例谈泰勒展开式的基点和阶数

通过典型范例对泰勒展开式中展开的基点和展开的阶数做了分析,展开基点一般选取区间端点、中点、一阶导数为零的点、函数的极值点等,有时还要在一般点处展开;展开阶数一般比题设条件中最高阶导数的阶数低一阶考虑.     

例谈泰勒展开式及其应用

导数是高中阶段非常重要的一个知识模块,也是高考考查的重点,对导数的考查往往会和函数、不等式结合在一起,特别是与不等式的结合,会使得难度变大.如何处理这类问题呢?如何在解决这类问题中找到突破口呢?这一直是一个一线教师和学生非常关注的问题,本文笔者通过研究其高等数学背景,适当"下放"一些容易操作和应用的高等数学知识来加以解决某些导数难题,旨在抛砖引玉,供同行参考.     

由2022年高考数学浙江卷第22题的解法谈泰勒展开式

利用泰勒展开式求解2022年高考数学浙江卷第22题,体现泰勒公式在高考解题中的应用与价值,进一步分析利用泰勒展开式研究大小比较问题和恒成立问题的方法。     

构造基点三角形计算基点坐标

本文提出了通过构造基点三角形计算出数控零件图中不同情况下的基点坐标的方法,并通过实际案例进行验证.此法具有原理简单、步骤简洁、计算量小、:规律性强、容易掌握的特点.     

借助泰勒展开式,秒杀几道压轴题

1 考题展示 考题1 (2013年新课标全国卷Ⅱ理科21题)已知函数f(x)=ex-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;(2)当m≤2时,证明f(x)＞0.     

泰勒公式和泰勒级数的应用

一、预备知识 泰勒公式：若函数f在x0的某邻域内存在直至n＋1阶的连续导数．则     

对《正弦函数两种泰勒展开式的比较》一文的三点质疑

通过对相关文献主要观点的质疑,梳理了对正弦函数sinx近似计算时,泰勒公式拉格朗日余项与误差大小的关系:n足够大,或x足够小,误差|R_n+1|<|R_n|,与n的奇偶无关;以及泰勒级数的截断误差。     

谈文本鉴赏基点探寻

小学生已具备一定的自主鉴赏文本的意识和能力,但受年龄限制,他们的认知是浅显的,难以形成完整的学习体系,关键就要看教师如何引导和启发。小学文本鉴赏教学,教师必须从教材本身出发,从不同视角出发,引领学生对文本的字词、修辞、写作方法、结构层次等展开深度挖掘,帮助学生顺利抓住文本核心,完成学习探究活动。     

教师成功的基点

我接触过许多这样的教师：他们刚踏上工作岗位之时,踌躇满志,意气风发;没过几年,就失去锋芒,循规蹈矩;十年之后,则不求上进,得过且过;中年刚到,又未老先衰,暮气垂矣……他们为什么没有成功？教师成功的基点是什么？     

泰勒公式与泰勒级数的异同和典型应用

以高等数学中泰勒公式、泰勒级数为基础,探究泰勒公式与泰勒级数的区别与联系,将一元函数的泰勒公式推广到多元函数的泰勒公式,展现它们的一些应用,使泰勒公式与泰勒级数的内容系统化,以便于学员学习.     

驻点与拐点的泰勒定理判别法

利用泰勒定理,推广了极值的第二充分条件和拐点的第二充分条件,并对某一大类驻点进行了分类。     

教育理论与教育实践关联之基点

教育理论与教育实践关联的基点在于真实的教育问题,这是重构理论与实践互动关系的新视角。教育理论源自教育实践中的问题,教育问题意识的弱化是我国教育理论贫困的深层原因,教育理论的贫困加深了理论与实践之间的鸿沟。教育理论与教育实践联系的重构需要教育研究共同体进入教育场景发现和思考本土教育问题。     

解析函数的泰勒展式与洛朗展式的确定

对解析函数的展开形式作了深入研究,给出了一种确定展开时是泰勒形式还是洛朗形式的方法。     

谈学习钢琴基础课的重要性和着手点

如何让学钢琴的学生在最短的时间取得最多的成果？首先,教师要具备较高的专业水平,以及良好的授课技巧,并且能够通过多种教学手段培养学生的兴趣。除此之外,更要严抓基本功练习,使学生掌握正确的弹奏技巧,打下良好、坚实的基础,由浅入深、循序渐进地学习。坚实的功底是走向成功的根本保证,只有这样才能使不同程度的学生提高学习能力。     

解析函数Taylor展式和Laurent展式的逆向思维证明法

针对常用教材对于Taylor级数展开定理和Laurent级数展开定理的证明所带来的教学难题,提出了Taylor定理和Laurent定理的逆向思维证明方法,使定理的证明过程直观、易懂,利于教学.     

对泰勒级数展开倍角公式的单摆周期研究

利用泰勒级数对高倍角进行展开,得到一系列单摆周期近似公式,并与已有的单摆周期近似公式进行比较,结果表明:泰勒级数展开的一系列公式精度较高,能够加深对单摆周期涵义的理解.     

鞍点归约法在非自治二阶系统中的应用

在非自治二阶系统解得讨论中,通过将系统的约束空间分解为两个子空间的直和,利用子空间的特性,运用鞍点归约方法,先在子空间上寻找解,进而推广到约束空间上的解,得到了关于非自治二阶系统新的解的存在性定理。     

关于多项式Taylor展开式的一种快速算法

本文给出多项式Taylor展开式的一种快速算法。     

薄透镜组合的基点与基面位置的讨论

计算了两透镜组合的基点与基面,讨论了几种常见光学仪器基点的位置.