空间曲线实例的解法剖析

空间曲线是微分几何的一个重要内容,因其抽象、知识点多,初学者往往感到难以掌握,不容易把各知识点融会贯通,对题目无处下手.根据不同的数学思想方法,从向量函数的性质、挠率公式、伏雷内公式、平面方程四种不同角度对微分几何的一个实例进行了剖析,较全面地介绍了空间曲线的相关知识点和相关思想方法的应用.     

浅谈用Frenet公式证题

该文介绍了用Frenet公式证题的步骤与方法。     

柱面曲线的性质

主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质.     

Mannheim曲线

本文给出了一条挠曲线是Mannheim曲线的充要条件。     

Mannheim曲线

本文给出了一条挠曲线是Mannheim曲线的充要条件.     

有某种对应关系的两条曲线

有一一对应关系的 2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某 2条平行或重合时 ,研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、挠率满足的条件     

关于R^3中一般曲面上曲线的一个结论

从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。     

有某种对应关系的两条曲线

有一一对应关系的2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某2条平行或重合时，研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、找率满足的条件。     

基本三棱形之间有某种对应关系的两条曲线性质的研究

基本三棱形是研究空间曲线的重要工具,空间曲线论中两条曲线的点之间建立了一一对应关系,当对应点的基本三棱形中的切线、主法线、副法线有平行或重合的关系时,研究了两条曲线的基本向量的关系及曲线成为特殊曲线时曲率、挠率所满足的条件.     

容许参数变换下曲线和曲面的几何不变量

空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取.     

泰勒公式的另一种形式

介绍在相同条件下泰勒公式的另一种形式的推广,并且推广后的一个应用     

Generalized Inverse Vector Valued Osculatory Rational Interpolation and Its Error Formula

1IntroductionItiswellkllowllthatThiele-typereciprocaldifferencet'ormulaforconfluelltargumentl'lisausefulmethodtoosculatoryratiollalinterpolation.SalzerandWuytackl']discussedtheosculatoryrationalinterpolationproblemsbyusingtherepresentationofcontinuedfract…     

全概率公式在解题中的应用

在古典概型中，全概率公式既是重点也是难点．要使学生对属于全概率公式求解的题目做出准确的判断，需要正确地进行分析．通过对典型题目的分析，总结出求解此类问题的方法和解题步骤，并给出了全概率公式的记忆方法．     

赋值函数与Crofton 公式

主要运用Rn中凸体上的赋值函数理论研究了Rn中凸体K的内蕴体积和K与Rn中k维平面的交的内蕴体积之间的关系,推广了经典的Crofton 公式.     

关于维数公式的应用

通过维数公式给出两个线性子空间之间的一些关系,得到了若干结论,刻画了维数公式的重要性,探讨应用维数公式解决问题的方法与思路。     

Drawing Conclusions from Cross-Lagged Relationships: Re-Considering the Role of the Time-Interval

The cross-lagged panel model (CLPM), a discrete-time (DT) SEM model, is frequently used to gather evidence for (reciprocal) Granger-causal relationships when lacking an experimental design. However, it is well known that CLPMs can lead to different parameter estimates depending on the time-interval of observation. Consequently, this can lead to researchers drawing conflicting conclusions regarding the sign and/or dominance of relationships. Multiple authors have suggested the use of continuous-time models to address this issue.

In this article, we demonstrate the exact circumstances under which such conflicting conclusions occur. Specifically, we show that such conflicts are only avoided in general in the case of bivariate, stable, nonoscillating, first-order systems, when comparing models with uniform time-intervals between observations. In addition, we provide a range of tools, proofs, and guidelines regarding the comparison of discrete- and continuous-time parameter estimates.     

利用二项式定理推导勾股数组公式和倍角公式

本文通过复数的两种不同表达形式（代数式和三角式）,利用二项式定理求其模,推导出勾股数组公式和三角函数的倍角公式。     

初中物理公式教学谈

以初中物理公式为研究对象,探讨了在初中物理教学过程中,教师如何从物理公式出发来培养学生的思维能力和解决问题的能力.