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付延林 《数理化学习(高中版)》2003,(1)
几何结论:两圆相交,如果过交点一个圆的切线经过另一个圆的圆心,那么过另一个交点该圆的切线也经过这个圆心. 已知:圆O1、O2相交于A、B两点(如图1),圆心分别为O1、O2,且过A点圆O1的切线过O2,求证:过B点圆O1的切线也经过O2. 相似文献
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吕胜锋 《数学学习与研究(教研版)》2013,(6):113
圆是初中阶段学习的重点和难点,也是中考的重点和难点.与圆有关的计算设计的内容非常多,由于圆的特殊性,圆与点、线及圆的关系变得比较复杂,常常要考虑多种情况.一、点与圆的位置关系例1若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距 相似文献
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2005年江苏省高考第19题:如图1,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1与圆O2的切线PM、PN(M、N分别是切点),使得PM=2~(1/2)PN,试建立适当的坐标系,求动点P的轨迹方程. 相似文献
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张伟红 《数理化学习(初中版)》2013,(8):2-3
题目:已知如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD⊥BC于点O,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,,连结BE.(1)求证:BE与圆O相切;(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9,sin∠ABC=2/3,求BF的长.解析:显然,此题综合性很强,命题者把等腰三角形.直角三角形及锐角三角函数与圆O有机地组合在一起.考查学生对证 相似文献
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正人教版(A)普通高中课程标准实验教科书高中《数学》(选修2-1)第49页习题A组第7题是:如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?一、问题的解答 相似文献
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虞懿 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):48-50
2014年陕西数学联赛预赛题:如图1,已知圆O:x~2+~2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值. 相似文献
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求证圆中线段相等,是初三几何的重点内容之一.这类题涉及面广,证法灵活多样.本文以近单部分省市的中考题为例,谈谈证明这类问题的常用方法.一、利用全等三角形例1如图1圆01和圆O2相交于点A、B.在AB一侧作直线AEC,点E、C分别在圆O2和圆O1上;在AB另一例再作直线AFD,点F、H分别在圆O1和圆O2上.已知EC=FD.求证:EB=DB.(1992年杭州市中考题)分析 欲证EB=DB,连结CB、FB,只须征△ECB≌△DFB因为A、E、B、D四点在四O2上,A、C、B、F四点在圆O1上,所以分别有∠CEB=∠FDB,∠ECB=∠DFB.而已知CE=… 相似文献
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13点定圆的条件“2点线,3点圆”,讲的是确定一条直线只须2点,那么确定一个圆“只须3点”吗?例1平面上有A、B、C3点,求作一个⊙O,使⊙O同时经过A、B、C3点.分析按圆的定义:到定点O的距离等于定长的点的集合.于是产生了“中垂线法”找圆心.作法(1)依次连接AB、BC.(2)分别作AB、BC 相似文献
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考题:如图1,圆O1和圆O2的半径都等于1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1,圆O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=√2PN,试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程. 相似文献
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刘允忠 《数学大世界(高中辅导)》2005,(11)
解析几何是高中数学的重要内容之一,而求曲线的方程又是高考中较常见的问题.本文就求曲线方程的方法作一归纳总结,供参考.一、直接法:这是求动点轨迹最基本的方法,在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程.【例1】如图,圆O1与圆O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点),使得PM=2PN.试建立适当的坐标系,并求动点P的轨迹方程.分析:本题可采用直接法———在建立坐标系后,直接根据等量关系式建立方程.这是求动点轨迹最基本的方法.例1图解:以O1O2的中点O为原点,O1O2所在的直线为x轴,建立如右图… 相似文献
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题1 已知:圆外切凸四边形ABCD外切于圆O(O为圆心),对角线AC与BD相交于点P,四个三角形PAB、PBC、PCD及PDA的内切圆圆心分别是I1、I2、I3及I4.已证明I1、I2、I3、I4四点共圆(I1、I2、I3、I4四点共圆等价于ABCD是圆的外切四边形),设此圆的圆心为M.求证:O、M、P三点共线的充要条件是:ABCD是一个筝形(即ABCD关于AC对称或关于BD对称)或一个圆的内接四边形. 相似文献
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题目如图1,已知两个等圆⊙O1、⊙O2相交于A、B两点,一条直线经过点A,分别与两圆相交于点C、D,MC切⊙O1于点C,MD切⊙O2于点D.若∠BCD=30°,则∠M=____. 相似文献
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圆、椭圆、双曲线作为有对称中心的圆锥曲线,不但它们的图形优美,而且有很多优美的性质、结论。灵活运用这些性质、结论解题,往往会达到事半功倍的效果。一、类比拓展常见结论:已知AB是圆O的直径,点P是圆O上异于A,B的两点,k1,k2是直线PA,PB的斜率,则 相似文献