利用导数证明“多元”不等式的策略

利用导数证明函数不等式是常用的手段,但利用导数证明多元不等式就不是那么简单的问题了,下面以一题为例悟惑证明"多元"不等式的策略. 指导思想:"多元"变"一元",将问题转化为函数问题. 思维空间:利用导数的几何意义或利用函数性质或利用不等式的有关理论等,作为寻找解决问题的切入点,快速、恰当进入解题程序.     

导数中的不等式证明策略研究

导数中不等式的证明问题,历来出现在高考命题的压轴题中,由于不等式证明方法灵活性很强,因此这类问题具有很高的研究价值.基于此,本文结合具体问题,阐述几种常见的解题方法,以期抛砖引玉.     

导数视角下构造函数证明不等式的解题策略

<正>现行高中数学教材中,导数已成为研究函数性质的一种重要工具.在新课程背景下,不等式的证明已大幅度降低要求,但是不等式证明中蕴含着丰富的数学思想与数学方法,各类考试特别是高考压轴题位置依然会出现不等式证明问题.只是用纯不等式的方法解决不等式证明已不多见,一般情况都需要利用转化与化归思想,转化为函数,进而通过求导,进一步转化为函数的单调性、极值、最     

用导数证明不等式的解题策略

不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练,     

导数证明不等式中构造函数的策略

随着导数应用的深入，导数证明不等式这一较深层次的运用摆在了我们面前．但在实际操作中，需要构造函数这一创造性思维，因此如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键．而有效的策路使得在解决这类问题时有方向感．笔结合自己韵教学实践具体谈谈构造函数的策略，供参考．     

利用导数证明不等式的四大策略

本文主要以近几年高考试题及变式为例来说明利用导数证明不等式的重要方法.主要介绍了最值法、等价命题转化法、两个函数的最值法、放缩法.     

用导数证明不等式

利用高等数学典型题精解中的一个例题的推广来证明几个常见不等式，通过这一方法，可以比较简洁、快速地解决一些不等式的证明问题，而且能充分体现数学美的原则．     

利用导数证明不等式

导数在研究函数性质的问题当中起着十分重要的作用,尤其是在处理函数性质和不等式有关的综合性问题当中,导数往往扮演着重要的角色,需要利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。     

用导数证明不等式

利用高等数学典型题精解中的一个例题的推广来证明几个常见不等式,通过这一方法,可以比较简洁、快速地解决一些不等式的证明问题,而且能充分体现数学美的原则.     

利用导数证明不等式

中学数学在引入"导数"之后,面对新的知识背景与格局,函数的单调性,函数的极值(或最值),以及在某种条件下恒成立的不等式三大问题之间有着相互依存,相互贯通,又相互转化的辩证关系,这三者也是高考备考与高考命题的主要热点之一.本文对此作一初浅的探索,供同仁参考.     

应用导数证明不等式

在进行导数的应用的教学中,适当介绍应用有关知识证明不等式,加深学生对导数知识的理解,培养学生分析问题和解决问题的能力。本文从三个方面进行了介绍,供参考。     

利用导数证明不等式

导数是研究函数的重要工具，在证明不等式时也极为有用．本拟对此作一些介绍．     

利用导数证明不等式

本文试图就全日制普通高级中学教科书 (试验本 ,必修 )第三册 (理 ) ,“导数与微分”一章对导数证明不等式的方法作点归纳。1　用拉格朗日定理证明不等式定理　设 ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上连续 ,在 (ａ ,ｂ)内可导 ,则在 (ａ ,ｂ)中至少存在一点 ζ ,使得 ｆ′ (ζ) =ｆ(ａ) -ｆ(ｂ)ｂ-ａ 。 (教材第 2 3 1页 ,定理 3 )根据这个定理 ,我们可以依据导函数 ｆ′(ζ)的变化范围 (如有界等 )及ａ <ζ <ｂ来证明不等式。利用这个定理证明不等式的一般步骤是 :(1 )选取函数 ｆ(ｘ) ,验证 ｆ(ｘ)在区间 (ａ ,ｂ)内满足拉格朗日定理条件 ;(2 )求 ｆ(ｘ)…     

利用导数证明不等式

利用导数证明不等式安宇芳，芦家斗导数是高等数学一个很重要的内容，是微分学的基本理论之一，在自然科学与工程实践中有大量问题都涉及到导数，它有着广泛的实际运用，本文结合学员在学习这段知识时反映的问题介绍几种利用导数证明不等式的方法。一、利用微分中值定理证...     

应用导数证明不等式

在进行导数的应用的教学中，适当介绍应用有关知识证明不等式，加深学生对导数知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。本文从三个方面进行了介绍，供参考。     

导数用于证明不等式

导数是近些年来高中课程加入的新内容,是一元微分学的核心部分．本文就谈谈导数在一元不等式中的应用．例1已知x∈(0,π/2),求证：sinx＜x＜tanx．证明构造函数f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,x∈(0,π/2),则f′(x)=1-cosx＞0,g′(x)=sec~2x-1＞0．所以f(x),g(x)在(0,π/2)内是单调递增函数,     

利用导数证明不等式

导数作为高中新教材新增加的教学内容．其工具性作用日益明显．在高考中的地位也更加突出．尤其是导数与不等式结合的综合问题多有考查．已成为近年各地高考的一个热点．以下结合几个例子．说明利用导数证明不等式的一般方法．     

利用导数证明不等式的几种方法

导数是高等数学中一个十分重要的概念,本文结合实例论述了利用导数证明不等式的几种常用方法,尤其值得注意是利用导数和函数的单调性证明不等式,我们教材例题有片面性,容易误导学生.     

利用导数证明不等式的几种方法

不等式证明的方法有很多,利用导数来证明不失为一个简单易掌握的方法,本文应用导数的有关概念、定理、典型实例,对不等式证明的方法进行了探究与归纳。     

几种应用导数证明不等式的方法

利用导数证明不等式是一种重要的方法,利用导数证明不等式,通常要构造辅助函数,把不等式转化为利用函数的导数来研究函数的性态．