概率问题的五个切入点

学会运用“古典概型的概率公式”解题 例1有20张卡片．每张卡片上分别标有两个连续的自然数k,k＋1,其中矗=0,1,2,…,19．从这20张卡片中任取一张,记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9,10的卡片,则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0=10）不小于14”为A,则P（a）=——．     

中学概率题解题错误盘点与对策

概率考题对学生的阅读理解能力、抽象思维能力、转化与化归能力有较高要求,因此,概率题成了学生数学学习与考试中"常见病""多发病"的高危地带.一、错例评析1.因概念含混而导致的解题错误(1)想当然,错把"非等可能事件"当"等可能事件"例1在两个袋内,分别装有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,现从每个袋内任取一张卡片,求两数之和等于7的概率.错解因为所取两张卡片上两数之和共     

概率与统计

基础篇 课时一　离散型随机变量的分布列诊断练习一、填空题1.设某篮球运动员投篮投中的概率为 P =0 .3,则一次投篮时投中次数的分布列是 .2 .已知随机变量ξ的概率分布如下表 ,则 x的值是.ξ 12 34 5P 115215x 41513　　 3.一只盒中有 8张分别标有 1,2 ,3,… ,8的数字卡片 ,任取 1张 ,返回后再取 1张 ,两张卡片上数字之和为ξ,则 P(ξ <5) =,P(ξ≥ 13) =,P (ξ≤13) = .4 .从一副 52张 (去掉两张王 )的扑克牌中任取 5张 ,其中黑桃张数的概率分布公式是 ,黑桃不少于 1张的概率是 .二、选择题5.投掷均匀硬币一次 ,随机变量为 (　　 )( A…     

对概率论中一种取球问题的探讨

概率论中有各种各样的取球问题，现就其中的一种取球问题作一探讨。先看一个例子：例1：甲乙两袋中各放有m1和m2个白球及n1和n2个黑球。从两袋中各任取一球，而后再从两球中任取一球，求取得的球是白球的概率。     

返璞归真 真水无香——赏析2009年高考数学湖北卷理科第16题有感

2009年高考数学湖北卷理科第16题：一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数2,3,4,5;另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片,分别标有数3,4,5,6．现从一个盒子中任取一张卡片,其上面的数记为x;再从另一个盒子里任取一张卡片,其上面的数记为y,记随机变量η=x＋y,求η的分布列和数学期望．本小题主要考查概率、随机变量的分布列和数学期望等基础知识,考查基本运算能力．本题朴实无华、平淡无奇,但仔细琢磨,却有许多有益的启示．     

2014年高考数学必做解答题——概率统计

第1点随机事件的概率()必做1袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个,已知从袋子中随机抽取I个小球,取到标号为2的小球的概率是I/2.(1)求n的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.1记"a+b=2"为事件A,求事件A的概率;2在区间[0,2]内任取实数x,y     

例析概率的表示方法

一、排序法例1根据你的经验,将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序:(1)掷两枚普通的骰子,所得的点数之和小于2;(2)买几张体育彩票中五百万;(3)掷一枚普通的骰子所得点数小于7;(4)随便摸出一张麻将牌是条子;(5)抛掷一枚普通硬币,正面朝上;(6)从一副扑克中任取一张不是8.     

离散型随机变量期望的线性性质及应用

对于离散型随机变量ξ的期望,教材给出:Eξ=x_1p_1 x_2p_2 … x_np_n …和E(aξ b)=aEξ b.P16页习题2:一个盒子里装有5张卡片,分别标有数2,3,4,5,6;另一个盒子里则装有分别标有3,4,5,6,7五个数的5张卡片,现从两个盒子里各取一张卡片,求所取出的两张卡片的数之和的期望。学生在解答时发现:     

寻根求源,总结反思

让我们一起走进中考,寻根求源,归纳总结,探究反思,探索中考命题方向和规律. 例1(2008年·孝感市)2008年北京奥运会吉祥物是"贝贝"、"晶晶"、"欢欢"、"迎迎"、"妮妮",现将5张分别写有这5个吉祥物名称的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同,如图所示)放入一个不透明的盒子内搅匀,小虹从盒子中任取一张卡片,取到"欢欢"的概率是多少?     

