把握数学本质 破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略

一、生成背景教学"分数乘法的简算"后,在批阅学生的课堂作业时,发现简便计算中"5/6×1/8+1/6×1/8"和"45×(11/15-4/9)"两题的错误率很高。如下:     

托儿班一日活动安排

6:30~7:00起床、盟洗、喝淡盐水11:45一12:()0上床7:00一7:30接待来园、户外自选活动、早操]2:0()一]4:30午睡7:3()~7:40餐前活动、洗手14:30一15:00起床、盟洗、午点(喝奶〕7:4()一8:]0早餐15:0()一15:30户外游戏活动8:10一8:20散步15:30~15:50室内自选活动8:20一8:50饭后活动(区域)15:50一16:]0小便、洗手、喝水8:50一9:00过渡环节准备、小便16:10一16:55室内外自选活动9:00一9:15模仿操16:55一17:()0餐前安静活动、洗手9:15一9:45洗手、喝水、吃水果、室内活动17:()0一17:30晚餐9:45一1():00户外体育游戏17:3()一18:()0[〕托幼儿离园】0:…     

四册第二单元达标测试题

(时量:40分;达标分数85分) (一)口耸下面各四。(1o分)8斗一65一53+35一47+8=4 00+6000二78+15=47十23~62+29=3400一3000=38+46二59+25~74一40~4+9+9=56+12一27十66=54+38=45令5X9~62一8=16+47=39+40=4 X6令8二 (二)列竖式计算。(1小题要验算,共14分)1 .903+3167 2548+39762 .256+1463+854 3751+.169+2347 (三)在O里演上二、>或<。(6分)73一50033 7x9+90462一20+12030 700470一4004x2x7060 48十8x5064一40 (四)坡衰。(20分) (七)列式计算。(6分) 1.235比56多多少? 2.比135多86的数是多少? (八)应用巨。(30分) 1.学校买回的乒乓球比羽毛球多…     

分数计算的技巧

一、裂项相消例1.计算:1×12 21×3 … 9×110【分析】1-12=1×12,12-31=2×13,31-14=3×14,…,91-110=9×110,11×2 2×13 13×4 … 9×110=1-21 21-13 31-41 … 91-110,这样把每一项都分裂为两项,从第二项开始一减一加正好抵消,最后剩下第一项和最后一项,两项相减得到最后的结果。解:11×2 21×3 3×14 … 9×110=1-21 12-31 31-41 … 19-110=1-110=190。思考:13×115 15×117 17×119 … 155×57又该如何计算呢?例2.计算:1 1 12 1 21 3 … 11 2 3 …… 100。解:原式=1 (1 2)1×2÷2 1(1 3)×3÷2 … (1 100)1×100÷2=1 23×2 4×23 … 1…     

义务教育课程标准实验教科书小学数学(青岛版) 六年制三年级下册期末测试题

一、算一算1.直接写得数40×20=360÷9=12×30=98÷2=60÷3=42×20=2-0.3=72÷6=80×200=23×30=180÷9=500×6=54÷2=0.7 0.3=60×20=1.2-0.7=1.6 0.2=0×51=250 50=67-19=2.列竖式计算245÷5=783÷6=45×36=29×88=3.计算(359 247)÷3256÷4×1835×(250-234)二、填一填1.要使□40÷4的商是三位数,□里最小填(),要使721÷9的商是两位数,□里最大填()。百货大楼营业时间8∶30～20∶30(1)百货大楼的营业时间是从上午()到晚上()(2)这个百货大楼一天的营业时间是()2.3.在合适的答案下面画“"”(1)闰年的年份有(1998年2100年2004年)。(2)今年的…     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

简约而本真的“茶馆式”数学课——《因式分解》课堂片断实录与评析

一、教学片断实录片断一:学生先学:(学生做老师发的练习卡)计算:(1)m(a+b+c)=(2)(a+b)(a-b)=(3)(a-3)~2=(4)(x-3)(2x-5)=环节一:学生做好练习卡.环节二:教师提问.师:请大家说说这组算式是你以前学过的什么运算?生:整式的乘法.师:根据等式的基本性质,等号的两边可以互换,所以以上算式可以变为:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a~2-b~2=(a+b)(a-b)(2)a~1-6a+9=(a-3)~2(4)2x~2-11x+15=(x-3)(2x-5)     

