祖暅原理的由来及证明

刘徽在发现《九章算术》球体积公式错误的基础上,构造了＂牟合方盖＂,正确指出了解决该问题的思路。祖氏父子间接求出了＂牟合方盖＂的体积,从而彻底解决了球体积计算公式的难题,并提出了祖暅原理。本文回顾了中国古代数学取得的巨大成就,激发大家的民族自豪感和学习数学史的热情,然后用高等数学的知识证明了祖暅原理,强调高等数学对中学数学教学的指导作用,增强大家学习高等数学的自觉性。     

祖暅原理专题复习

祖暅原理不但能说明两个几何体的体积相等,而且已经体现出“微积分”思想.即先将几何体“微分(切)”,然后再“积分(整体算)”.可见我们祖先的高明之处,在一千多年前就有微积分的雏形.可谓是中华文化浓墨重彩的一笔.本文提供丰富的关于祖暅原理题目,便于在教学中使用.     

祖暅原理的推广及应用

祖暅(公元前5～6世纪)是我国齐梁时代的数学家,是祖冲之的儿子.他提出了一条原理:"幂势既同,则积不容异."这里的"幂"指水平截面的面积,"势"指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.这个原理卡瓦列利于公元1635年在《连续不可分量几何》里独立提出,所以也叫卡瓦列利原理.下面是两个推论.     

范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究

本文在范希尔理论指导下,发挥动态几何技术在教学中的优势,设计了探究祖暅原理的五个教学阶段,即学前咨询、引导定向、阐明、自由定向、整合。范希尔理论与动态几何技术的结合,对提升学生几何思维水平起到了促进作用。     

高中数学课堂渗透中国数学史的实践研究——以祖暅原理为例

数学史特别是中国数学史在高中数学教科书中出现内容较多,怎样将相关中国数学史融入到高中数学课堂,使教学既能激发学生的兴趣,培养学生的爱国主义热情,又能体现中国数学史的文化价值,还能有效培养学生的数学意识和数学思维。本文以"祖暅原理"为例,通过阐述"祖暅原理"的由来列举经典例题进行说明。     

祖暅原理的形成及其现实教育意义

结合教材内容,通过对祖暅原理形成过程的分析,针对当前数学教学存在的一些问题,讨论其蕴涵的数学思想、方法以及人物的精神在现实教育中的意义,建议把祖暅原理形成的历史纳入教学内容.     

基于HPM视角的模型思想融入高中数学教学的应用研究——以祖暅原理为例

文章通过回顾中国古代数学的辉煌发展历程,挖掘其中富含数学思想的部分,以祖暅原理为例,基于HPM视角,对模型思想融入高中数学柱体和锥体体积公式的推导及教学进行研究,并从教学设计和教学实施两个方面给出教学建议：教师在进行教学设计时,应结合教材并深挖数学史中的数学模型进行二度创造,在教学设计层面将模型思想融入教学活动中;教师在进行教学时重在让学生明确数学模型的形成过程和适用条件,让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的研究过程,引导学生形成模型思想和对策思维,提高学生解决问题的能力。     

融入数学史的高中数学教学研究——“祖暅原理与几何体体积”的重构设计

采用发生教学法对“祖暅原理与几何体的体积”进行设计,将祖暅原理的机理通过问题情境创设,借助数学逻辑推理,引导学生经历再发现的过程,创设“敏于观察——善于总结——勤于思考——勇于创新——乐于反思”的教学环节,激发学生的学习兴趣和动机,引发学生的数学思考,在探究过程中实现知识的自然生成,以及学生对知识的理解、内化和迁移.     

