微分中值定理的两点应用

微分中值定理是数学分析的一个重要内容之一。本文主要研究微分中值定理在两个方面的应用：运用微分中值定理证明方程根的存在性问题：运用微分中值定理证明不等式。     

一个新的微分中值定理

微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实，除了这些定理之外，还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明，都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式，就可以使一类微分中值命题，得到机械的证明，无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外，还可以使人们从中得到启示，从而构造出新的微分中值定理。     

微分中值定理与Newton-Leibniz公式的关系及证明

在微分中值定理与Newton-Leibniz公式可互相证明的基础上用Newton-Leibniz公式证明广义微分中值定理,从而证明了所有的微分中值定理与Newton-Leibniz公式均可相互证明.     

论微分中值定理的教学功能

根据数学教学实践，从微分中值定理的条件及宽松的应用环境，定理的实用性，定理证明方法的数学思想三个方面探讨了微分中值定理的教学功能，提出了做好微分中值定理授课应注意的环节和方法．     

微分中值定理及其探究性学习教学研究

介绍了探究性学习的内涵及基本结构,对微分中值定理的内容及其证明过程通过“问题引入一问题探究”的方式进行了探讨,并进一步对微分中值定理的应用,如利用微分中值定理求极限、讨论函数的性态、证明等式与不等式等问题作了一定的探究。     

微分中值定理教学若干问题探讨

微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中     

微分中值定理教学新探

改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。     

浅谈积分中值定理在命题中的应用

中值定理是《高等数学》中的基础内容,有着重要的应用价值。本文借助于微分中值定理中构造辅助函数的方法证明积分中值定理,并将该方法推广到有关积分证明的命题中,使得初学者更好地理解和掌握此类命题的证明方法,同时揭示出微分中值定理与积分中值定理之间的关系。     

微分中值定理的教学方法初探

从微分中值定理的结果出发并利用几何直观两种方法,研究了构造辅助函数的方法及其微分中值定理的证明,思想方法和微分中值定理简单的运用。     

微积分中值定理的统一证明及推广形式

Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。     

THE CONTRIBUTION OF THE CHURCH TO THE DEMOCRACY OF THE FUTURE

The purpose of this column is to keep religious educators abreast of the relevant significant research in the general field of psychology. Its implications for methods and materials in religious education are clear. Religious educators may well take advantage of every new finding in scientific research.

Each abstract or group is preceded by an evaluation and interpretative comment, which aims to guide the reader in understanding the research reported.

All of these abstracts are from PSYCHOLOGICAL ABSTRACTS, and used by permission of that periodical. The abstract number is Volume 28, Number 9‐10, September‐October, 1954.     

西部经济社会落后的教育根源与发展思路

西部经济社会落后的根源在于教育落后，在于西部地区各级各类教育发展缓慢，水平不高，导致人口受教育程度低，人力资本和人才资源缺乏，进而造成知识和科技的吸收，生产和应用不足，丰富的自然资源得不到有效开发，经济社会不能更快更好地发展，因此，要开发西部地区，必然首先发展西部教育，发展西部教育，必须提高对教育在西部大开发中的战略意义和地位的认识，必须将党和国家发展贫困地区教育的政策落到实处，必须千方百计增加对西部地区教育的投入，必须全面提高西部地区教师队伍的整体素质。     

西部大开发战略与政府职能转变

西部大开发战略的形成和实施有其特定背景 ,势在必行。而当前政府职能中存在的诸多问题阻碍着西部大开发战略的顺利实施 ,这些问题有 :政企不分 ,企业仍然是政府的附属物 ;地方保护主义盛行 ,消费者主权尚未确立等。因此 ,必须转变政府经济职能。这就要求政府从实物市场主体中退出 ,充分尊重市场经济规律 ,积极培育市场体系 ,完善法律法规 ,解放思想 ,转变观念。     

西部大开发中的生态环境法制建设

实施西部大开发战略，法制要先行，特别是要加强和完善生态环境保护法。为此，应树立可持续发展的法律发展观，协调观，价值观和行为观，建立和完善生态环境综合决策制度和宏观调控制度，综合性生态环境许可制度，公众参与生态环境管理制度，生态环境效益和影响评价制度，生态环境税，环境补偿费，生态环境费制度，清洁生产制度，生态环境综合治理制度。     

杯芳烃合成进展

本文综述国际上在杯芳烃类化合物合成的新进展，评述了一锅合成法，分步合成法和碎片合成等反应和制法。     

长城与汉匈关系

西汉王朝从汉武帝至汉宣帝期间,修筑了约两万里长城,其中绝大部分修建于汉武帝时期。汉长城不仅防外,同时防内,维护封建专制统治是西汉王朝修筑和戍守长城的意图。汉长城对匈奴而言,主要表现在军事上的围困和经济上的封锁,达到了削弱匈奴的目的。汉长城对中原而言,产生了耗费巨额财力和破坏内地人民和平生活的不良影响,迫使汉武帝下罪己之诏。庆幸的是长城不能把互相连着的经济关系断绝,成为草原和中原的分界线,反而成为南北不可分割的见证物留给后世     

THE RIGHTS OF THE CHILD IN THE COMMUNITY

Religious education needs to anticipate changes in our culture if long‐range planning is to be effective     

THE APPROACH OF THE CHURCH TO THE HOME

A rethinking of Catholic educational policies is needed if the Church is to serve a pluralistic nation