《乘法分配律》教学

【教学内容】苏教版三下第24~26页。【教学重点】结合现实问题理解并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】引导学生自主发现规律,用语言或其他方式与同伴交流规律。【教学过程】一、创设情境,感知模型1.复习乘法交换律字母公式和乘法结合律字母公式,根据学生回答,教师相机板书:a+b=b+a(a×b)×c=a×(b×c)。2.师生赛一赛,出示:589×4+589×6,(40+4)×25,学生每人挑一道题做,教师全做,看谁算得快。比赛结果,教师获胜。师:想知道老师算得快的     

六年制第六册第五单元 混合运算和应用题

一、-计算。 1.口算:(1)42x0+30(2)100—25x 4 (8)78+1+22(4)88 + 88+8 (5)149+17+21(6)(73+27)x73 (7)(98一 98) X 98(8)45+3+8 (9)63+(8+3)(10)(174-74)X59 2.(1)8350 + 4956+7 x 26(2)640 x48—3720+ 6(3)4036+580x43—3487(4)(284+3654+9)X 14(5)(480 + 360)+(102—94) (6)25000一(49+76)x 64 8.计算下商各组题;并想一想;得数为什么不 Ac一样Wy 8.养鸡场有公鸡104只,母鸡易公鸡的8佰, (1)351—81、9、3(S)72—48+6+2 小鸡是母鸡的15情。养鸡场有小鸡多少只了 (351-81)+9、3 72一(48、6+2)-4.一个长方形操场,宽52米,长是宽的 1倍。 (3…     

英语字母的秘密

下面有一道饶有趣味的数学题,大家尝试来算算:令:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z分别等于1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%21%22%23%24%25%26%那么:Hard work(努力工作):H+A+R+D+W+O+R+K=(8+1+18+4+23+15+18+11)%=98%Knowledge(知识):K+N+O+W+L+E+D+G+E=(11+14+15+23+12+5+4+7+5)%=96%Love(爱情):L+O+V+E=(12+15+22+5)%=54%Luck(好运):L+U+C+K=(12+21+3+11)%=47%结果:这些我们通常认为重要的东西往往并不是最重要的。问题:什么能使我们的生活变得圆满?猜想:是Money(金钱)…     

有意思的计算题

如果令A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z分别等于百分之1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26,那么H ard w ork(努力工作):H+A+R+D+W+O+R+K=8+1+18+4+23+15+18+11=98%Know ledge(知识)K+N+O+W+L+E+D+G+E=11+14+15+23+12+5+4+7+5=96%L ove(爱慕)L+O+V+E=12+15+22+5=54%L uck(好运)L+U+C+K=12+21+3+11=47%这些我们通常认为重要的东西往往并不是最重要的。什么能使得生活变得圆满?是M oney(金钱)吗?不!M+O+N…     

完善一道题的解答

第一届希望杯初一第二试有一道填空题:当m____时,二元二次六项式6x~2+mxy-4y~2-x+17y-15可以分解为两个关于 x,y 的二元次三项式的乘积.给出的答案是 m=5.我认为该答案有疏漏.事实上,若将原式视为关于 x 的多项式,并整理为6x~2+(my-1)x+(-4y~2+17y-15),其判式⊿_x=(my-1)~2-4×6(-4y~2+17y-15)=(m~2+96)y~2-(2m+408)y+361.则原式能分解为两个一次实因式的充要条件是Δ_x为一完全平方式.显然,Δ_x是关于 y 的二次三项式,Δ_y=(2m+408)~2-4(m~2+96)×361,由Δ_y=0可得15n~2-17m-290=0,解之得 m=5或 m=-58/15,当 m=5时,原式分解为(3z+4y-5)     

第十六届“希望杯”全国数学邀请赛

一、选择题(每小题4分,共40分)以下每 题的四个选项中,仅有一个是正确的. l一2+3一4+···一14+15~一 一Z+4一6+挂一…+艺石一jU () (A)李 4 2.已知x 一个解,如果 () ,_、l 《b)一州二- 4 (D)一冬 ‘ 3是不等式Inx+2<1~4m的 是整数,那么m的最大值是 (A)一l(B)0(C)l(D)一2 3.一个两位数的个位数字和十位数字交 换位置后,所得的数比原来的数大9,这样的两 位数中,质数有() (A)l个(B)3个 (C)5个(D)6个 4.有三组数x,,x:,x3;y,,为击;:,,毛,23, 它们的平均数分别是。,b,。,那么x,+y,一21, xZ+儿一22,x3+了3一23的平均数是() (A) (C) a+b+e …     

