学对象所描述的本质属性则是一致的,因此,准确、灵活地对三种语言进行相互转化,有时是解决集合问题的关键。本文拟通过若干具体例子谈谈集合问题中三种语言的相互转化。     

数学教学中如何发展学生的数学语言

数学语言,狭义地说是指数学符号语言,广义地说,是一切用以反映表达数量关系和空间形式的语言.在中学数学教学活动中,我们是从广义来理解数学语言的.中学数学教科书里,数学语言表现为三种形态,首先是符号语言,其次是用来解释、联系符号语言的文字语言和叙述数学规律的文字语言,第三是图象语言,它是用图象或图形来形象表达数学对象和数学关系的特殊数学符号.     

“一招击中”高中数学——浅谈数学语言在高中数学中的应用

数学有三种语言--文字语言、符号语言和图形语言,这三种语言间可以相互转化,转化的形式有:同种语言间的转化、两种语言间的转化、三种语言间的转化。在数学问题中,给定的条件和结论,要么是文字语言的形式,要么是文字语言、符号语言、图形语言的组合。如何解决数学问题呢?首先把所有的条件进行转化,其次把转化后的条件进行简单的分析综合,得到一个较明显的结论,再次将得到的结论“翻译”为所求问题的形式(多数问题是文字语言形式),把这种解题过程,称之为条件具体化。     

数学应用问题的符号化

数学问题的提出与解决常常需要进行文字语言、图形语言和符号语言之间的转换．文字语言、图形语言与符号语言之间的转换速度决定了学生能否尽快地进入解题氛围．本文拟通过概率及数列应用问题,谈谈快速揭示文学语言和图形语言的含义,迅速符号化的方法。     

数形结合思想在解题中的应用

"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅     

学好数学语言提高数学能力

数学方法论认为,数学语言是指为一定数学共同体所一致接受的概念和符号系统,一般可分为文字语言、符号语言和图形语言三种形式.……     

培养数学语言能力 提高数学学习潜能

数学语言,就是用来描述数学问题的语言,常见的有文字语言、符号语言和图形语言三种形式.它们各有特点,发挥着不同的功能,又互相依存,互相渗透,互相补充.中学生的数学语言能力就是对文字、符号和图形进行变换并应用于解决数学问题的能力.     

充分发挥三种数学语言的功能——对新编教科书中“直线、平面、简单几何体”一章的一些想法

正确使用数学语言,充分发挥文字语言、符号语言和图象语言的功能,在数学教学中有极重要的意义.当前立体几何教学现状及与国外教科书相比,都表明图象语言的功能还有进一步发挥的潜力:在立几教学中要注意:做好由模型到图形的过渡;从图象语言入手,有序地建立三种数学语言的联系;注意“有形”与“无形”信息间的转化;注意文字语言的准确、简明;注意符号语言的合理、规范.     

谈谈中学生数学语言能力的培养

<正>中学数学语言,按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言.简约的数学语言表达丰富的数学思想.数学语言能力的强弱是学生数学素养发展水平的重要标     

“翻译法”求解复合型函数图象信息题

<正>问题解决过程中,经常遇到文字语言、符号语言和图形语言三者的相互转换,很多问题在三者相互"翻译"的过程中迎刃而解;在解答一次函数图象信息题的时候,"翻译法"更是值得我们学习和借鉴.本文介绍用"翻译法"解此类问题的几种具体做法.一、解析式法——翻译成"符号语言"将图象信息翻译成符号语言,用数学符号或数学式子来表示,一般情况下主要是用一次函数的解析式来表示,然后用一次函数的相关知识求出问题的解.例1 如图1,     

在知识教学的基础上揭示数学思想与方法

数学的基础知识,包括数学语言、数概念、数学公式以及在这些内容中反出来的数学思想和数学方法。笔者认,对教师来说,最重要的不是如何传授些知识,而是怎样教给学生获取知识本领。一、指导学生过好数学语言关数学语言包括文字语言、符号语言图形语言。就刚刚从小学升到初中的生而言,学习数学最大的障碍莫过于学符号和图形。因此,要学好数学就必先过好数学语言关。为了帮助学生尽掌握学习数学语言的方法,笔者在课教学中经常指导学生进行文字语言号语言、图形语言的“互译”,让学生不会用文字语言表述数学概念,而且还用符号语言和图形语言表示…