“函数零点”的教学设计与反思

<正>函数是高中数学的核心内容,"函数与方程"是函数一章继指数函数、对数函数、幂函数三种重要函数模型后函数思想方法的具体应用,主要涉及函数零点的概念和零点存在定理.笔者以为,之所以要引进"函数的零点"这一概念,根本原因是要用函数的观点统帅高中代数问题,将其他许多在自身范畴内较难解决的代数问题纳入函数的思想进而得到解决.下面笔者将结合教学实际谈一下自己对几个问题粗浅的认识.一、情境引入     

“方程的根与函数的零点”教学设计的改进

<正>"方程的根与函数的零点"是学生利用二分法求方程近似解的方法的基础,蕴含了较为丰富的化归、数形结合的数学思想方法.本文通过对这一内容的前后两种教学设计的比较,说明在教学过程中应创设具备一定思维深度的情境,以激发学生的思维,并让学生有效经历"从惑到识"的过程.一、原先的教学设计1.情境引入问题1观察方程x²-2x+1=0的根;     

基于数学理解 设计概念教学——“函数的零点”教学设计与反思

<正>1基本情况1.1授课对象学生通过主题一(预备知识)的学习初步形成借助直观理解概念,进行逻辑推理的思维习惯和独立思考、合作交流的学习习惯.1.2教材分析"函数的零点"一课是第八章"函数应用"的第一小节内容,而研究函数与方程的关系和运用函数的知识研究方程的解是本章研究的重点.教学中要引导学生在熟悉的二次函数数学情境中,建立函数零点的概念及函数零点与方程解的关系;引导学生交流,能够用一般性的语言解释具体的现象,抽象总结出零点存在定理,提升学生的数学抽象和直观想象核心素养.     

“函数的零点”教材分析与教学建议

<正>在"江苏省第十一届中学数学教学高级论坛"上,笔者观摩了几位老师以"函数的零点"为课题的公开课.他们的教学设计合理、精巧,注重引导学生从特殊到一般自己去总结"零点存在性定理",教学中也都注重数学思想方法的渗透.通过观摩学习,让我对"函数的零点"这部分内容有了更深的理解,也让我对相关教学内容进行了更加深入的思考.一、"函数的零点"内容陈述关于"函数的零点",课本是这样陈述的:一般地,我们把使函数y=f(x)的值为0     

“方程的根与函数的零点”教学设计、教学反思与点评

“方程的根与函数的零点”一课内容包含一个概念、一种关系、一个定理．通过三个方程的引入,让学生产生困惑,激发求知欲,从而进入课题——利用函数的性质、图象去探究方程的根的情形．给出“函数零点”的定义,得到等价关系,探究零点存在的条件,引出“零点存在性定理”．对定理辨析,利用定理解决教材例1．再实战演练,归纳提升,一气呵成．     

“方程的根与函数的零点”一课的教学设计

<正>一、教材分析"方程的根与函数的零点"是人教A版必修《数学1》第三章第3. 1. 1节的内容.本节课通过判断一元二次方程根的存在性以及根的个数,建立起二次方程的根与相应二次函数零点之间的关系.然后由特殊到一般,将其推广到一般方程与相应函数的情形,让学生理解方程的根与函数的零点之间的关系以及函数在某个区间上存在零点的判定方法.这既     

方程的根与函数的零点教学设计

<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地     

方程的根与函数零点的教学设计

一、教材分析本节课是高中数学新课程（人教A版）必修1第三章函数的应用第一个课时．函数与方程是中学数学的重要内容之一,函数与方程思想在新课程教学中有着不可替代的重要位置．为什么要引进函数的零点？原因是要用函数的观点统帅中学数学,把解方程问题纳入到函数问题中．引入函数的零点,解方程的问题就变成了求函数的零点问题．     

函数与方程零点“牵手”魂——《函数与方程》教学设计与教学反思

1教学过程实录 1．1观察类比,形成函数零点的概念 师：请同学们画出函数y=x^2-2x-3的图像．（指定一名学生上黑板画,见图1）     

“方程的根与函数的零点”的教学

一、课标要求 本节内容,学生将学习利用函数的性质求方程的近似解,体会函数与方程的有机联系．课标在必修模块1“函数概念与基本初等函数I”中,对“函数与方程”提出如下要求．     

函数的零点“门诊部”

分析 零点定理的前提是函数y=f（x）在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线．若函数图象不连续,函数是否存在零点则要另行讨论．     

“函数的性质”教学实录与评析

函数的性质是研究函数问题的基石,对函数性质的领悟与应用能实现学习能力的有效提升．通过内容解析、目标解析、教学问题诊断分析、教学备件的支持分析创新教学过程设计,倡导绿色思维,通过课题研究式教学模式来达到突出重点、廓清疑点、破解难点的教学目标,是数学教育的智慧选择,是本色数学、有效教学的价值所在．     

“函数的零点”教学设计——对教材二次开发的尝试

函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想.     

“方程的根与函数的零点”教学实践与思考

作为安徽省特级教师讲师团成员,再次应邀赴皖北参加讲学活动（第一次执教情况详见文[1]）．本次活动让特级教师转换角色,处于“被研究”位置：上一节“考评课”,并在互动式研讨会上“先说课”（说做法,说困惑,说思考）,再接受与会老师们的“点评”．     

“上下”教学设计与评析

教学内容 义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学第一册第五单元第58-59页.     

“对称轴”教学设计与评析

教学内容 课标人教版小学数学二年级上册“对称图形”。 教学目标 1．使学生了解“对称”、“对称轴”概念，并能识别对称图形，会画对称轴。2．通过动手操作等活动，初步感知对称图形的性质，培养学生观察、分析、概括能力，培养学生自主探索的精神及合作意识。     

“平均数”教学设计与评析

一、引入师:同学们,我们班哪位同学口算能力最强?现在,我们就通过“1分钟口算比赛”的办法来比一比。不但要比哪一个最快,还要比哪一组的集体成绩最好!二、比一比1.1分钟口算竞赛。学生做事先准备好的口算题,共20道,教师计时。教师报答案,同桌交换订正,小组长统计本组答题情况并在指定位置板示。教师引导大家简单了解各组统计情况,评出个人获胜者。师:现在我们来看看,谁是我们班算得最快的。2.讨论并评比集体成绩。师:刚才我们评出了个人第一,哪个小组的成绩最好呢?请你任意选两组比比看,并说说你是怎么比的。学生进行小组讨论、交流。生:相…     

“倒数”教学设计与评析

教学目的: 1.使学生理解“倒数”的意义。 2.掌握求一个数(0除外)的倒数的方法。 3.通过教学,培养学生观察、比较、抽象概括、判断推理的能力和认真思考、善于思考的良好学习品质。教学过程: 一、复习: 1.把整数(0除外)化成分母是1的假分数。(学生回答后板书:1=1/1、2=2/1、3=3/1、4=4/1………) 2.说出带分数化成假分数的方法。并把3/2、     

“分类”教学设计与评析

教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级上册第38页(单一标准分类)。教学目标1.引导学生观察商场实物的摆放情况,初步感知分类的意义;通过操作学会分类的方法。2.通过分一分、看一看,培养学生的操作能力、观察能力、判断能力、语言表达能力。3.培养学生合作交流的意识。4.让学生体会到生活中处处有数学。教学重点、难点学会对物体进行分类的方法。教具、学具准备课件、学具袋(装有圆片、三角形、扇形、数字、正方形、正方体各数个)、磁力板。教学过程一、创设情境感知分类师:同学们喜欢听故事吗?今天老师就给你们讲一个兔…