《相交线与平行线》巩固练习

1.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点到直线l的距离是().A.2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.4cm2.如图1所示,一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为().     

解几中有关角度问题的处理策略

<正>解析几何问题的载体是点、直线或线段、圆、圆锥曲线等几何图形,再借助其它的限制条件进行包装.其中一类涉及角度的问题,在高考试题中屡屡出现,深受命题人的青睐.本文从近几年的高考试题中挑选几例作分类探讨,供大家参考.一、角度的最值问题例1(2005年天津高考题)某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔,如图1所示.塔高BC=80(米),塔所在的山高OB=     

两发子弹可以打在同一个靶点吗？——浙江省高考理综第23题的分析

1 高考试题及参考答案 试题．（2014年浙江理综）如图l所示,装甲车在水平地向上以速度v0=20m／s沿直线前进,车上机枪的枪管水平．距地面高为h=1．8m。     

一道立意新颖的中考题的多种解法

<正>题目(2015年盐城市中考题)如图1所示,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2米,且AC=17.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60°时,测得楼房在地面上的影长AE=10米.现有一只小猫睡在台阶的MN这一层上晒太阳.(3^(1/2)取1.73)(1)求楼房的高度约为多少米?(2)过了一会儿,当α=45°时,问小猫能     

例析管道最短问题

题目1 （2007年山西省中考题）如图1,直线l是一条河,P、Q两地相距8千米,P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米,欲在l上的某点M处修建一个水泵站,向P、Q两地供水,现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则铺设的管道最短的是（ ）．     

利用单位向量简证点到直线的距离公式

点到直线的距离公式的证明方法很多,下面利用单位向量介绍一种较简捷的证法． 设P（x0,y0）是直线l：Ax＋By＋C=0外一点,设点P到直线l的距离为d,在直线l上任取一点P1（x1,y1）,如图1示,则有4x1＋By1＋C=0,     

对2009年高考中一道圆锥曲线问题的探究

题目（安徽理20题）已知点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=αcosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2．直线l2与直线l1：     

cos_θ=cosθ_1·cosθ_2的一个妙用

在立体几何中 ,有一个常见的模型 :图 1　　　　　　　　图 2如图 1,已知直线a、b、l与平面α满足a α ,b α ,a∩b =P ,P∈l ,l与a、b成相等的角θ ,在l上任取异于点P的Q点 ,过Q作QK⊥α于K ,那么K点到直线a、b的距离相等 ,即K点落在∠APB(或其补角 )的平分线所在的直线上 ,记∠QPK =θ1 ,∠KPB =θ2 ,不难得到cosθ =cosθ1 ·cosθ2 .运用上述结论 ,可解决过空间一点P且与两直线 (包括二异面直线 )成等角的直线的条数问题 .2 0 0 4年高考数学 (湖北卷 )第 11题 :已知平面α与 β所成的二面角为 80° ,P为α、β外一定点 ,过点P…     

线面角与二面角的关系及应用

如图1,P为平面α外一点,PO⊥α,O为垂足,直线l(∪)α,点P与直线l确定平面为β,点B∈l,设PB与平面α所成的角∠PBO=θ1,与l所成的角∠PBA=θ,二面角α-l-β的平面角∠PAO=(ψ).下面我们来研究θ1、θ、(ψ)之间的关系.     

cosθ=cosθ1·cosθ2的一个妙用

在立体几何中,有一个常见的模型 如图1,已知直线a、b、l与平面α满足a(α, b(α, a∩b=P, P∈l, l与a、b成相等的角θ,在l上任取异于点P的Q点,过Q作QK⊥α于K,那么K点到直线a、b的距离相等,即K点落在∠APB(或其补角)的平分线所在的直线上,记∠QPK=θ1, ∠KPB=θ2,不难得到cosθ=cosθ1·cosθ2.     

用图像法解2013年一例高考题

题目．（2013年高考新课标Ⅱ卷第25题）一长木板在水平地面上运动,在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上,以后木板运动的速度一时间图像如图l所示．已知物块与模板的质量相等,物块与木板间及地面与木板间均有摩擦,物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,     

直线与圆锥曲线的位置关系问题

判断直线与曲线的关系问题 例1 点P（x0,y0）在椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上,x0=acosβ,y0=bsinβ,0〈β〈π/2,直线l2与直线l1：x0/a^2＋y0/b^2=1垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为α,直线l2的倾斜角为γ．     

图形F（x，y）=0关于直线Ax＋By＋C=0（其中A、B不全为0）对称的图形的一般方程研究

一、P（a,b）关于直线l：Ax＋By＋C=0（其中A、B不全为0）的对称点坐标如图,设P（a,6）关于直线Ax＋By＋C-0的对称点为P0（a0,b0）,则PP0⊥l,因此其方程可设为BxAy＋D=0,将P（a,6）和P0（a0,b0）的坐标代入方程得：     

物理建模探析一道高考数学应用题

2007年湖南省高考题（理）19题是： 如图1，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点P和居民区O的公路．点P所在的山坡面与山脚所在水平面α所成的二面角为θ（0°〈θ〈90°），且sinθ=2/5，点P到平面α／的α距离PH=04（km）．     

一道高考试题引发的探究

问题 （07年江苏）如图1,在平面直角坐标系xOy中,过Y轴正方向上一点c（0,c）任作一直线,与抛物线Y=χ2相交于AB两点,一条垂直于肖轴的直线,分别与线段AB和直线l：y=-c交于P,Q,     

三余弦公式的实际应用

一、三余弦公式简介平面内的任意一条直线与这个平面的一条斜线所成的角的余弦值,等于这两条直线分别与该斜线在这个平面内的射影所成角的余弦值之积。如图1,设直线nα,斜线l在平面α内的摄影为m,l∩α=A,斜线l与平面α所成角为θ1,射影m与直线n所成角为θ2,斜线l与直线n所成角为θ,     

解析几何常考类型解析与解法

类型 1 直线与面积问题例 1 如图1,已知过点A（1,1）且斜率为-m图1（m〉0）的直线l与x,y轴分别交于P、Q 2点,过P、Q作直线2x＋y=0的垂线,垂足分别为R、S,求四边形PRSQ的面积的最小值.     

对山东卷文科压轴题的探究

题目 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C：x^2/3＋y^2=1,如图1所示,斜率为k（k〉0）且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=-3于点D（-3,m）．     

一道高考试题的类比探究

问题 （2007年福建高考试题20题）如图,已知点F（1,0）,直线l：x=1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且→QP·→QF=→FP·→FQ．     

一道高考题的别解与推广

【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上C（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A,B两点．一条垂直于x轴的直线,分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P,Q