摸卡片游戏

一个袋子里放着许多卡片,每一张卡片上都写了一个数,有些卡片上写着数字1,有些写的是2,其余的都写着4。从袋子里摸出两张卡片,把这两张卡片上的数相加,其结果有多少种?解法一:摸出的两张卡片上的数可能相同,也可能不同。如果两张卡片上的数相同,,那么有:1+1=2,2+2=4,4+4=8三种结果。如果两张卡片上数不同,那么有:1+2=3,1+4=5,2+4=6三种结果。解法二:摸出的两张卡片上的数可能有1,也可能没有1。如果有1,那么有1+1=2,1+2=3,1+4=5三种结果。如果没有1,那么有2+2=4,2+4=6,4+4=8三种结果。解法三:摸出的卡片上的数可能有2,也可能没有2。如果有2,…     

试题创新

1.从图1的四张印有国旗的图案的卡片中任取一张,则所取出的图案中是中心对称图形的卡片的概率是____.难度指数:命题思路:本题以四国国旗图案为背景,根据国旗的特点先判定出国旗图案为中心对称图形的国旗,题目的设置使感觉真实、自然,富有创意,打破了常规摸球求概率,在稍设坡度的情况下,综合了对中心对称图形     

例析概率的表示方法

例1根据你的经验，将下列事件按其发生的概率从小到大在直线上排序：（1）掷两枚普通的骰子，所得的点数之和小于2；（2）买几张体育彩票中五百万；（3）掷一枚普通的骰子所得点数小于7；（4）随便摸出一张麻将牌是条子；（5）抛掷一枚普通硬币，正面朝上；（6）从一副扑克中任取一张不是8．[第一段]     

混淆称事件的概率与条件概率

袋中有6个黄色和4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取1个球，连续取2次．求第2次才取到黄球的概率．     

引申,一种重要的研究方法

2003年高考数学新课程卷第15题:某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图1).现在要栽种4种颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同栽种方法有种.(以数字作答)分析:从图1可知,花圃中区域“1”与其它五块区域都相邻,而这五块区域又顺次相邻,因而可以将其转化为我们更为熟悉的图形(如图2)解答.分步骤涂色:543261图2图1654321(1)给特殊区域“1”涂色,有4种方法.(2)其他五块区域任取一个区域用三种颜色的任一种涂上,有C13·C15=15种.(3)不妨设步骤(2)为区域“2”涂色,于是剩下两种颜色和四块区域,只有两种选择:…     

应用数学期望计算概率

<正>通常情况下,我们会通过随机变量的分布列计算随机变量的期望,实际上,我们也可以反过来利用数学期望计算概率.问题甲箱的产品中有5个正品和3个次品,乙箱的产品中有4个正品和3个次品.(1)从甲箱中任取2个产品,求这2个产品都是次品的概率;(2)若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中,然后再从乙箱中任取1个产品,求取出的这个产品是正品的概率.     

一道全国竞赛题的解法探讨及其推广

2013年高中数学联赛题第6题为从1,2,…,20中任取5个不同的数,其中至少有两个是相邻的概率为____.这是一道典型的古典概率题,这里提供的前四种解法是采用求对立事件的方法,先求任取5个不同的数都不相邻的事件数.     

求生活中概率的五种方法

概率在生活中的应用很广泛,也是中考的重点.下面以生活中的概率为例,归纳求概率的五种常用方法,供你学习时参考. 一、用公式P(A)=m/n求概率 例1 把分别写有数字1,2,3,4,5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里,搅拌均匀后随机取出一张小卡片,则取出的卡片上的数字大于3的概率是___.     

新课标下中考试题里的概率问题

一、古典概型 1．直接运用“P=M/N”式计算结果．【例1】口袋中放有3只红球和11只黄球,这两种球除颜色不同外没有任何区别．随机地从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是——．     

排列,注意不要重复(高三)

例1 有红、黄、蓝三种卡片各5张,每种卡片上分别写上1、2、3、4、5五个数字,如果每次取4张,要求颜色齐全,数字不同,有多少种不同的取法?     

拼板(3～4岁)

目标练习5以内点数,找出一样多,制作材料圆形纸、正方形纸、三角形纸、水彩笔。制作过程1．在圆形、正方形或三角形纸上,分别画出两种数量相同的物体并涂上色。2．用彩色不规则分割线将两种物体划分开＿3,沿分割线剪开。4压膜玩法1幼儿任取一张卡片点数出物体数量＿2从剩余的卡片中找出数量、缺口形状与之相一致的卡片3拼摆两张卡片,将图形复原。拼板(3～4岁)@沙春荣