基于HPM的探究式数学教学设计——从祖暅原理与球体积谈起

数学史的教育价值很早就被数学史家、数学教育工作者所认同，成立于1972年的国际HPM研究小组标志着数学史与数学教育的关系已经成为数学教育的研究课题之一．我国也成功地开展了两次“数学史与数学教育”的学术会议．可是由于目前我国中学数学教师数学史知识比较匮乏，如何把数学史融入数学教学的研究案例偏少，再由于升学的压力、课时的限制等，数学史融入中学数学课堂教学的现状目前并不乐观，平时教学中教师较少融入数学史．[第一段]     

在探究式教学中充分发挥情感因素策略

在探究式教学中,情感教学法有助于激发学生的学习积极性。基于"虚拟仪器"课程的特点,在教学内容层次化和教学方法多样化的基础上,提出在探究式课程中实施情感教学的策略包括教师施加激励源动力和学生正确反应等几个部分。     

探究式互动教学策略研究——以《小学英语课程与教学论》为例

以《小学英语课程与教学论》学科为例,通过教学计划、互动探究、课外延伸、教师角色四个方面,立体化地探讨了探究式互动教学策略在小学英语教师职前培养中的有效建立与运用。     

国外科学探究活动的一个案例

如何在科学教育中开展科学探究活动 ,是一个摆在我们面前的崭新课题。学习和借鉴其它国家在科学课堂上的成功案例是一个很好的途径。本文以“物体的摆动”为例 ,介绍美国科学教师是如何在 5 -8年级学生中开展科学探究活动的。1.活动的组织形式和基本要求教师将学生分成四人一组 ,每一个同学在小组中承担一定的任务 ,如 :实验材料的管理员、观察实验的记录员、代表小组的交流汇报员等。材料的管理员可以到材料台上领取一段绳子、一把剪刀、一卷胶带和几个尺寸重量各不相同的垫片。每一组同学利用这些材料完成如下工作 :●用胶带将铅笔的一端…     

数字媒体课程探究式教学改革与实践——以数字媒体概论课程为例

本文以数字媒体概论课程的探究式教学改革实践为研究主体,重点探讨大学专业课程探究式教学改革与实践的创新思路。课堂教学改革思路着重体现在课程设计的自主学习上,在创新教学课程的理念指导下,以专业学科探究为基本特征的教学活动。教学改革的实践过程是在教师的启发诱导下,以学生的议题设置、小组讨论、创新思辨和实际操作等独立自主学习形式为前提,进行围绕教学主干内容的实践探究,并让学生以自身的网络数字生活、数字营销以及数字网络社区实践为参照对象,切合自主学习的探究内容,在充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的环境中,通过个人、小组和相互间的思辨等多种解难释疑尝试活动,着重培养学生的创新思维和思辨能力。     

网络环境下《向太空进军》研究性学习的探索

本文结合教学实践,阐述了网络环境下在小学开展研究性学习的理念,并详尽解析了《向太空进军》这一案例,最后概括了这次实践活动的体会。     

Understanding Inquiry Science Teaching in Context: A Case Study of an Elementary Teacher

Journal of Science Teacher Education -     

程序设计课程探究式教学过程及实例分析

讨论了探究式教学法的教学过程和基本原则,以程序设计课程教学实例分析了探究式教学过程及其教学效果。将探究式教学与传统教学模式进行了比较,提出探究式教学方法将教学过程与学生思维发展过程紧密结合起来,有利于学生独立思维能力的培养,同时也有利于教学形成良性循环。     

叙事研究与案例研究的性质和应用

叙事研究与案例研究有共同的理论背景,但仍有研究方法与手段上的差异。现代与后现代的矛盾和困惑,使得叙事研究和案例研究看似简单却不易把握。要把握和运用好叙事研究和案例研究,就需要着重分析研究过程中大叙述与小叙述、私密性与公开化、共时性与历时性的关系,并探讨中小学教师在参与研究时面临的问题和值得注意的经验。     

网络环境下研究性学习的案例评析

介绍并评析网络环境下研究性学习的五个典型案例:完全基于Internet的研究性学习;利用In-ternet资源辅助开展调查研究;音乐欣赏中的小组探究;创设数学应用的情境;拓展课堂学习的语文探究。