聚焦二次函数中已知最值求参问题

二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型:轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动,不论哪种类型,解决问题的关键是讨论对称轴与所给区间的关是研究已知最值求参数问题,就是要依据二次函数图象的对称轴与给定区间的变化关系进行分析,再通过分类讨论确定取最值点,然后建立等式求出参数的值.下面根据几个典型特题例的分析,揭示此类问题的求解方案,供读者朋友参考.     

谈合作学习在思想政治课堂教学中的运用

在观摩课和优质课评选活动中,经常发现有的教师把"将三五个学生围成一桌,讨论某个问题"这种课堂教学组织形式标榜为合作学习.     

应用导数求函数区间最值

函数的区间最值是指函数在某个特定的区间上的最大(小)值,这类题往往含有参数,解答时常用到分类讨论与数形结合的思想.导数的引入拓展了高考数学命题的范围,摆脱了对二     

透析分类讨论法在竞赛中的运用

当所面临的问题包含有多种可能情形,难以统一处理时,就需按所有可能出现的各种情况分类进行讨论,得出各种情形的相应结论,最后综合得出问题的正确答案,我们把这种解题方法称之为分类讨论法．数学分类常采茸二分法．二分法,常把被分类的对象或所讨论的范围按具有或不具有某个属性分为相互矛盾的两个类．数学分类关键在于正确、恰当地选择分类标准,正确分类为我们解决问题提供了一个非常有用的条件,能使复杂问题简单化,有助于我们快捷有效地解决问题。     

推广定理的一些做法

对问题、定理进行推广的能力是学生的一种重要能力。本文拟通过一些具体实例讨论推广定理的某些途径和方法。文中的材料可供课外小组或选修课的教师采用,有的也可在课堂上采用。推广经常是在抛掉某个限制,用任意值代替参数的某个值时实现。为了推广定理,要注意研究定理的叙述,剖析定理的证明。推广定理的准备阶段,通常要回答下列问     

数学竞赛系列讲座(适合高一)——第四讲 函数问题及其解法(二)

含有未知函数的等式叫做函数方程;若一个函数在某个定义域内能使函数方程左右两边成为恒等的函数,则此函数就叫函数方程的解,有关函数方程的问题主要是求函数表达式和确定未知函数的性质,如周期性、单调性和奇偶性等.一求函数表达式的方法1.特值法:在定义域范围内,让自变量取某些特殊值,从而求解.     

例说高中数学最值问题

高中数学最值问题,就是求某个数学量在某个过程中的最大值或者最小值.最值问题是中学数学的重要内容之一,它分布在各个知识块,各个知识水平层面.以最值为载体,考查分类讨论、数形结合、转化与化归等诸多数学思想和方法,还可以考查学生的思维能力、实践和创新能力.数学量的最值问题是高中数学教学的一个重要内容,涉及的知识面广,综合性强,数学最值问题已成为中学生学习数学的难点.一、利用不等式解决的最值问题例1设P-ABC是一个三直角四面体(即∠APB=∠BPC=∠CPA=90°),其六棱长度之和为S,求此三直角四面体的最大值.     

特值法巧解一道电学选择题

特值法解题，就是对题中的某些参量赋予特殊值，以便于研究和计算，得出正确结果的一种解题方法．当某些试题涉及到“变小”、“变大”等问题时，如果取其变化的极端值或中间某个值进行研究，往往会使问题变得简单、明了。特值法很适合求解选择题或填空题，下面运用特值法解一道电学选择题．     

临界方法在力学中的应用

当物体受到的作用力发生变化或者运动状态发生变化,由一个过程过渡到另一个过程或者由一个状态过渡到另一个状态时,往往存在着一个转折点,我们把转折点出现时的状态称为临界状态,处于临界状态是有条件的,这种条件称为临界条件,临界条件表现为某个物理量取特殊值,寻找临界条件是     

既有绝对值又有字母的函数的最值的求法

一般的,在一个函数里,如果只含有绝对值,那么在求最值时,只要把绝对值符号去掉,写成分段函数的形式,然后在每一段上分别求最值,再把这些最值进行比较,如果是求最小值,则其中最小的即为所求;如果是求最大值,则最大的即为所求。在一个函数里如果含有一个参数,而没有绝对值,只要对字母进行分类讨论,对每一种情况分别求最小值,再总结给出答案即可。     

初中数学"图式"复习教学策略研究

传统的数学复习,通常是教师把某一个章节重要的定义、定理和题型罗列出来,或是花费较多的时间把某个内容的题型进行整理、归纳并打印分发给学生"啃"……这种"填鸭式"的复习,或许能使一部分学生成绩有所提高,但无疑时间与效益不成比例.     

