2015年三道同源高考试题的探究

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几道高考导数试题根源的探究

导数是新课程高考的新增内容,是高中数学与高等数学衔接最紧密的内容,因此备受高考命题者的青睐．纵观近几年高考试题,全国各套试卷中均有大题出现,占的分值较大．因此有关高考导数试题的命题研究就成为高考数学研究的重要课题．     

—道高考试题的探究

本文通过对一道高考试题的探究,归纳总结出如果过定点P能够作出圆锥曲线的两条切线PC,PD,切点为C,D,且过该定点做圆锥曲线的割线PAB,弦AB上一点Q满足｜AP｜&#183;｜QP｜=｜AQ｜&#183;｜PB｜,则C,Q,D三点共线：反之也成立．     

对高考解析几何试题中的定值问题的探究

近两年高考解析几何试题中的定值问题．考查了直线与圆锥曲线的方程、直线与圆锥曲线的位置关系,还有效地考查了学生的运算求解能力及运用函数和方程的知识分析问题、解决问题的能力。对这些问题的进一步探究．可以培养学生的运算求解能力。培养学生提出问题、探究问题的能力。下面是我对两道高考试题的探究。     

巧用等积法解高考立体几何试题

在立体几何中,有些求体积问题可以通过等积变换来完成,即将一个几何体的体积等价转化为另一个便于求体积的几何体来解决;求某些点到到平面的距离,也可以通过等积法来完成;因为采用这种方法可以回避寻找垂足点的具体位置,从而降低了思维难度,省去许多作图和论证过程,而将问题     

等积变换在高考试题中的应用

几乎每一年的高考数学试卷中都有一道以解答题形式给出的立体几何试题，特点是：覆盖面广，重视思想，考查能力．这道题又多是以几何体的形式出现，在几何体的衬托下证明线面位置关系（垂直或平行），求角或距离，或求体积．在求体积或求距离时，     

浅析几道高考有机试题

近年来全国普通高等学校招生统考化学试题中均有一道有机合成试题,该题目一般以“信息”揭示的形式予以命题。以这样的形式命题,正是以教学大纲为依据,从培养和发展学生的观察能力、思维能力、自学能力出发,所以,不能简单地将其视为“超纲”题目。     

几道IMO试题的探究

自从1980年国际数学奥林匹克委员会成立以来,各国的数学家和数学教学专家为国际数学竞赛设置了一批试题,这些试题都有较深刻和广阔的背景。对这些试题的探究,有利于发掘它们蕴含的规律;有利于提高数学的基本素质和解题技巧;培养人们的探索精神、创造毅力;把数学思维引向深化。 1)把图形的形状由特殊推广到一般例1 设P是△ABC内一点,求证∠PAB、∠PBC、∠PCA至少有一个小于或等于30°。 (第32届IMO试题)     

浅议1996年几道高考试题

浅议１９９６年几道高考试题湖南岳阳市五中刘建光商州市城中王重武煤建司一中沈卫所宁夏国营灵武农场中学张建民原题：Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分别是ＮａＮＯ３，ＮａＯＨ，ＨＮＯ３和Ｂａ（ＮＯ３）２四种溶液中的一种。现利用另一种溶液Ｘ，用如下图所示的方法，即可将它们一一...     

椭圆与双曲线的一个斜率之积定值性质

文章对椭圆与双曲线中一个角度定值性质进行了变式探究,得出了一个椭圆中两直线斜率之积为定值的结论,并将此结论类比到双曲线中.     

对比赏析 探究拓展——聚焦三道高考试题

<正>2015年福建卷文科第19题是一道集抛物线、直线、焦半径、圆、切线为一体的综合性试题,该题考查了学生对问题的转化能力、观察能力,同时,该题也与本文介绍的另两道试题异曲同工.笔者对第(2)问给出4种解法,并对该题的一般性结论从几何角度给出了证明.题目(2015年福建高考题)如图1,已知点F为抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点,点A(2,m)在抛物线E上,且|AF|=3.     

一类斜率之积为定值的问题探究

通过对一道习题的解答,层层深入,逐步挖掘题目背后的隐含信息,阐述一类斜率之积为定值引发的一系列性质,体现数学的统一美.     

一道椭圆中两直线斜率之积为定值试题的探究与推广

文章探究一道椭圆中两直线斜率之积为定值试题,挖掘试题背景,并将结论推广到一般情形.     

几道可能影响中考的高考试题

一、作文题2003年的高考作文题全国卷、上海卷仍然是话题作文,并且继续体现了高考作文开放性的原则,这次高考作文的导向功能至少包括两点:①给中学作文教学创造良好的环境,使学生在写作方面的素养能够得到很好的发展。②在内容和形式上所给的提示作用。我认为第二点正是2003年高考作文可能对2004年中考作     

几道可能影响中考的高考试题

一、作文题 2003年的高考作文题全国卷、上海卷仍然是话题作文．并且继续体现了高考作文开放性的原则，这次高考作文的导向功能至少包括两点：①给中学作文教学创造良好的环境．使学生在写作方面的素养能够得到很好的发展。②在内容和形式上所给的提示作用。我认     

活用一个面积公式 速解两道高考试题

<正>高中数学北师大版教材必修5中给出了一个坐标形式的三角形面积公式:在△ABC中,AB=(x,y),AC=(u,v),△ABC的面积S=12|xv-yu|.下面,我们利用这个公式来解两道高考试题.例1(2013年山东高考题)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为     

数量积运算在高考解析几何试题的应用探究

笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用     

面积与等积变换

为了给初中数学竞赛辅导及赛题研究提供实用资料,本栏目2008年继续刊发初中数学竞赛专题讲练,2008年共有10个专题,希望读者在使用过程中提出您对本栏目内容的要求和建议.     

探究圆锥曲线中一组斜率乘积定值

本文对一道期末椭圆试题进行探究,得到了椭圆中的几个斜率之积为定值的优美结论,并将相关结果类比到了双曲线和抛物线中.