以《平面向量的数量积》为例浅谈高三一轮数学的学习

<正>高中数学面广、量大,知识点多,很多同学总感到枯燥无味,对知识不能够灵活运用,学习积极性不高。如何在高三一轮复习中提高学习效率,改变学习数学的态度,提高学习数学的热情,关键要从问题入手,体验问题从产生到解决的过程,从被动的认知到成为提出问题并解决问题的主人和重要参与者,增加学习的热情。下面以《平面向量的数量积》为例谈谈高三一轮数学的学习。     

循本索源 变中出彩——高三数学复习课“平面向量的数量积”教学反思

在高三数学复习课中,如何真正做到精讲精练,提高复习效率,是高三数学教师面对的一个重要课题.从典型的基础问题入手,通过一题多解触类旁通,或一题多变举一反三,进行有效的变式教学既是我国数学教学的优良传统,也是新课程背     

基于问题 有效导学——以“平面向量的数量积”为例

问题是数学的心脏,基于问题的有效导学,有助于学生理解数学的本质,形成对数学完整的认识。结合"向量数量积"的教学,通过合理设置"问题串",激发学生思维,促进学生知识建构,培养学生核心素养。     

递进变式 提升效率———以“向量的数量积”教学为例

本文以“向量的数量积”教学为例,借助几个教学片段,探讨采用递进变式教学提高课堂教学效率的途径与方法.     

平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积是《向量》这一章的重要内容,它是把向量问题代数化的重要手段.以向量的平行、垂直、所成角为载体考查向量的数量积的问题一直是高考的热点,与三角、解析几何、不等式等知识点的综合也是我们复习时要值得关注的方向.     

平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积在近几年高考中多次出现,在各地的高考模拟试题中也常常考查,试题多以小题的形式出现.向量知识经过这几年的锤炼,考查的方向已从最初的以"三点共线"为代表的初级阶段,过渡到以"三角形四心"为代表的提高阶段,直到现在的以"各种运算的几何意义"为代表的灵活运用阶段,对向量几何意义的理解将使我们大大加快解题速度,提高解题的效率.     

期末复习中的生态课堂——以向量数量积复习为例

在复杂背景中求向量数量积如何确定基底,如何巧妙地运用中点这个联结纽带,构造特殊向量沟通相关向量是解题关键。通过问题链,师生互动培养学生的思维能力,构建生态课堂,提升学生的数学核心素养。     

基于培养科学思维的高三一轮复习课教学设计——以“交流电专题复习”为例

高三一轮复习课的教学,教师往往以整理本章知识点为主、做题为辅,容易忽略对学生科学思维等物理核心素养的培养,认为培养科学思维只是新授课教学的事,这实际上是高三教师的一种认知误区!在高三一轮复习课的某些环节设计适当的学生活动,和深度思考同样是可以培养学生科学思维的.笔者以“交流电专题复习”为例,说明高三一轮复习课如何培养学生的科学思维.     

浅析平面向量的数量积及其应用

平面向量的数量积是平面向量这一节的重要内容 ,许多数学知识可以在本节交汇 ,一些常用的数学方法也在本节得以应用 ,应予以重视 ,未来一定是高考的必考内容 .下面就其所要注意的问题及应用作一点粗浅的探索 .一、平面向量数量积应注意的问题这一节除了要掌握它的定义、性质、运算律、坐标表示外 ,还应注意以下问题 .1.平面向量的数量积是一个实数 ,可正 ,可负 ,可为零 .2 .当 a≠ 0时 ,由 a.b=0推不出 b一定是零向量 ,因为任意一个与 a垂直的非零向量 b,都有 a . b =0 .3.当 b≠ 0时 ,由 a . b =b . c推不出 a =c因为由 a . b =b . c得 ( a…     

基于“四元五环”的“平面向量数量积”教学设计探析

教师可以遵循新课标理念,依照“四元五环”教学法,精心设计教学.即教师依循“四元”要素,遵循“情境—探究—体悟—内化—应用”五个环节实施教学,让学生在建构知识的同时,感悟数学学科基本思想,积累活动基本经验,并学以致用,发展数学学科核心素养.     

