一类函数在闭区间上最值问题的探讨

我们经常遇到一些函数在闭区间上的最值问题,它们经过等价转化,均可化为闭区间上二次函数的最值问题.这类问题解题的关键是按对称轴与区间的位置进行合理的分类.本文对常见的“对称轴变化而区间确定”及“对称轴确定而区间变化”两种类型例说如下:一、“轴变区间定”型例1已知f     

解析几何中动态型图形面积问题刍议

解析几何中与运动位置有关的动态型图形面积问题，是一类重要而典型的数学问题．由于图形运动位置是不断变化的，因而解决运动过程中图形面积的解析式或变化趋势等是解决这类问题的关键．这里，我们通过对一些典型问题的分析，介绍解析儿何中动态型图形面积的两类常见问题：面积函数图象问题和面积最值问题。     

立体几何中图形的折、转、展

在立体几何中有这样一类问题,是把平面图形按照一定要求进行折叠或旋转,得到空间几何体,而为解决一些立体几何问题又需将空间图形展开成平面图形,这类问题即为立体几何中的图形折、转、展的问题．解决这类问题的关键是要分清楚图形变化前后的位置关系和数量关系的变与不变,下面举例说明．     

折叠问题的求解

折叠问题是研究平面图形折叠成空间图形后，由于位置关系发生变化而带来的度量关系变化的问题．解决这类问题的关键在于弄清折叠前后各个量的变化与否．     

初等几何中定值问题的证明

几何中有这样一类问题,图形的一部分固定,而另一部分是可以任意变动的,但是,图形的某些性质或数量却不因部分图形的变化而变化。这类问题就是我们通常说的定值问题。 常见的定值问题有定长问题、定角问题、定比问题、定积问题,……等。 初等几何中处理定值问题的方法,一般是通过对特殊位置的研究,预测出“定”的具体内容,进而就任意位置给出一般的证明。     

谈谈解整数问题的几种方法

由于整数问题具有独特的性质，所以这类问题以题目新、富于变化、解题技巧强、解题方法灵活而成为各级数学学习的难点和热点．下面就通过一些实例对这类问题的求解方法做初步的探讨．     

高考立体几何命题的动态问题

近几年来，动态立体几何问题越来越受到高考命题者的喜爱，如06年、07年的浙江卷（理）的填空题、湖北卷（理）的解答题等．这类问题渗透了一些动态的点、线、面、体及有关元素变化的位置关系，给静态的几何题赋予了活力．     

图形翻折问题及其解法

平面图形按照某种要求经过翻折之后成为空间图形,这类空间图形随着位置关系的改变,必然引起数量关系的变化。本文就是想对这一类问题的处理谈三点看法。一平面图形经过翻折后成为空间图形,由于位置关系变了,有些元素在位置关系的变化中发生了变化,可有的元素的数量关系却并不改变。认真分析这些变动着的量和保持不变的量之间的关系,对于处理本文涉及的这类问题,具有决定的意义.     

变化电路及其求解策略

所谓变化电路 ,就是在电路中由于滑动变阻器滑片位置的改变 ,或开关的闭合、断开及其他原因而引起电路结构的变化 ,从而导致电路中的电阻、电流、电压、电功率等有关物理量发生变化的电路 .这类问题的求解是初中物理学中的重难点 ,也是各地中考命题的热点 .本文就变化电路的形式及其求解策略作一探讨 .一、判断电路中电流表、电压表读数的变化解答这类问题时 ,首先要分清电路中各部分之间的连接方式 ,分析电路中的控制元件 (开关、滑动变阻器、电阻箱等 )的变化而引起电路中电阻的变化情况 .一般来说 ,电路中只要有一个电阻阻值减小 ,总电阻…     

直线与圆锥曲线的位置关系

直线与圆锥曲线的位置关系问题在高考中占有重要的位置,对于这类问题,往往可利用数形结合、设而不求及韦达定理等求解。     

函数型不等式的恒成立问题探究

近几年来,函数型不等式的恒成立问题在高考中经常出现,常常出现在19、20题的位置,属具有区分功能的题目。由于这类问题综合性强,难度大,能力要求高,很多同学望而生畏。下面本文将通过一些典型例题来研究这类问题。     

如何简化几何选择题的求解过程

在某些几何选择题中,有的图中的点、线、角的位置,可在给定的范围内变化,而所求的值却是定值.解决这类问题的一般方法是通过线段和角的和、差、倍、分来推出答案.但这种方法计算量大,若根据一般——特殊——一般的规律,在其变化范围内取特殊形状和位置,可简化求解过程.现举几例,供参考.     

