方程“32÷4x=4”究竟怎样解

一些资料上要求学生解这样一类方程“３２÷４x＝４”。学生中往往出现两种解法，第一种是把原方程看成“３２÷（４×x）＝４”去解，得x＝２；第二种则是将原方程看作“（３２÷４）×x＝４”去解，得x＝０．５。教师要求学生检验方程的解。采用第一种解法的学生，先把４与x的值相乘，得如下检验式：左边＝３２÷（４×２）＝４＝右边采用第二种解法的学生，先将３２÷４，再把所得的商与x的值相乘，得出的检验式是：左边＝３２÷４×０．５＝８×０．５＝４＝右边结果，学生都能“自圆其说”，都认为自己的解法正确。究竟方程“３２÷４x…     

“x÷32=8…3”是不是方程

有这样一道题:“一个数除以32得8余3,求这个数。”若设这个数为x,则有:x÷32=8…3。对于这样的列式,根据题意,似乎是当然的,但问题出在:x÷32=8…3(以下简称①式),这个式子是不是方程,很多小学教师为此争论不休。一方认为:①式是含有求知数的等式,故它是方     

“x÷32=8……3”不是方程

贵刊2000年第12期和2001年第4期分别刊登了广东舒老师的文章《x÷32=8……3是不是方程》和江苏刘老师的文章《x÷32=8……3应是方程》(以下简称“文一”和“文二”),二者意见恰恰相左:“文一”认为不是方程,而“文二”认为应是方程。那么,究竟是不是方程呢?愚以为:x÷32=8……3不是方程。     

x=4是不是方程?

前不久我校开展了数学教研活动,一位教师上了"方程的意义"这么一堂公开课。重难点是学生会根据方程的意义判断一个式子是否是方程。在课后评课时,我们就提到了这样一个问题:x=4,它是不是方程?     

“x=2”究竟是不是方程?

编辑同志:我校数学科组对“x=2”是不是方程展开了讨论。最终还没得出一个正确的答案。编辑同志,“x=2”究竟是不是方程呢?为什么?恳请在百忙中抽点时间给予分析、解答。广东龙川县迴龙中心小学吴伟1998.11.25     

也谈x=4是不是方程

新学期开学,有幸拜读了刊登在《小学教学设计·数学》2011年第1期上宋玉莲老师的《x=4是不是方程》一文,感想颇多。去年,笔者参加了"国培计划-2010年中西部农村中小学教师远程培训项目"《小学数学》培训,聆听了张奠宙教授及唐彩斌老师的讲座,受益匪浅。     

解关于x的方程ax=b

解答关于x的方程ax=b时,常要根据它的解的情况对其中a,b的取值进行讨论.一般,有下面几种情况:(1)方程有惟一解时,a≠0.(2)方程无解时,a=0,b≠0.(3)方程有无数个解时,a=0,b=0.现举例介绍如下:例1已知关于x的方程(3a 8b)x 7=0无解,则ab是().(A)正数(B)非正数(C)负数(D)非负数解移     

方程f（x）=f^-1（x）与方程x=f（x）何时同解

文[1]中指出了y=f(x）与y=f^-1(x)的交点不一点在直线y=x上．读后很受启发，但美中不足的是文[l]没有解决y=f(x)与y=f^-1(x)在什么条件下它们的图象相交?若相交，在什么条件下它们的交点必在直线y=x上?本文试图解决这方面的问题。     

不能说“x=23是方程3x=69的解”

无论是人教社的五年制小学数学教材,还是四省市的六年制小学数学课本,在叙述了方程的解的定义后都有下面这个例子: x=23是方程3x=69的解。(五年制第八册第13页,六年制第九册第100页) 这样的说法是错误的,这种表述与“方程的解”的定义是相予盾的。我们知道“方程的解”的定义是:     

x=3是方程

含有未知数的等式叫做方程。x=3是含有未数(x)的等式,所以x=3是方程。x=3是等式,关于这一点老师们都没异议。=3,这个等式中含有未知数,许多老师表示不理。他们认为,既然x=3,那么x就不是未知数。这种认识是错误的。因为只有在x=3这个方中x才等于3,在x=5中x就等于5了,所以说是未知数而不是已知数。其实,对于任何一个关x的方程,只要方程有解,x都是确定的值(在个方程里)。如对于方程x2-2x+1=0,你能说为在这个等式中x=1,所以它不是方程吗?综上所述,x=3是方程。x=3是方程     

关于丢番图方程x4+my4=z4

利用初等数论方法及Fermat无穷递降法，证明了丢番图方程x′ my′＝z′，在m＝12，—48，42，—168时均无正整数解；在m＝—12，—42，48，168时均有无穷多组正整数解，并进一步得出了其解的通解公式，从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的进一步结果．     

x~x=x的解

现行省编中学数学课本高中第一册和初中第五册上“指数方程和对数方程”一章的习题里，都有指数方程X~x=X，其正确的解是X=±1。大部分学生的解法都是直接取对数，解出X=1，而失去了     

也谈x=3是方程,方程的解,还是等式

看到贵刊2003年第10期刘玉芳老师写的《x=3是方程,方程的解,还是等式》一文,非常激动,这也正是我们几位老师在教学中经常探讨而没能达成共识的一个问题。笔者的观点和刘老师的有分歧,借贵刊提供的方便,今提出笔者的观点和刘老师及各位同行商榷,目的在于准确理解知识,给学生以正确的引导。一、x=3是方程,从而也是等式。含有未知数的等式叫方程。由其定义可看出判断一个式子是否是方程,要符合两个条件:一是等式;二是含有未知数,两者缺一不可。而x=3两者都具备,因此是方程,只不过是最简单的方程。既然是方程了,那一定也是等式。二、x=3不是方程…     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件,并在矩阵方程解唯一的条件下,给出了求解公式.     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件，并在矩阵方程解唯一的条件下，给出了求解公式。     

怎样解简易方程

九年义务教育小学数学教材中介绍的解简易方程的一般方法是：根据四则运算中各部分之间的关系,看未知数属于哪部分,然后根据相应的运算关系,求出该部分,也就是求出x的值。所以,熟练掌握四则运算中各部分之间的关系是解简易方程的基础。解方程时常用的四则运算中各部分之间的关系如下：     

关于丢番图方程x（x＋1）=Dy4

设P为素数,本文用初等数论方法,证明了丢番图方程x(x+1)=Dy4在D=2P,P≡±5,7,13(mod16)和D=8P,P≡±3(mod8)时均无正整数解;在D=P,P≠1(mod16)时仅有正整数解(D,.x,y)=(2,1,1),(5,80,6);在D=4P时仅有正整数解(D,x,y)=(12,3,1),(20,4,1).     

关于丢番图方程x2-py4=1

本文证明了丢番图方程x^2-py^4=1在P≡3(mod4)，P≠3(mod16)和15(mod16)时，无正整数解。     

关于Banach空间压缩算子方程Tx=x解的迭代法

给出Banach空间压缩算子方程Tx=x求解的3种迭代法，并论证3种迭代比xn＋1=Txn迭代收敛速度快．     

方程(x4+y4+z4)2=2(x8+y8+z8)的整数解

给出了方程(x4 y4 z4)2=2(x8 y8 z8)的所有整数解(x,y,z).