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函数的零点是函数与方程中的重要内容,它涉及函数思想、方程思想、转化化归思想、数形结合思想及二分法思想等.函数的零点不仅是高中数学思想的重要体现,而且能够体现着以动制静,静中求动的辩证思想,所以成为高考的热点、重点.1.个数的确定 相似文献
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函数的零点是高中数学新课程中新增的内容.如何判断一个函数是否有零点及函数的零点个数,以及由零点或零点个数如何确定字母的取值范围等,本文给出了几种解法.函数的零点把函数和方程紧密地联系在一起,函数的零点是函数的一个重要特性,在分析解题思路、探求解题方法中发挥着重要作用,有些看似复杂的问题,借助零点都能迎刃 相似文献
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<正>函数的观点与思想方法贯穿整个高中数学的学习,近几年的高考中函数试题的分值一直占有较高比重,从近几年高考卷以及2021年新高考适应性测试的"函数与导数"题型来看,函数的结构式新增了对三角函数与对数指数式混合式的考察,三角问题逐渐成为高考导数压轴题考察的热点.一、三角函数与导数压轴题常见考查问题高考中导数压轴题的考查内容以函数与导数的知识内容为载体,主要考查函数单调性问题、极值最值问题、零点问题以及不等式证明问题等, 相似文献
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孔德杰 《中国科教创新导刊》2013,(18):93-93
导数是高中数学主要内容之一,在高考中占有很大比重,在解答题中导数总是做为压轴题出现,所以导数问题也是高考的难题。导数问题主要涉及求函数的单调性、函数的极值和最值、曲线的切线等导数的简单应用,还包括恒成立中求参数问题、方程根及函数零点问题、不等式证明问题等综合问题,本文主要从后面几个问题进行分析和研究。 相似文献
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函数的零点是高中数学的一个亮点,体现了函数与方程的数学思想和数形结合的思想,涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质,融合了函数与导数、数形结合、分离参数、等价转化等数学方法,函数的零点问题能较好地反映学生分析和解决问题的能力.因此,频繁出现在各种考试中,并且函数的形式越来越复杂,如复合函数、超越函数等,如果不借助作图工具(如几何画板),那么这些函数的图像难以直接作出,函数的零点问题不易解决.笔者根据平时的教学体会,结合高考和模拟题,谈谈如何破解超越函数的零点问题. 相似文献
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破解导数零点问题的非常规策略 总被引:1,自引:0,他引:1
导数作为衔接初等数学和高等数学的纽带,丰富了研究函数的方法,已然成为各地高考或竞赛的热点内容.而利用导数研究函数的零点是导数的一个重要应用,反思高中数学中导数零点问题的求法,有如下三种较为困难且非常规的题型,值得我们细细品味. 相似文献
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张勃然 《中学数学教学参考》2022,(30):44-45
零点问题是函数与方程中的重要内容,其内涵丰富,综合性、创新性强,题目形式多样,是高中数学知识与思想方法的重要载体,能充分体现数形结合、动静转化等思想,是高考考查的热点之一。 相似文献
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王忠华 《中学生数理化(高中版)》2006,(5):60-61
函数是高中数学的重点内容,其思想贯穿于整个高中数学的始终,也是历年高考的重点和热点内容,在高考数学试卷中占有很大的比例。在高中数学中主要研究函数的单调性、奇偶性、周期性和有界性等,本文举例说明这几个性质在解题中的应用。 相似文献
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正"函数零点"作为课标课程中增加的知识点内容,深受命题专家青睐.笔者通过对2013年全国高考十九个省份高考试题研究分析,发现其中有七个省份(山东、江苏、陕西、安徽、福建、上海、江西)的考题中函数零点都在压轴题中呈现考查.本文拟就2013年高考压轴题中函数零点问题的呈现方式及 相似文献
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一、高中数学新课标中的新增内容(以文科为例)
1.<必修1>的函数中,新增加了幂函数、函数的零点以及二分法的数学思想等. 相似文献
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孔利杰 《中学生数理化(高中版)》2013,(2)
函数是高中数学课程中很重要的内容,贯穿于整个高中数学教学的过程.在教学中通常从函数的定义、三要素、性质和图像等方面来认识函数,然后通过具体的函数(如二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列、不等式等方面)来完成函数中抽象与具体的转化理解,从而达到应用函数相关知识来解决重要问题的目的.正是因为这样,函数在高考中占有重要的位置.学习并应用函数是高中数学的重点和难点. 相似文献