几何中定值、定位和定向的探求

平面几何的证明中,常出现求证过定点、或求定值和定向等问题,这类问题虽然变化较多,但多数可用动的、变化的观点,从特殊的场合探求出“一定”规律,从而使问题得到解决。一、定值问题定值问题是指在给定条件范围内,可推出线段长短一定,角的大小一定或几何量的比值一定等等,它和一般证明问题不同是它证明的对象不完全明确。又不完全确定。对于这类问题首要的是寻求定值的具体内容。如何探求出其具体内容呢?根据这类问题的特点,可以从以下几方面来考虑。 1.从特殊关系中探求定值定值问题中,常从条件的一般位置移到特殊的位置来探求其定值的具体内容,然后置于一般位置予以证明。这是求证定值问题     

平面几何中的“动中求静”问题

所谓平面几何中的“动中求静”问题，是指问题中的几何图形发生了运动，需要在此前提下证明某个结论．求解这类问题的关键是要弄清图形在运动变化过程中，哪些“元素”的位置和数量发生了变化，哪些没有发生变化，并在其运动变化中找出不变的规律．下面以各地一些中考试题为例，对其解法作一归类和剖析，供参考．     

排列组合中的常见题型与解题策略

<正>排列与组合是高中数学中的一个难点.而高考中对排列组合的考查,多以实际应用题形式出现,其解题过程充满思辨性和解法的多样性,对正确运用数学思想与方法技巧的要求比较高.本文就从一些最基本的题型出发,归纳出了解决这类问题的方法与技巧.1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素或特殊位置,再处理其它的元素或位置.     

非单调变化的物理问题解法数例

一些物理选择题中,经常涉及到物理量的非单调变化问题。物理量的非单调变化具有较强的隐蔽性和复杂性,学生解这类物理选择题差错率很高。本文对这类物理选择题的解法做一些分析研究。     

利用特殊图形巧解题

数学中常会遇到一些与某些点线位置或图形形状无关的客观题,这类问题用常规方法解,往往花费时间多,还不容易获得正确结论.其实,这类问题的解法往往有许多种,抓住题设条件中的那些点、线或图形的特殊位置或图形的随意性(任意性),在允许的范围内,寻找那些点、线或图形的特殊图形解题,就是有效的方法之一.     

有限制条件的排列问题的几种求解方法

对很多同学来说,有限制条件的排列问题,技巧性强、难度大.现介绍这类问题的一些求解策略,供大家参考.一、个别受限问题即某位置上不能排某元素,或某元素只能排在某位置等.解这一类问题常用的方法有:①特殊位置先排;②特殊元素先排;③排除法.     

动态电路的定性分析

电路动态变化问题是初中学生学习物理的一个难点,也是物理中考命题的热点．这类题目对学生有较高的能力要求．电路动态变化问题大致可以分为两类,一是滑动变阻器滑片的位置变化引起电路中电学量的变化;二是开关的断开或闭合引起电路中电学量的变化．解决这类问题的关键是搞清楚引起电路动态变化的原因,     

排列组合的常见题型及其解法

排列、组合的概念具有广泛的实际意义,解决排列、组合问题,关键要搞清楚是否与元素的顺序有关．复杂的排列、组合问题往往是对元素或位置进行限制,因此掌握一些基本的排列、组合问题的类型与解法对学好这部分知识很重要．一．特殊无素(位置)用优先法把有限制条件的元素(位置)称为特殊元素(位置),对于这类问题一