基于有意义学习的数学概念教学

概念反映事物的本质属性,数学概念学习是一个有意义学习的过程。数学概念的课堂教学主要分为以下几个阶段：①符合学生有意义学习心向的数学概念引入,因概念产生的背景不同而采取不同的引入方式;②着眼于学生“最近发展区”的数学概念理解,要采取恰当的教学策略,分阶段、分层次循序渐进地理解;③“网络化”的知识结构贮存形式,通过概念地图的教学,建立学生认知结构中概念群之间的联系,培养学生对知识掌握的逻辑结构和层次性。     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点.学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题(探索问题结构特征和关系)的过程中,以解决问题的程序为     

关于数学概念表征层次的研究

对于同一个数学概念,不同学生的表征方式是多种多样的.数学概念的表征层次具有某种纵向上的发展性倾向.学生对数学概念的表征并不一定是概念的定义,而可能是与概念定义同构或拟同构的表象,也可能是对概念的自我“修正”.概念表征的方式具有多样性,反映学生对概念的理解水平.数学概念表征网络中,对于概念的表象多以“标准图形”、“原型”、“特殊事例”为主.这些表象对掌握数学概念的本质起到过有益的作用,但对后继学习与运用也有极大的干扰作用.     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点．学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题（探索问题结构特征和关系）的过程中,     

概念发展的统一性和数学方法的化归原则——初中数学教学浅识

本文想从初中数学的知识和方法上作些规律性探讨,旨在把握教材,提高质量. 一、从数学知识结构中的概念发展,谈统一性原则数学知识结构中的概念发展是遵循学生的认识规律而不断充实、丰富、深化.对基本要索的认识,采用从简单到复杂,从特殊到一般,从部分到整体的原则,有序地达到较高的抽象水平.概念发展的统一性是指:其部分与部分,部分与整体之间严谨地保持着一致、和谐,不同对象或同一对象的不同部分之间存在着共同的规律,即不变性含义.初中数学知识结构中概念发展的统一性,表现于以下四个特征: 1.形式不变性数学概念的发展演变过程中要求尽可能保留原有的形式,这就是形式不变性. 每一个数学概念都有它的质和量,即概念的内涵和外延.概念的内涵反映了概念外延中一切对象     

学生数学经验知识和元认知对解题策略的影响

数学认知结构是数学知识结构和数学活动经验在人脑中的反映,是数学知识结构、数学活动经验内化的结果.数学认知结构中各成分之间存在着显著的相关性.概念知识对解题策略没有直接效应,它只是通过中介变量双基和元认知对解题策略产生间接的效应.双基水平是对解题策略水平影响最大的要素.概念知识通过元认知作用于解题策略的原因为:概念知识的激活可以提高相应任务的元认知策略的激活水平,并通过元认知系统来对解题策略进行调整或监控.     

完善概念意象 促进意义理解

深入理解数学概念是数学学习的基石。概念理解,重在建立恰当的心理表征。数学概念的心理表征在大多数情况下是以概念意象来定义的。教师应充分重视概念意象对促进学生意义理解的功能,通过多向化厘析、多元化表征、多维度联结等实践策略,引领学生优化、精化、深化概念意象,促进对数学概念的意义理解与灵活运用。     

聚焦多元表征 深化概念理解——以“三角形的认识”的教学为例

<正>数学概念是用数学语言和符号揭示事物共同属性的思维形式。学生学习概念的过程，是内部心理表征的动态建构过程，即通过动作表征、图像表征和符号表征等不同的表征形式进行多层次表征，在不同表征系统中逐步完成概念本质的深层次理解。灵活运用多种表征方式，能够帮助学生在抽象概念和已有知识经验之间建立更为紧密的联系，从而更深刻地理解数学概念。下面以苏教版教材四年级下册“三角形的认识”的教学为例，围绕多元表征方式对三角形概念教学作一些简单的分析。     

基于数学三种语言转化的概念教学

在高中数学概念教学中,通过数学三种语言转化设置实验操作、强化概念的多元表征、运用具象结合和数形结合策略,激发学生的学习兴趣,优化概念的知识结构,培养学生的概念探究能力和构图能力。     

例谈多元表征在初中数学教学中的意义

多元表征是符号表征、语言表征、操作表征、情境表征、图形表征等外在表征形式的综合,多元表征训练在初中数学教学中具有重要的意义.多元表征有利于学生形成对数学的科学认识,有利于学生构建良好的知识结构,增强学生全面审视问题的能力,并且帮助学生形成最优化的解题策略.     

