怎样的三角形可分割成两个等腰三角形？

问题1 有一个三角形,其内角分别为：20°,40°,120°,怎样把三角形分成两个等腰三角形？     

关于一个三角形分割成两个等腰三角形的讨论

关于一个三角形分割成两个等腰三角形的问题，笔者对此进行了一些研究，介绍如下，供读者参考．     

将三角形分割成两等腰三角形问题的教学探讨

不是所有的三角形都可以分割成两个等腰三角形,它与三角形三个内角的大小有关,当三角形三个内角满足一定关系时,可被分割成两个等腰三角形。文章介绍如何从最简单的数学问题入手,引导学生利用从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法,探索并归纳出把一个三角形分割成两个等腰三角形所需条件这一教学过程。     

怎样的三角形可以被分割为两个等腰三角形

问题：已知△ABC,当△ABC满足什么条件时,可以用过顶点的一条直线将它分割成两个等腰三角形？如何分？ 一、探索结论 可以按三角形三个角的关系,分类讨论如下： （一）当△ABC是等边三角形时,显然不能分为两个等腰三角形。     

探究等腰梯形分割成三个相似三角形的条件

1问题的由来 题目：如图1，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则与ΔABP相似的三角形有_____个。     

从特殊到一般 由结果探条件——也谈一个三角形分割成两个等腰三角形的条件

<正>贵刊在2013年第10期刊登了梁可霜老师的《怎样的三角形可以分割成两个等腰三角形》一文,笔者读后颇有感触,恰浙教版八(上)也有类似的问题,本文将笔者组织学生的探究过程介绍如下,与同行们分享.问题1如图1,图2,有两个三角形.图1中三角形的内角分别为10°,20°,150°;图2中三角形的内角分别为80°,25°,75°.你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗?画一画,     

什么样的三角形可以分成两个等腰三角形

华师大版数学教材七年级(下)第86页习题8.3第5题“有两个三角形,它们的内角分别为:(1)20°,40°,120°;(2)20°,60°,100°,怎样把每个三角形分成两个等腰三角形?画出图形,试试看.”将此题从特殊推广到一般,可变为:?ABC满足什么条件时,可以分成两个等腰三角形?若一个三角形可以     

倍角三角形中隐含的两个等腰三角形

所谓倍角三角形是指三角形的三个内角中,如果其中有一个角等于另一个角的两倍,那么称这个三角形为倍角三角形．在倍角三角形中,如果反向延长倍角的一边（与半角公共的边）,使它与另一边（半角的对边）相等后。再与第三角的顶点连结、那么便可得两个重要的等腰三角形．如图１,ＡＢＣ中,Ｂ＝２Ｃ,延长ＣＢ到Ｄ,使ＢＤ＝ＡＢ,连结ＡＤ,则ＢＡＤ与ＡＣＤ均为等腰三角形。简证显然,ＢＡＤ为等腰三角形．故Ｄ＝ＢＡＤ．所以ＡＢＣ＝２Ｄ＝２ＣＤ＝Ｃ因此ＡＣＤ也是等腰三角形．下面举例说明这个结论的运用．例１ＡＢＣ中、Ｂ＝２Ｃ求证…     

等腰三角形的分割

新一轮数学教学改革非常重视探究创新实践能力的培养。上海二期教改七年级第二学期《三角形》一章之末提出一个探究活动:"怎样的等腰三角形纸片,剪一刀后,被分成两张等腰三角形纸片,满足这一条件的等腰三角形,顶角是几度?"     

两个三角形全等的条件探析

一、学习目标1.知识目标(1)经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。(2)掌握三角形的边边边条件,了解三角形的稳定性。(3)在探索三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的思考并进行简单的推理。     

基于“问题解决”教育理念下的数学综合实践课的设计——以“探索三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件”为例

<正>"什么是好的教育?系统地给学生提供自己发现问题的机会."这是问题解决教学的积极倡导者波利亚对"好教育"提出的一个重要评价指标.在这里他强调了好的教育的评价标准就是能够让学生自己发现问题、解决问题,因此"问题解决"教学作为一种模式,它与我国的基础教育课程改革的理念是相通的,     

三角形退化成一条线段后的两个结论

如图1,在△OAB中,有OA＋OB〉AB．现将三角形退化成一条线段,即点0在边AB上,则会得到两个方面的结论：其一,当点0在AB上时,OA＋OB有最小值,最小值为AB的长,这一结论为求两条线段和的最小值提供了依据;其二,当点0在AB上时,线段AB的值最大,最大值为鲋＋OB,这一结论为求线段的最大值提供了依据．现举两例：     

三角形内角平分线与等腰三角形

三角形内角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.请看下面两句常用的口诀:角分线,遇平行,必出等腰三角形.角分线,加垂直,等腰三角必出现.下面举例加以说明一、角平分线 平行线$等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.如图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;如图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;如图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;如图1④中,A…     

等腰三角形两个基本图形的应用

几何图形都是由一个或几个最简单最基本的图形组合而成的.认识与掌握基本图形,并能正确地从复杂图形中找出基本图形,或者通过作辅助线构造基本图形,是顺利解决问题的关键. 下面是两个常见的等腰三角形基本图形:     

两个三角形不等式

常庚哲和彭家贵的一个不等式可推广为 定理1 a,b,c和△分别为△ABC的三边和面积,n∈N,以a~2~(-n),b~2~(-n),c~2~(-n)为边可构成三角形,以△_n表示其面积,有     

关于三角形的两个性质的探究及应用

三角形的“五心”（内心、外心、垂心、重心、中心）是三角形知识的重要内容之一,关于它们的定义（形成）和性质已有很多结论及应用,但我在教学中发现的两个新性质：“三角形垂心到角的顶点的距离等于外心到该角对边距离的二倍”和“三角形的外心,重心,垂心三点共线”,将起到对该部分知识填补空白的作用.     

平面直角坐标系两个三角形相似问题的探究

在平面直角坐标系中,确定两个三角形相似的问题,在中考复习中经常出现,这类问题中,条件中常常都会给出一组相等的角,或通过计算能够确定一组相等的角.为了能快速、准确解答这类问题,下面就解决此类问题的分析方法、解题思路进行归纳和总结.     

证明任意一个三角形数都能表示成两个或三个三角形数的和的形式

本文证明任意一个三角形数都能表示成三个三角形数的和的形式.部分三角形数能表示成两个三角形数的和的形式.