具有媒介抗药性的柑橘黄龙病动力学模型分析

柑橘黄龙病是柑橘植株中的一种严重媒介传染病,木虱是柑橘黄龙病的传播媒介.针对柑橘病害防控措施中的化学防治,考虑柑橘木虱抗药性的影响,提出一类在药物敏感木虱和抗药性木虱并存环境下的媒介传染病动力学模型,计算并得到基本再生数R_0,分析模型的动力学性质.当R_0<1时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_0>1时,无病平衡点是不稳定的.进一步讨论了模型的正平衡点和后向分支存在的条件.     

具有饱和治愈率的时滞SIR模型的稳定性分析

采用双线性发生率和饱和治愈率建立一类具有时滞的SIR传染病动力学模型,利用二代再生矩阵的方法得到模型的基本再生数R_0,分析讨论无病平衡点全局渐近稳定和地方病平衡点局部稳定的条件,并给出系统前向分支、Hopf分支的存在性条件.     

一类具有病树移除滞后的黄龙病动力学模型的定性分析

在文中建立了具有病树移除滞后的黄龙病传播动力学模型,通过对模型的分析得到了系统无病平衡点局部渐近稳定的充分条件,同时还分析了系统正平衡点存在的条件.     

具时滞水体富营养化模型的稳定性和Hopf分支分析

研究了具时滞水体富营养化模型.从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,并发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类滞后型时滞微分方程的稳定性分析

考虑了一个具有滞后型时滞微分差分方程,利用线性化方法并分析相应的特征方程,研究了系统平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支的存在性.     

双时滞水体富营养化生态模型的稳定性与Hopf分支分析

研究了双时滞水体富营养化生态模型.从对模型特征方程根的分布分析入手,讨论了模型平衡点的稳定性,确定了模型的线性稳定性区域,发现当模型中的时滞经过一系列临界值时,模型在平衡点附近经历了Hopf分支.最后,数值模拟验证了理论结果.     

一类时滞SDTR戒酒模型的局部渐近稳定性

研究一类时滞SDTR戒酒模型。首先计算得到模型的基本再生数;然后以成功戒酒者再次复饮所需要的临时免疫期时滞为分岔参数,利用特征值法推导出模型局部渐近稳定和产生Hopf分岔的充分条件;最后利用仿真示例验证了所得结果的正确性。     

具有垂直传染和木虱抗性的黄龙病动力学模型

基于对移除柑橘树及时补种策略,建立了一类具有垂直传染和木虱抗性的柑橘黄龙病动力学模型,对模型进行了定性分析,计算得到了模型的基本再生数R_0,并证明了当R_0<1疾病灭绝,当R_0>1疾病持久.最后,数值模拟验证了理论结果,数值结果表明木虱抗性对疾病控制是不利的.     

一类具有饱和发生率的时滞传染病模型稳定性

研究了一类具有饱和发生率和饱和治愈率的时滞SEIR传染病模型的稳定性。利用特征值方法,将疾病的潜伏期时滞作为参数,分析了传染病系统的局部渐近稳定行为以及平衡点外围出现Hopf分支的充分条件。最后给出仿真示例,对所得理论分析结果正确性进行了验证。     

具有时滞的HIV模型的Hopf分支和稳定性

本文研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,在文献 [1]的基础上,引入了以受感染T*细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数.通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性.并证明了存在临界值T0,当T相似文献   

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0<1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

具有可逆转性潜伏细胞的HIV模型稳定性分析

主要考虑一类具有可逆转性潜伏细胞的HIV病毒模型,分别分析了未感染平衡点、感染无免疫平衡点、慢性感染免疫平衡点的稳定性,得到了较好的结果。     

一类计算机网络病毒模型的稳定性

研究了一类时滞SIRS计算机网络病毒模型。以时滞为参数,通过分析模型相应特征方程根的分布,讨论了模型局部稳定性和Hopf分岔的存在性,并通过仿真实例验证了理论分析结果的正确性。     

时滞反应扩散捕食者-食饵模型的全局渐近稳定性

考虑具有比率依赖的功能反应函数和时滞的反应扩散捕食者-食饵模型。使用单调迭代原理和上下解方法获得了模型正常数稳态解的全局渐近稳定性。     

考虑潜伏期和免疫反应的HIV模型的动力学分析

本文建立了具有C-M发生率及潜伏期的HIV传染病模型。为了能更好的描述免疫反应对感染的影响,模型中采用更为一般的免疫产生率。计算得到基本再生数及免疫再生数,分析了无病平衡点,无免疫平衡点及免疫平衡点的存在性及唯一性。通过构造Lyapunov函数,得到无病平衡点,无免疫平衡点及免疫平衡点的全局稳定性。     

具有时滞的SIR网络病毒传播模型的稳定性

提出了一个具有时滞的SIR计算机网络病毒传播模型。以杀毒软件清理网络病毒所花费的时间周期时滞为变量,通过讨论模型特征方程的根的分布,研究了模型的局部稳定性和Hopf分支的存在性,并利用数值模拟证明了分析的理论结果。     

一类时滞神经网络的鲁棒稳定性分析

针对一类含有时变时滞和参数不确定性的神经网络,研究了它的鲁棒稳定性．利用线性矩阵不等式（LMI）方法,得到一个新的时滞依赖的结论,结论以线性矩阵不等式的形式给出,便于直接应用．最后的数值例子说明了所得结论的有效性和优越性．