浅谈新课标下中学数学概念形成过程的教学

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系,它是一门以抽象思维为主的学科,而数学概念则恰是这种思维的语言.数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的概括,是对一类数学对象的本质属性的反映.中学数学中有大量的概念,它是数学基础     

培养数学抽象核心素养的策略研究

<正>抽象素养是指,通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养[1].主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征.数学抽象素养的内涵包含两个层次:第一层次是有事物的具体背景、用自然语言表达的,第二层次是用数学语言(包含数学符号)予以表征.例如"勾股定理"的第一层次抽象是从以直角三角形三边为边长的正方形的面积关系抽象出概念:     

概念、命题、技能与问题解决学习指导

数学概念、数学命题、数学技能与问题解决是数学学习的重要内容。　　一、概念的学习指导　　概念是事物的本质属性在人们头脑中的反映 ,是人们对事物进行理性认识的起点。概念与概念按照一定方式组合成命题 ,命题与命题按照一定逻辑关系构成理论系统。因此 ,概念是知识体系的最基本要素。　　现代认知心理学“概念的双层表征”观点认为 :人们心目中的概念表征分为原型样例与核心成分两个层次 ,原型样例就是符合概念所指的事物中最具有代表性的例子 ,核心成分则是概念所指的事物的本质特征 ;原型样例的特征在知觉上是比较直观和显著的 ,非常…     

小学一年级数学课堂概念意象的建立

深入地理解数学概念是学习数学的基础。小学一年级学生对于概念的理解,重在建立恰当的心理表征,而数学概念的心理表征,大部分是以概念意象来定义的。小学一年级的数学教师应该充分重视概念意向对促进学生意义理解的功能,通过多向化分析、多元化表征、多维度联系等实践策略,引导学生理解数学概念,并灵活运用。     

数学概念的教学策略初探

数学知识的最终表征是数学语言,数学教学是数学语言的教学.在美国的全国教师理事会的学校数学课程与评估标准中声称数学与文化是相互融洽、相互依存的。如果学生能够有效地应用数学和数学交流的话,数学能够被认为是一种富有含义的语言。在学生的非正式地直觉注意和抽象的数学语言符号之间,交流对帮助他们学习这种联系起着重要的作用。交流在帮助学生学习时联系自然的、图形的、符号的、口头的,数学思维的心理表征还起着关键作用。词汇的发展对任何涉及的语言经验来说都至关重要。因为在数学中出现了较多的生僻词汇,     

概念多元表征的教学设计对概念学习的影响

直接学抽象的数学概念是很困难的,用数学概念的多元表征学习数学概念是一种新理念和策略.就概念学习过程的认知负荷而言,高低水平学生之间没有显著差异;就概念学习的效果与效率而言,高水平学生显著好于低水平学生.学生水平和教学设计方式是影响学习过程与结果的显著因素;与静态组比较,动态组的教学设计方式更能改善学生的认知负荷和理解成绩,且动态书面组的教学设计方式最有利于高水平学生学习,动态教师组的教学设计方式最有利于低水平学生学习.     

谈如何学好高中数学

不少数学成绩比较好的初中生升入高中后,总感觉数学学习比较困难,成绩不理想,在数学上栽跟头,屡受挫折,我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成学习滑坡。一、高中数学与初中数学特点的变化。1.数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。2.思维方法向理性层次跃迁…     

概念教学中的数学语言转换

在小学数学概念教学中,教师要及时引导学生用数学语言对概念进行多元表征和准确表述,帮助学生理解和掌握数学概念。在概念形成过程中引导学生把自然语言“数学化”为数学语言,在概念辨析过程中引导学生把数学语言“通俗化”为自然语言,在概念巩固阶段引导学生实现数学语言内部的不同语言形式之间的相互转换,有效培养学生的数学语言转换能力。     

高中数学常用教学模式与方法的探究

正一、新授课教学模式新授课中概念课常用的教学模式:导入→探究→归纳→形成结构→巩固练习。这种模式的特点是强调学习过程中学生的主动性和建构性,主张知识结构网络化。即在学生思考的基础上组织交流,在交流中引导学生认真观察、思索,找出共性,加以概括归纳,形成概念,并对知识结构网络化。这种方式对揭示知识规律,认识知识本质有很好的帮助。新授课的导入要遵循简洁化、科学化和艺术化原则新授课的导入方式很多,如实例式导入新旧知识类     

基于深度学习的"小学数学概念教学"实践与思考

人的深度学习与浅层学习相对,浅层学习是对零散的、无关联的内容不加判断的机械记忆,与学生的知识经验缺乏关联.深度学习是围绕具有挑战性的学习主题,思考数学的本质,构建知识之间内在联系的学习.深度学习是对学习内容中关键问题积极主动的理解、联系和结构的建立.通过遵循认知规律、深度学习数学概念;围绕学习主题、深度学习数学概念;把握数学本质、深度学习数学概念;构建知识结构、深度学习数学概念等方式,使学生在深度学习中得到知识技能学习与思想方法培养的有机统一.