赏析2016年高考新定义型创新题

<正>新定义型创新题常以"新定义"为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.下面采撷几道2016年高考数学试题中出现的新定义型创新题并予以解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、定义新数列数列是高中数学非常重要的内容,更是高考考查的重点.有些创新题目定义了新的     

品味2016年高考数列创新试题

<正>创新试题已成为近几年高考数学卷的一大亮点,特别是有关数列的创新试题,倍受高考命题专家的青睐.高考创新试题主要考查学生对数学问题的理解能力、抽象概括能力以及创新意识.创新试题通常以"新定义"为载体考查考生正确理解与运用新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查考生的理性思维与数学素养.本文仅以2016年全国各省市高考有关数列试题为例予以说明.一、定义新数列创新题     

数列中创新问题之解题策略

数列中的创新问题是近年来全国各地的高考数学试卷中出现的一个亮点.这类问题要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数列问题情境,对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,然后综合、灵活地应用所学的数学知识、思想方法,紧扣获取的相关信息进行独立的思考、加工、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.本文结合具体的实例探究这类题型的解题策略.△挖掘信息——透过现象看本质有些问题涉及到新的运算法则.若能用数学的眼光和头脑来观察和分析题目条件,深刻领悟条件所传递的信息,则可获取有价值的解题构思.例1…     

新定义数列问题赏析

正在各种考试中,新定义数列题备受命题者的青睐。这类问题情境新颖,内涵丰富、深刻,值得细细品味,能够有效地考查同学们的学习能力和解决问题的应变能力,有较好的区分度。碰到新定义数列题,必须认真读题,对新定义的数列有准确的理解,这是顺利解题的前提。由于新定义数列题的命题背景仍然是课本上的某些知识点,所以只需结合数     

新定义数列问题赏析

在各种考试中,新定义数列题备受命题者的青睐。这类问题情境新颖,内涵丰富、深刻,值得细细品味,能够有效地考查同学们的学习能力和解决问题的应变能力,有较好的区分度。碰到新定义数列题,必须认真读题,对新定义的数列有准确的理解,这是顺利解题的前提。由于新定义数列题的命题背景仍然是课本上的某些知识点,所以只需结合数列的基础知识（等差数列、等比数列、数列的项、数列的和）将其转化为我们熟悉的问题模型,就可以找到合适的解题突破口了。     

数列创新题型聚集及求解策略

近几年来,全国各地的高考数列试题中出现了一些内容立意深、情境设置新、设问方式新或题型结构新的创新试题,它与新课标要求学生“对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和研究,才是解决问题的思路,与创造性解决问题”的思想相吻合,体现出高考支持课改并服务于课改的指导思想．下面就数列创新题的基本类型及求解策略,举例说明如下．’     

2007年高考数学创新题型述评

随着新一轮课程改革的深入实施,2007年全国各地的高考数学试题也随之推出了一批新颖别致的创新试题,体现了高考支持课改并服务于课改的指导思想.同时,又与新课标要求学生"对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题"的思想相吻合.下面笔者就2007年各地高考理科数学试题中的创新题型进行述评.1 信息迁移型这种题型通过定义一个新概念或约定一种新运算,或给定一个新模型创设新的问题情境,要求考生在阅读理解的基础上,依据题中提供的信息,联系所学过的知识和方法,实现信息的迁移,从而顺利地解决问题.例1 设 P 和 Q 是2个集合,定义集合 P-Q={x|x∈P,且 xQ},如果 P={x|log_2x<1},Q=     

定义型信息迁移题例析

创新能力是高考数学重点考查的五大能力之一.考纲要求考生能对新颖的信息或情境,选择有效的方法和手段进行分析,灵活地应用数学知识、思想和方法进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的方法,创造性地解决问题.定义型信息迁移题在近年的高考中较为活跃,题型主要有:定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算.这类试题往往与开放性问题、探索性问题整合在一起,考查考生的阅读理解能力和探究类比能力.一般地,解答定义型信息迁移题的主要步骤为:第一,从题目的条件中提取求解过程中所需的信息;第二,将提取的有关信息进行分析与整理,寻找信…     

数列中的创新问题及其应用

新高考数学命题中,创新无处不在.而数列作为一个"主力",是创新与应用的一个重要知识点,它能有效考查学生的关键能力,充分体现高考的选拔性与区分度.数列中的创新问题,充分体现了新高考从数学能力立意到核心素养提升的命题导向,常见的命题形式有以新定义或新情境包装的数列问题,数列与函数、不等式等其他数学知识融合的新交会问题,多选...     