参数分离思想及其应用

含参变量问题的分类讨论,一直是高中数学教学的难点和重点,尤其是含参变量方程的根的分布及含参变量函数的值域问题.能否找到一种办法,使得既可避免纷繁的分类讨论,又使运算简洁,还使变量间的内在关系明确地显示出来.为解决这个问题,本文提出了参数分离思想.先看一个例题:例1　已知关于x的方程lg2x=2lg(x a),讨论当a为何值时方程有一解、两解、无解.分析　原方程可变换成下列不等式组:2x>0,x a>0,x a=2x.若用方程思想处理,较繁且有一定难度,分类讨论时易漏情况.所以我们换个角度考虑,用参数分离思想把参数a与x分离在等式的两侧,然后用函数的…     

几种构造辅助函数的方法的归纳

这种方法是指把要证明的结论中的某个参数“变易”为变量x，从而构造出相应的辅助函数的方法。     

在初三复习教学中培养学生的分类讨论思想

分类讨论是指当问题所给的对象不能进行统一研究时,需要对研究对象按某个标准进行分类,然后逐类讨论,最后综合各类结果得到整个问题的答案。像这种先分类,再讨论,把问题“分而治之,各个击破”的解决问题的思想就是分类讨论思想。它实际上也是一种化难为易、化繁为简的解题策略和方法。     

例谈多参数最值问题的处理策略

<正>含参数的最值问题是中学生学习中常见的问题，若涉及到双参数或多参数求最值，其难度更是直线上升，也是学生最为头疼的问题.处理参数问题常涉及分类讨论、化归与转化等数学思想.本文针对双参数或多参数最值问题作些讨论，供参考.一、数形结合，巧用切线法例1 已知函数f(x)=ln x+(e-a)x-b,若不等式f(x)≤0对x∈(0,+∞)恒成立     

分类讨论的原因、方法及应用

分类讨论就是把某个问题分成几个部分或几种情况进行解答,是中学数学的重要思想方法之一,在培养思维品质,提高思维能力方面有重要作用.这里略举几例,从中探究分类讨论的原因和方法,从而悟出分类讨论的实质.     

英语课堂突发事件的处理艺术——以插嘴现象为例

一、引言 百度百科把"突发事件"定义为"突然发生的事情",并有广义狭义之分.广义有两层含义:一是事件发生、发展的速度很快,出乎意料,二是事件难以应对,必须采取非常规方法来处理;狭义是指意外地突然发生的重大或敏感事件.前者指自然灾害,后者指恐怖事件、社会冲突、丑闻包括大量谣言等,专家称之为"危机".英语课堂教学对象具有复杂性、多样性、差异性等特点,经常会出现一些意料之外的事件,如刚讲到某个知识点、某个观点甚至是意犹未尽之时,有的学生开始发问、抬杠,甚至提出一些不相关的问题.这种情况是课堂临时生成物,无法预设生成,倘若处理不当,会直接影响课堂教学效果.课堂突发事件种类繁多,本文以"插嘴"现象为例,讨论突发性提问的内涵与处理艺术.     

以规则的名义

在阅读区进行阅读活动时,如果听到录音机的音乐响起,小朋友就要一个一个地把书送还到借闹处。这是某个小班的一项常规,每天,这种音乐声都会响起一到两次。     

分类思想在等腰三角形中的应用

设计理念 分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法.它要求学生能把某个较为复杂的问题经过严谨周密的思考,确定一个分类标准,并按同一个标准把它分为若干类较为简单的情况.然后逐一讨论研究解决,使研究的结果不重复、不遗漏.而等腰三角形中由于边、角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决.所以学生是否能用分类思想正确解决等腰三角形中的分类问题,也是中考考查的重要内容之一.     

巧用特值法 速解物理题

物理中有一类单项选择题,其选项是用函数关系表达,而这种关系又不能立即判断清楚,或者变化趋势不是递增(或递减)的问题,用常规方法一般很难求解或求解过程较为繁琐,我们可以对变量给出一个或二个特值(一般是极大值或极小值),而且这些特值在题目中对应的结构是一目了然的或是通过简单的计算很容易得到的,把它代入选项中进行对照,排除错误的,便可快速求解。