注重“一题多变” 提高课堂效率——高三数学复习课变式教学一例

好问题同某种蘑菇有些相似,它们大都成堆地生长,找到一个以后,你应在周围找找,很可能在附近就有几个.从课本中的一个简单习题开始变式设计,一题多用、一题多变,由浅入深、体现梯度、形成系统,培养学生分析解决问题的能力及创新能力,解决传统复习课可能产生的一些弊端,更好地发挥复习课的教学效益.     

“大单元设计”理念下的高中数学教学设计——以“平面向量数量积的坐标表示”为例

在“大单元设计”理念的引领下,教师不仅要重视从“双基教学”到“核心素养”,还要关注从“课时教学”到“单元教学”。本文以“平面向量数量积的坐标表示”一课为例,探讨如何基于“大单元设计”理念开展高中数学教学设计。     

基于提升数学抽象素养的概念教学设计与实践——以“平面向量的数量积(一)”为例

<正>数学抽象作为六大核心素养之首,在数学知识的形成和应用中起着至关重要的作用.通过抽象,我们获得了数学概念,数学模型,数学方法,甚至更高层次的数学结构与体系,一切数学对象都可以看成数学抽象的结果.而数学模型、方法、结构等都可以看成在数学概念基础上进一步抽象的结果,因此概念教学是提升高中生数学抽象素养的重要环节.近日笔者在江苏省普通高中校长任职资格班跟岗培训活动中开了一节“平面向量的数量积”公开课,     

“平面向量的数量积”教学设计、反思与点评

"平面向量的数量积"的教学,设计了"路径探究、背景分析、定义抽象、向量投影、性质研习"五个活动,采用师生问答、生生研讨、教材阅读、学生陈述、学生板演、学生讲解、学生小结、教师点拨等多样化教学活动,以理解平面向量的数量积的运算规则、训练作图技能和运算技能为载体,通过问题引导学生提炼知识中蕴含的数形结合、特殊与一般、分类与整合等数学思想,较好地实现了数学知识发生、发展过程和学生思维过程的有机融合,在学生掌握"四基""四能"的过程中落实了数学素养。在教学实践基础上进行了教学反思,并从"设计多样活动,总结基本经验""创设问题情境,发展核心素养""加强学法指导,促进学生会学"等角度进行了教学点评。     

平面向量数量积的第二定义及其应用

正1数量积的第二定义及推论1.1平面向量数量积的第二定义:我们知道现行普通高中课程标准实验教科书《数学》(必修4)上,对平面向量数量积(内积)是这样定义的:对于非零向量a,b,θ为向量a,b的夹角,则a·b=|a||b|cosθ,规定零向量与任一向量的数量积等于零.另外我们     

平面向量数量积的第二定义及其应用

一、数量积的第二定义及推论1.平面向量数量积的第二定义我们知道现行普通高中课程标准实验教科书《数学》（必修4）上,对平面向量数量积（内积）是这样定义的：对于非零向量a,b,θ为向量a,b的夹角,则a·b=｜a｜｜b｜cosθ,规定零向量与任一向量的数量积等于零.另外我们在初中学习多项式乘法时,有如下结论：ab=14[（a＋b）2-（a-b）2],通过类比和证明。     

基于深度学习的单元教学实践——以“向量的数量积”为例

数学概念是数学深度学习的“种子”,长成参天大树的关键是要扎根在“四基”的土壤中。以“向量的数量积”教学为例,以概念的现实性、合理性、一致性、拓展性为逻辑支架,引导学生积累概念学习的经验,形成概念的深度学习与深度教学的“一般观念”。     

例谈平面向量数量积的七大应用

数量积是一种特殊的运算,同学们要重视它,尤其要重视a·b=xayb+yayb=|a||b|cos〈a,b〉≤|a||b|这一沟通代数与几何的桥梁关系式.     

“采蘑菇”式教学在高三英语一轮复习中的应用

在高三一轮英语复习的过程中,我们需要把知识点进行融会贯通,也就是要由点到线,再由线到面的结合。通俗一点,也就是通过针对一个知识点进行采蘑菇式的剖析、联想、类比来进行发散,使我们平时学到的类似的点能够成串的进行归纳、汇总的方式,让学生对于以前似是而非,或者一直很模糊的概念有一个更加清晰、清醒的认识,以求在高三的模考过程中能够快、准、稳地进行解题,最终能够通过逐步完善和提高学生的能力,以求在高考中取得优异的成绩。