高中数学创新题分类解析

随着高考新的<考试大纲>的修订及高中新课程标准、新教材的使用,对考生的创新意识和创新能力的要求都有了较大的提高. 它要求考生"对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题. "由此可见,在以后的高考数学命题中,创新题将具有越来越重要的地位. 本文拟分类解析,以抛砖引玉.     

数学高考复习综合能力题选讲——数列

无论是初等数学或是高等数学中数列都占有重要的地位 .高考试题中 ,数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合 ,常以中高档题目出现 .围绕数列问题创设情景 ,设计一些新颖的题目 ,更有效地考察综合与灵活运用数学知识的能力和对数学思想方法的深刻理解 .尤其是通过探索性试题测试考生的潜能和创新精神 .数列综合能力题涉及的问题背景新颖 ,能力要求广泛 ,内在联系深刻 ,解法灵活 ,解这类题要科学合理地思维 ,善于将已知条件准确地表达为数列或其他数学内容所刻划的数学关系 ,全面灵活地运用数学思想方法 .例 1　已知函数ｆ(ｘ) =(ｘ …     

定义推演型信息题分类编拟

在近几年的高考试卷及复习资料中,出现了一类内容立意新、情境设置新、解答要求有新意的信息题,这类数学问题能使学生在新的情境中实现知识的迁移,从而创造性地解决问题.而在这些信息题中更有一道亮丽的风景, 即利用"定义"的形式编制一些创造性的习题     

考查创新意识的三种题型

<考试大纲(数学)>中的能力要求,专门列出了"创新意识"这一项,并作如下解释:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题.本文从"新信息"、"新情境"、"新设问"三个角度加以例析,期望对考生有所帮助.     

不动点问题初探

<正> 近年来,数学高考试题中开始出现不动点问题.不动点的定义是指:若函数f(x)对其定义域上的某一点x0,有f(x0)=x0,则称x0是f(x)的一个不动点.不动点问题通常以不动点为载体,与函数、数列、不等式、解析几何的知识进行综合,结合数学思想、方法,与时代信息融为一体,考查学生综合解决问题的能力.不动点问题设问情境新颖、独到,而教材上又未过多地涉及.本文试图对不动点问题的解题途径、规律和策略进行探索,权当对教材的补充.     

数列:高考创新的试验田

近年来,随着高考命题改革的不断推进,作为高中数学的重要内容,数列不仅屡屡成为高考的压轴题,更成为高考创新的试验田. 一、新定义题 此类题通过构造新定义,能够促进学生理解等差数列、等比数列,训练学生的阅读理解能力与与运用新知识通过分析、演绎、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题,也是数列创新题尤其是数列压轴题中最常见的题型.     

信息迁移题赏析

信息迁移题是在题目中设计一个陌生的数学情境,或定义一个概念,或规定一种运算,或给出一个规则,通过阅读相关信息进行解答的一类新题型.由于信息迁移题背景新颖、构思巧妙,而且能有效地考查同学们的迁移能力和思维品质,所以备受高考命题专家的青睐.本文将对信息迁移题的类型分类归纳,以供同学们参考.     

定义型函数信息题

定义型函数信息题,新定义一个数学问题(概念)．提供一个陌生的、全新的数学情境,要求我们首先通过阅读材料、感知材料中的信息,正确理解它的含义,从而探索解题途径。这类问题往往由于其立意新颖,解题思路开阔,不拘泥于具体的数学知识点,而是以问题为中心．将数学知识与方法进行合理结合, 体现出对数学能力的考查。     

2010年高考数学创新题特征分析

新课标背景下,数学教学日益强调学生素养、创新意识的培养．数学创新意识是指学生面对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,并综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,从而创造性地解决问题的心理倾向．高考考查创新意识的基本载体是创新题．     

新定义型信息题的求解策略

定义型信息题——提供一个陌生的数学情境，新定义一个数学问题（概念），要求学生通过阅读材料、感知材料中的信息，正确理解它的含义，从而来探索解题途径，这类问题往往由于其立意新颖，设计的解题思路开阔，不拘泥于具体的数学知识点，而是以问题为中心，将数学知识与方法进行合理的结合，突出体现对数学能力的考查．     

考前强化以几何图形为背景的数列问题

新课程《考试说明》中指出：对创新意识的考察,主要通过创设新颖的问题情境、构造有一定深度和广度的数学问题来实现．“以几何图形为背景的数列问题”正是体现对创新意识的考察的一类典型的具有时代气息的信息迁移题,倍受各级各类考试命题者的青睐,频频出现在各级各类考试卷中,下面采撷4道典型例题并予以分类解析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．