六年级柜台

一、知识海洋我爱游1．1/6+1/6+1/6=( )×( ),表示( )。2．( )的3/7是1/9；18的5/6减去1/2是( )。3．5/8吨=( )千克1时17分=( )时4．27：36的前项是( ),后项是( ),比值是( ),最简比是( )。5．儿童体内所含的水分一般占体重的4/5,你的体重是( )千克,那么你体内所含的水分大约重( )千克。6．生产一批手机,A车间独做要5天完成,B车间独做要8天完     

让复习题的设计能够顺“理”成章——“长方体和正方体复习”教学点评

[案例] 在复习整理长方体和正方体的特征以及表面积、体积等计算公式后,教师设计了以下复习题: 1.一个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体的侧面积是多少平方厘米? 第一层次,学生用"(6×3+3×3)×2"计算;第二层次,引导学生想象侧面展开图,得出侧面积的另一计算方法"底面周长×高"——(6+3)×2×3.     

如何进行综合评课与问题讨论(二)

(上接第1期第45页) 案例4 [课题]5的乘法口诀 [片段] (一)复习导入.复习和背诵1～4的乘法口诀,并用乘法口诀求积. 注意运用题组"2×3+2=2×4=8,2×3+3=3×3=9"复习乘法的意义及其灵活运用. (二)编制5的乘法口诀. 师:一些小朋友乘船游湖.每只船上坐了多少人?2只船(3只船、4只船、5只船)总共坐了多少人?(把学生的正确答案填入5的乘法表内,并在表下板书计算过程)     

六年制小学数学二年级上学期期末测试题（70分钟）

一、认真思考,对号入座(1)6+6+6+6+6写成乘法算式是(),积是()。(2)一个角有()个顶点,()条边。(3)5的4倍是(),()的7倍是56。(4)1米=()厘米。(5)在○里填上“<”、“>”或“=”。60厘米○1米2×7○146×7○322×8○7+88+1○2×436+54○46+440×9○9+17×8○6×9(6)()×()=72()×()=215×()=454×()=44×6=()×()56+25=9×()(7)用卡片2、3、4能摆成()个不同的两位数。(8)一个因数是6,另一个因数是8,积是()。(9)量比较长的物体,可以用()做单位;量比较短的物体可以用()做单位。(10)画一条比3厘米短1厘米的线段。()二、火眼金睛辨对错(对的打“"”…     

1995年与2000年普通高中教师学历比较

教师总数其中学历合格教师比例2 0 0 0年 (人 ) 比 1995年增减 (% ) 2 0 0 0年 (% ) 比 1995年增减 (百分点 )合计 75 685 0　 37 4 8　 68 4 3　 13 2 2北京 12 8734 6 7387 0 110 5 9天津 90 17 4 2 90 72 1911 33河北 4 372 369 0 362 9116 0 5山西 2 2 4 0 2 2 1 8869 32 2 3 32内蒙古 17337 18 3160 4 7 12 4 1辽宁 2 6790 2 6 2 5 84 4 815 81吉林 17612 17 85 85 4 62 3 14黑龙江 2 4 172 12 2 4 71 32 15 4 5上海 14 3165 8 0 391 0 5 15 62江苏 5 45 70 5 1 90 70 3111 4 9浙江 34 0 72 76 6876 12 19 2 8安徽 2 9171…     

我收到学生的“抗议”短信

星期一下午第二节课,数学思维方法课,我和学生共同探讨一道"聪明题"的解法。聪明题是:学校田径组原来女生人数占÷,后来又有6名女生参加进来,这样女生人数就占田径组总人数的丢。现在田径组有女生多少人?学生高俊逸首先到黑板上边板书边讲解他的方程解法:解:设田径组原有x人。1/3x+6=(x+6)×4/9x=30(30+6)×4/9=16(人)     

通过逆向变形让学生感受数学逻辑美

有这样一道题目:观察下面两组算式,找一找每组的规律,再分别写出三个这样的算式。第一组第二组①2/5×2/7=2/5-2/7;①15/8×23/5;15/8+23/5;②4/9×4/(13)=4/9-4/(13)。②14/5×21/4=14/5+21/4。我们在学生课外活动时,向他们出示了这一道题目,可不少学生不知所措。经教师点拨一一先考虑等式右边到底是什么,他们终于发现:第一组①、②两式分数的分子,等于两分母之差。即:当 a=y-x 时,这一规律可表示为 a/x·a/y=a/x-a/x(a、x、y 为自然数)。这样,三个同样的算式,也就很快地找到了。实际上,这是异分母分数减法法则逆向的逻辑变形与运用。